Questões de Concurso Público UFMG 2023 para Físico

Considere que, em um semicondutor intrínseco, com baixa concentração de portadores de carga, a distribuição de elétrons entre as bandas de valência e de condução pode ser aproximada pela distribuição de Maxwell-Boltzmann, que pode ser escrita na seguinte forma:




onde N(E) é número de partículas em uma determinada energia E; N é o número total de partículas no sistema; Z é uma função de partição; E₀ é um nível de energia de referência; k é a constante de Boltzmann (8,617 × 10^-5eV.K^-1); e T é a temperatura de equilíbrio.
Sabendo que o band-gap do silício puro é de 1,1 eV, qual é aproximadamente a razão entre o número de elétrons na base da sua banda de condução e no topo da sua banda de valência em uma temperatura de 27 ºC?

A partir da teoria cinética, tem-se que as moléculas de um gás mantêm um movimento aleatório e podem sofrer colisões. Entre duas colisões sucessivas, uma molécula se move em linha reta com velocidade uniforme. Tal percurso entre duas colisões sucessivas é chamado de Livre Caminho Médio e pode ser expresso pela equação:


onde λ é o livre caminho médio; d é o diâmetro da molécula; n é a densidade das moléculas no meio (moléculas/m³ ).
Considere uma amostra de oxigênio a 27 ºC e 1 atm (101,3×10³ Pa). Calcule o livre caminho médio da molécula de oxigênio, considerando o sistema como um gás ideal e que o tamanho da molécula de oxigênio é de 2,9 Å.
Dados: Constante de Boltzmann k = 1,381×10^-23 J.K^-1.
O valor calculado é, aproximadamente,

A óptica de elétrons é uma área essencial na construção e no funcionamento de equipamentos de microscopia e aceleradores de partículas. Nesses sistemas, a fonte de elétrons é muitas vezes baseada na emissão termiônica, onde um eletrodo (filamento) é aquecido a altas temperaturas e os elétrons são ejetados e acelerados por um potencial elétrico E₀ . Fontes termiônicas apresentam perda de coerência temporal devido à dispersão em energia (ΔE) do feixe de elétrons emitido. Essa dispersão em energia indica quão monocromática é a radiação emitida, e apresenta efeitos na resolução de sistemas ópticos devido à chamada ‘aberração cromática’, ilustrada na figura 18. 




Disponível em: https://www.jeol.com/words/semterms/20121024.011200.php. Acesso em: 15 ago. 2023. (Adaptado).

Essa dispersão no plano focal é denominado "círculo de mínima confusão", cujo diâmetro é dado pela equação: 


onde d é o diâmetro do “círculo de mínima confusão”; C_c é o coeficiente de aberração cromática da lente; ΔE é a dispersão em energia do feixe de elétrons; E₀ é a energia do feixe; e α é o semi-ângulo de convergência na lente. Sobre esses conceitos, assinale (V) para Verdadeiro ou (F) para falso nas afirmações a seguir:

( ) Aumentar a distância focal pode reduzir o efeito da aberração cromática.
( ) Reduzir a energia do feixe de elétrons reduz o efeito da aberração cromática.
( ) Aumentar a energia do feixe aumenta a profundidade de foco do sistema óptico.
( ) Aumentar a temperatura da fonte emissora leva a um aumento na dispersão em energia do feixe, intensificando o efeito da aberração cromática.
( ) Aumentar o tamanho da abertura na lente leva a uma redução no efeito da aberração cromática.

A sequência correta é: