Questões de Concurso Público IF-RJ 2016 para Nível Médio

Observe esta figura, formada por dois triângulos ABC e CDF e dois quadrados ACDE e BCFG.

Se os lados dos quadrados ACDE e BCFG medirem, respectivamente, 5 cm e 8 cm, a área do triângulo CDF será, em cm², igual a

Esta imagem representa um móbile com figuras geométricas, onde B é o ponto médio da barra principal .

Considere que cada um dos losangos deste móbile tenha 'peso' x, que o quadrado utilizado tenha 'peso' y e que o círculo tenha 'peso' z. Suponha que a figura esteja em perfeito equilíbrio e que todos os demais materiais que compõem o móbile tenham 'pesos' desprezíveis.

Das seguintes sentenças algébricas, a que corretamente relaciona os 'pesos' x, y e z é

Dizem as antigas lendas que o único herói capaz de derrotar a terrível Hidra de Lerna foi o poderoso Hércules. Essa Hidra era um monstro venenoso, com corpo de dragão e três cabeças de serpente. Em sua luta contra o monstro, Hércules percebeu que, cada vez que decepava uma das cabeças, duas novas cabeças nasciam no pescoço da Hidra. Hércules só venceu a Hidra, quando começou a cortar as cabeças e a queimar imediatamente a ferida aberta nos pescoços decepados, cicatrizando-os rapidamente e impendido que novas cabeças nascessem no lugar das cortadas.
Disponível em:< https://pt.wikipedia.org/wiki/Hidra_de_Lerna >. Acesso em: 24 out. 2016.

Suponha que antes de começar a usar o recurso do fogo, Hércules tenha cortado n cabeças do monstro. Portanto, quando Hércules mudou sua estratégia de luta, a Hidra tinha o seguinte número de cabeças:

No País das Maravilhas, Alice passou por várias aventuras inesperadas. Numa delas, Alice participa de um julgamento, cujo juiz era o Rei trapaceiro, marido da Rainha louca.
[...] o Rei, que andara ocupado por algum tempo escrevendo no seu caderno de notas, gritou 'Silêncio!' e leu no seu caderno 'Regra Quarenta e Dois. Todas as pessoas com mais de um quilômetro de altura devem deixar a corte!' [...] Todo mundo olhou para Alice. 'Eu não tenho um quilômetro de altura', disse Alice. 'Tem', disse o Rei. 'Quase dois quilômetros de altura!’ acrescentou a Rainha. 'Bem, não vou sair de jeito nenhum', disse Alice. 'Além do mais, essa não é uma regra regular, pois você acabou de inventá-la. 'É a regra mais antiga no livro!', disse o Rei. 'Então, devia ser a Número 1', disse Alice. O Rei empalideceu e fechou apressadamente seu caderno de notas.
CARROLL Lewis. Tradução de Rosaura Eichenberg. Alice no País da Maravilhas. Porto Alegre: L&PM Pocket, 2001.(adaptação)

Suponha que, no início do julgamento, a altura de Alice fosse a de uma menina típica de sete anos, ou seja, 120 cm. Suponha ainda que ela tivesse crescido de modo proporcional ao quadrado do tempo decorrido. A tabela a seguir informa os respectivos tamanhos de Alice, ao final de cada um dos três primeiros minutos.

Tempo decorrido 1 min 2 min 3 min Altura da Alice 1,20 m + 1 m 1,20 m + 4 m 1,20 m + 9 m

Assim, a altura de Alice seria maior que um quilômetro e menor que dois quilômetros, no seguinte intervalo de tempo, representado em minutos: