Questões de Concurso Público UFAC 2019 para Estatístico

A distribuição de frequência abaixo representa a distribuição de notas médias de 56 alunos que cursam a disciplina de Estatística Básica. Não há observações coincidentes com os limites das classes.

É correto afirmar que a melhor estimativa para o terceiro quartil da distribuição de notas é, aproximadamente:

O índice de preços de Laspeyres para um conjunto de mercadorias, em um período t, é a média ponderada dos preços relativos dessas mercadorias, utilizando, como fatores de ponderação, os valores monetários das quantidades de cada mercadoria vendidas no período-base. Indicando por Q_i0 a quantidade da i-ésima mercadoria vendida no período-base, o seu valor monetário, considerando o preço nesse mesmo período, é P_i0Q_i0. Então, o índice ponderado de preços no período t, de acordo com o método de Laspeyres pode ser dado pela seguinte relação:

em que P_i0 representa o preço da i-ésima mercadoria no período base e Pit o preço da i-ésima mercadoria no período t.

[Fonte: HOFFMANN, R. Estatística para Economistas, 4ª Ed. São Paulo: Cengange Learning, 2011.]

Considere a tabela abaixo, com os preços e quantidades de alguns produtos relativos ao ano de 2016 e 2018 (suponha que os produtos sejam os mesmos e a pesquisa feita na mesma localidade):

Tomando por base estas informações, pode-se dizer que o índice de Laspeyres considerando como ano base o ano de 2016, é aproximadamente igual a:

Considere que duas variáveis Y_i e x_i  se relacionam de acordo com um modelo de regressão linear simples clássico Yi = α + βx_i + e_i, em que Y_i é a variável resposta, x_i a variável preditora e e_i são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante. Suponha que num determinado experimento foram obtidas amostras de pares (x_i ,Y_i) . Para estes dados amostrais, tem-se o seguinte quadro da análise de variância na regressão:

Nos estudos que envolvem análise de regressão, sabe-se que a proporção da soma de quadrados total que é “explicada” pela regressão é denominada de coeficiente de determinação, comumente representada por r². Considerando as informações apresentadas neste enunciado, pode-se dizer que o valor de r² para os dados em questão é aproximadamente igual a: