Questões de Concurso Público Prefeitura de Teresina - PI 2019 para Professor de 2º Ciclo (6º ao 9º ano) - Matemática

Um avião voa em velocidade e altitude constantes, segundo uma reta que o levará a passar diretamente sobre uma estação de radar no solo. No instante em que o avião está a 18.000 metros acima dela, um observador nela postado, com o auxílio de aparelhos, percebe que o ângulo de elevação do avião é 30° e que está aumentando à razão de 0,5° por segundo. Qual será o deslocamento horizontal desse avião, passado meio minuto? Considere √3 ≅ 1,73.

Juraci, pai de Antônio e Beto, tem dois netos: Carlos e Danilo. A família vai passar o final de semana no sítio de Juraci, que, em face de o lugar não ter sinal de internet, procurará organizar um campeonato de bolas de gude (petecas) com duas equipes. Pela madrugada, Juraci foi ao armário pegou as petecas, as dividiu em dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma. Então, colocou de volta um grupo no saco e o outro grupo, juntamente com a peteca que sobrou, em outro lugar. Logo depois, Antônio teve a mesma ideia que o pai. Foi ao armário, pegou o saco de petecas, separou-as em dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma. Então, devolveu um grupo ao saco, o outro grupo, juntamente com a sobra, guardou em outro local. Momentos depois, Beto teve a mesma ideia que Antônio e o pai. Foi ao armário, pegou o saco de petecas separou-as em dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma. Fez o mesmo procedimento do pai e do irmão, ou seja, devolveu um grupo para o saco e o outro grupo, juntamente com a sobra, guardou em outro local. Então, pela manhã, os netos Carlos e Danilo foram ao armário pegaram o saco de petecas e fizeram a divisão em dois grupos idênticos. Verificaram que sobrou uma peteca. Combinaram que ela seria o prêmio do “campeonato de peteca”. Sabendo que a razão entre as petecas da equipe de Beto e as da equipe de Antonio é igual a 35/59 , então o número de petecas que o Juraci guardou quando fez a primeira divisão era igual a