Questões de Concurso Público Prefeitura de Teresina - PI 2019 para Professor de 2º Ciclo (6º ao 9º ano) - Matemática

Gráficos matemáticos são excelentes ferramentas para análise de duas ou mais variáveis. Ajudam a visualizar e analisar os resultados para tomadas de futuras decisões. Uma indústria contratou um Matemático para fazer essas análises gráficas. Nessa indústria são produzidos e comercializados dois tipos de determinado produto, A e B. A quantidade e o valor de venda desses produtos se relacionam pelas seguintes funções quadráticas:
fA (x) = x² − 4x + 5e f_B(x) = −x² + 4x + 5
Com o seguinte destaque: x: é a quantidade produzida f(x): é o valor de venda.
Esse Matemático, então, criou uma região delimitada por essas funções e a denominou de receita total. Quantas coordenadas de números inteiros existem nessa região?

Um empresário pretende construir uma pousada próxima a um lago no alto de uma montanha. A ideia é chamar atenção a partir da construção ao redor do lago, a qual deve ser na forma triangular. Então, contratou um topógrafo para fazer o levantamento da área a ser construída.
Observando a foto do local, o topógrafo elaborou um modelo matemático para resolver o problema. O modelo está indicado ao lado.
Qual é a área determinada por esse modelo matemático em função de α, β e b?