Sobre uma determinada classe de ensino médio, sabe-se que:

I. todos os alunos que gostam de Física também gostam de Matemática.
II. todos os alunos que fazem aniversário de junho a dezembro gostam de História.
III. não há alunos que gostem simultaneamente de Matemática e de História.

Com relação aos alunos dessa classe, assinale a única alternativa que necessariamente é verdadeira.

André, Bianca e Carlos fazem uma brincadeira na qual cada um deve fazer duas afirmações verdadeiras e uma falsa e, somente após todos terem feito as afirmações, cada um deve descobrir as afirmações falsas dos demais.

As afirmações de André foram:
“Eu nunca fiquei com Bianca.”
“Eu vi Bianca ficando com Carlos.”
“Eu nunca fiquei com Denise.”

As afirmações de Bianca foram:
“Eu nunca fiquei com André.”
“Eu nunca fiquei com Carlos.”
“Eu vi Denise ficando com André.”

As afirmações de Carlos foram:
“Eu nunca fiquei com Bianca.”
“Eu vi Denise ficando com André.”
“Eu nunca fiquei com Denise.”

A partir dessas informações, sabe-se que, certamente, é verdade que