Questões de Concurso Público UFRJ 2023 para Estatístico

Uma pesquisa foi realizada para analisar a relação entre a quantidade de horas de estudo semanal (variável independente) e o desempenho acadêmico (variável dependente) dos estudantes de uma universidade. Um modelo de regressão linear simples foi ajustado para uma amostra de tamanho 500, e os seguintes resultados foram obtidos:

I - Coeficiente estimado para a variável horas de estudo (x): 0.75.
II - Erro padrão do coeficiente estimado para a variável horas de estudo: 0.05.

  Com base nessas informações, selecione a alternativa correta com relação ao coeficiente estimado para a variável de estudo.

Um pesquisador decide estudar a relação de uma variável dependente Y e uma variável independente X através de uma análise de regressão linear. Ele observa uma amostra de tamanho 22 do par (X, Y), e faz um gráfico de dispersão entre os pontos dessa amostra, que é apresentado a seguir:




Com relação aos pares de pontos destacados com símbolo x e triângulo, pode-se afirmar:

Um jogador tem duas moedas em cima de uma mesa. Uma das moedas é justa e a outra é viesada, com probabilidade de sair cara igual a 1/3. O jogador escolhe aleatoriamente uma das moedas e a lança repetidamente até que saia cara pela primeira vez. A probabilidade de que o jogador precise lançar a moeda exatamente duas vezes é:

Suponha que um modelo de regressão múltipla foi ajustado para prever o salário de um indivíduo com base em sua idade, gênero e nível de educação. O modelo é dado por:  

Salário = 20.000 + 500 * Idade + 5.000 * Gênero (masculino) - 10.000 * Ensino Médio - 5.000 * Graduação.

   Neste modelo, a variável dependente é o salário do indivíduo. As variáveis independentes são a idade, o gênero e o nível de educação. A idade é uma variável contínua que representa a idade do indivíduo em anos. O gênero é uma variável dummy que tem valor 1 para indivíduos do sexo masculino e 0 para indivíduos do sexo feminino. O nível de educação é representado por duas variáveis dummy: Ensino Médio e Graduação. A variável dummy Ensino Médio tem valor 1 para indivíduos que completaram o ensino médio e 0 caso contrário. A variável dummy Graduação tem valor 1 para indivíduos que completaram a graduação e 0 caso contrário. A categoria de referência para o nível de educação é a pós-graduação, que não está incluída no modelo como uma variável dummy.
Com base nessas informações, assinale a afirmação verdadeira.

A tabela abaixo representa a distribuição de frequências das notas obtidas num teste de estatística, realizado por 50 estudantes.



A partir dos dados apresentados pode-se afirmar que a nota média dos estudantes é: