No triângulo JKL, o ângulo  mede 57º, e a bissetriz do ângulo LĴK intercepta o lado KL em um ponto M, de modo a se ter o segmento JM de mesma medida do segmento KM. Qual é a medida do ângulo LĴK?

Uma atividade que Lerner e Sadovsky (Didática da Matemática, 1996) propõem para observar o entendimento do sistema decimal posicional entre crianças é a de que simulem uma loja para vender balas, em pacotes de diferentes quantidades. Ao sugerir que decidam qual o preço de cada tipo de pacote, as autoras defendem que as crianças atuarão de modo promissor, pois

Observe com atenção os números a seguir e as respectivas bases de numeração em que foram escritos:

A: (10302₎₅ e B: (10302)₄

Qual é a diferença entre A e B, nessa ordem, expressa no sistema binário (sistema de numeração de base 2)?

Uma das versões de um jogo com dedos, quem em francês é chamado mourre, pode ser jogada por três pessoas. Os participantes, a um sinal, mostram uma das mãos destacando uma certa quantidade, desde ‘zero’ dedos (mão fechada) até 5 cinco dedos (mão espalmada). Ao mesmo tempo de mostrar as mãos, cada participante grita um número que acha ser o resultado da soma das três quantidades expostas. Vence quem acertar.

Suponha que em um desses jogos com três participantes, um deles resolva mostrar a sua mão com 3 dedos abertos. A soma mais provável que ele deveria gritar, para vencer, é

Considere a função ƒ(x) = x³ – 4x e suas respectivas raízes.

Seja F a imagem da função relativa ao ponto médio entre as duas raízes de menor valor e seja G a imagem da função relativa ao ponto médio entre as duas raízes de maior valor.

Qual é a distância entre F e G?

De acordo com Christensen, Horn, e Staker, (Ensino Híbrido: uma Inovação Disruptiva? Uma introdução à teoria dos híbridos, 21.05.2013), os modelos de Rotação por Estações, Laboratório Rotacional e Sala de Aula Invertida são inovações sustentadas do modelo de ensino

César aplicou R$  13.000,00 em uma aplicação sob o regime de juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano, durante 4 anos. Aplicou, também, a mesma quantia em uma aplicação sob o regime de juros simples, também à taxa de 10% ao ano e durante 4 anos. Comparando os juros obtidos com cada uma dessas aplicações, conclui-se que a quantia a mais que César recebeu de juros na aplicação em regime de juros compostos, em comparação com a aplicação em juros simples, foi de

“…  considera-se que as habilidades de resolução de problemas e, em geral, a perícia são um efeito da prática. Por conseguinte, a solução de problemas _______________."  

          .”

(Miguel Angel Gómez Crespo e Yolanda Postigo Angón.

A solução de Problemas: Aprender a resolver,

resolver para aprender, 1998. Adaptado)

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do trecho que apresenta pensamento de Echeverría e Pozo

Um sitiante precisava levar 2.000 espigas de milho do seu sitio até uma localidade distante 500 km. Para isso ele dispunha de uma carroça, que suportava no máximo 500 espigas, puxada por um cavalo. Era um cavalo muito particular: ele comia uma das espigas da carroça, por quilômetro, durante o percurso desse quilômetro. Exemplo: puxando a carroça por 10 km, o cavalo comeria 10 espigas e restariam na carroça 10 espigas a menos. Sendo assim, o sitiante sabia que precisaria fazer esse transporte em várias etapas, levando espigas até determinado ponto e retornando para buscar mais. Sabia também que poderia guardar espigas, em qualquer lugar do percurso para retomá-las em seguida.

Considerando essas condições, a maior quantidade de espigas que o sitiante conseguirá levar até o destino final é

A tabela a seguir mostra as pontuações de quatro participantes em duas avaliações.

Calculando o desvio padrão das pontuações dos quatro participantes na avaliação 2 e comparando-o ao desvio padrão das pontuações desses participantes na avaliação 1, verifica-se que aquele, em comparação com este, é um valor maior em, aproximadamente,