Questões de Concurso Público SES-PB 2021 para Estatístico
Foram encontradas 50 questões
Q4363907
Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 3 (X, Y, Z) é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com média µ e variância unitária. Seja
E = (m – 1)X – (m – n)Y – (4 – n)Z a classe dos estimadores não viesados utilizados para estimar a média µ da
população. Dado que m e n são parâmetros reais, entre
os estimadores dessa classe o mais eficiente apresenta
uma variância igual a
Q4363908
Estatística
A amostra aleatória {1,1; 0,8; 1,8; 1,0; 1,5; 1,0} foi extraída, com reposição, de uma população que apresenta
uma distribuição uniforme com função densidade de
probabilidade dada por f(x) = 
, se 0 ≤ x ≤ λ e f(x) = 0, caso contrário. Com base nessa amostra, e utilizando-se o método da máxima verossimilhança, obtém-se a
estimativa pontual de λ igual a
, se 0 ≤ x ≤ λ e f(x) = 0, caso contrário. Com base nessa amostra, e utilizando-se o método da máxima verossimilhança, obtém-se a
estimativa pontual de λ igual a
Q4363909
Estatística
Com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 ,
que foi extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída de média µ e variância σ2 conhecida foi obtido um intervalo de confiança de 90% para µ
igual a [ 393,44 ; 406,56 ]. Uma outra amostra aleatória
de tamanho 400, independente da primeira, foi extraída
também, com reposição, da mesma população, fornecendo um outro intervalo de confiança de 95% para µ.
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(Z ≥ 1,96) = 0,025; a probabilidade P(Z ≥ 1,64) = 0,050; e a probabilidade P(Z ≥ 1,28) = 0,100.
Se este segundo intervalo apresentou um limite superior igual a 413,92, então, o respectivo limite inferior é igual a
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(Z ≥ 1,96) = 0,025; a probabilidade P(Z ≥ 1,64) = 0,050; e a probabilidade P(Z ≥ 1,28) = 0,100.
Se este segundo intervalo apresentou um limite superior igual a 413,92, então, o respectivo limite inferior é igual a
Q4363910
Estatística
Com relação a um teste de hipóteses em que foram formuladas as hipóteses H0
(hipótese nula) e H1
(hipótese
alternativa), apurou-se que a potência desse teste foi
igual a 40%. Isso significa que a probabilidade de
Q4363911
Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normal com média µ e variância desconhecida. Deseja-se testar, com base nos dados da amostra, se µ é menor que 21,6 sendo formuladas as hipóteses H0
: µ =
21,6 (hipótese nula) e H1
: µ < 21,6 (hipótese alternativa). A média amostral apresentou um valor igual a 20 e uma variância
igual a 4. Optou-se por utilizar um teste estatístico por meio da distribuição t de Student, concluindo-se corretamente que, ao
nível de significância de
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
Q4363912
Estatística
Um experimento consiste em analisar 4 componentes, detectando o número de sucessos e o número de fracassos apresentados no experimento. A tabela a seguir refere-se ao resultado obtido com uma série de 80 experimentos realizados
aleatoriamente.
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se o número de sucessos e o número de fracassos no experimento são igualmente prováveis por meio do teste qui-quadrado (χ2), com base na tabela fornecida. Utilizou-se a distribuição binomial P(x = k) =
para apurar o número de experimentos esperados em cada situação (k é o número de sucessos
em cada experimento com 0 ≤ k ≤ 4). Então, o qui-quadrado observado 
é igual a um valor
Dados: Quantis da distribuição qui-quadrado (χ2) tal que a probabilidade P(x2 >
) = α, com n graus de liberdade.
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se o número de sucessos e o número de fracassos no experimento são igualmente prováveis por meio do teste qui-quadrado (χ2), com base na tabela fornecida. Utilizou-se a distribuição binomial P(x = k) =
para apurar o número de experimentos esperados em cada situação (k é o número de sucessos
em cada experimento com 0 ≤ k ≤ 4). Então, o qui-quadrado observado é igual a um valor Dados: Quantis da distribuição qui-quadrado (χ2) tal que a probabilidade P(x2 >
) = α, com n graus de liberdade.
Q4363913
Estatística
Um estudo foi realizado com o objetivo de prever o valor
de uma variável Y em função de outras duas variáveis P e
R. O modelo construído foi Yi
= α + βPi
+ γRi
+ ε i
, sendo i a
i-ésima observação (i = 1, 2, 3, ...). Os parâmetros α, β e γ
são desconhecidos e suas estimativas foram obtidas pelo
método dos mínimos quadrados com base em 30 observações. εi
corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla.
Pelo quadro de análise de variância, foi permitido apurar
que o coeficiente de explicação (R2) foi igual a 62,5% e
a estimativa da variância residual do modelo igual a 8. O
valor da estatística F utilizado para testar a existência da
regressão é dado por
Q4363914
Estatística
Para a realização de uma pesquisa com uma população
de tamanho 5.000, decidiu-se dividir essa população em
2 estratos, conforme o quadro a seguir.
Uma amostra aleatória de tamanho 100, com reposição, foi extraída da população com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador
, sendo 
e 
as médias amostrais dos estratos 1 e 2, respectivamente. A variância de 
é, então, igual a
Uma amostra aleatória de tamanho 100, com reposição, foi extraída da população com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador
, sendo e as médias amostrais dos estratos 1 e 2, respectivamente. A variância de é, então, igual a
Q4363915
Estatística
Considere um estudo realizado em que foi decidido aplicar a técnica de análise de componentes principais, e a
matriz de covariâncias do vetor de variáveis aleatórias 
é dada por Σ = 
. Se Y1
é a primeira componente principal de Σ, então, a variância de Y1
é
igual a
é dada por Σ = . Se Y1
é a primeira componente principal de Σ, então, a variância de Y1
é
igual a
Q4363916
Estatística
Seja A1
uma amostra extraída aleatoriamente, com reposição, de uma população P1
. Uma outra amostra aleatória A2
é extraída, com reposição, de uma outra população
P2
. Deseja-se utilizar o Teste de Mann-Whitney para verificar se as duas amostras foram retiradas de populações
com médias iguais. É correto afirmar que, para aplicar
esse teste,
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