Uma piscina, cuja altura (profundidade) é constante de 1 m, tem o formato de sua base a composição de um retângulo, de 8 m por 6 m, com um semicírculo, justaposto, sem divisória, a um dos lados de 8 m do retângulo. Dentro da piscina há um bar seco (não ocupado pela água que enche a piscina), que tem a mesma altura (profundidade) da piscina e uma base semelhante à base da piscina, de maneira que a razão entre os lados do retângulo que forma a base do bar e os lados homólogos do retângulo que forma a base da piscina é igual a 1/2. 
O volume de água, em litros, necessário para encher essa piscina é um valor entre 

Nove pontos foram plotados sobre uma circunferência, gerando nove arcos consecutivos de mesma medida.

Sorteando três desses pontos, a probabilidade de que esses pontos sejam vértices de um triângulo que contenha, em sua região interior, o centro dessa circunferência é igual a

O planejamento de um torneio esportivo com 12 times propõe que eles sejam divididos em dois grupos de 6 times cada um. Em cada um dos grupos devem estar 2 dos 4 times com melhor classificação obtida no torneio anterior.

Dessa maneira, o time com melhor classificação no torneio anterior poderá participar em um número de possibilidades de grupos diferentes igual a 

Dentro de uma carteira de dinheiro estão 7 cédulas: R$ 200,00, R$ 100,00, R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00, R$ 5,00, R$ 2,00. Três dessas cédulas são retiradas ao acaso, uma após a outra, sem reposição.

A probabilidade de que o valor somado dessas cédulas seja maior do que R$ 100,00 é

Considere a circunferência C de equação x² + y² – 6x – 6y + 9 = 0. Seja P, da circunferência, o ponto mais próximo ao ponto (0;0).

A abscissa do ponto P é igual a

Considere um triângulo cujas coordenadas do vértice são: (2; 1), (3,5; 1) e (2; 3).

A reflexão desse triângulo em relação à reta de equação y = 2x está representada na figura 

O hexágono da figura sofrerá uma rotação de 270º, no sentido anti-horário, em torno do ponto A: 

As coordenadas dos vértices do hexágono rotacionado após essa transformação são

O valor de  é igual ao valor de