O conceito de estabilidade é extremamente importante para a teoria de sistemas de controle. O termo estabilidade é muito usado na linguagem comum, para descrever acontecimentos corriqueiros, sendo, em termos gerais, associado a fenômenos que variam pouco ou não variam. Considere os dois sistemas na figura a seguir: à esquerda, temos um pêndulo simples, e, à direita, um pêndulo invertido. 



Ao analisar a estabilidade desses dois sistemas, pode-se afirmar:

O principal objetivo de um modelo é que ele seja de fato capaz de representar (matematicamente) o comportamento de um processo real. Um modelo é dito representativo se essa representação matemática é fidedigna ao processo. Considere um motor de massa m, que se movimenta verticalmente a uma velocidade v(t). A velocidade varia de acordo com uma força F_m(t). proveniente do motor que movimenta o cabo que traciona o elevador. Neste sistema, F_a(t) representa a força de atrito do elevador com o ar e com os trilhos aos quais o elevador é acoplado. Considerando que a variável do processo é v(t) e aplicando a segunda Lei de Newton às dinâmicas verticais desse sistema, podemos relacionar a velocidade com as forças aplicadas através de: