Questões INEP 2025 para Matemática

Q4142430

Q4142430 Pedagogia

O letramento científico representa uma competência essencial no contexto educacional e tem como finalidade proporcionar que os indivíduos compreendam, apliquem e sejam críticos ao conhecimento científico a ser utilizado em suas vidas cotidianas.
SOUSA, L. Q.; ABREU, K. F. Análise de Estudos e Pesquisas sobre Letramento Científico. Cadernos Cajuína, n. 4, 2024.

Considerando o que representa o letramento científico, a equipe gestora de uma escola planeja organizar uma palestra com o objetivo de conscientizar a comunidade escolar de que a ciência

A

fundamenta-se no rigor metodológico como respaldo para os argumentos produzidos e apresentados publicamente.

B

respeita a liberdade individual e a livre tomada de decisão como direitos sobrepostos às escolhas coletivas.

C

permite a refutação de resultados amplamente aceitos em função de posicionamentos individuais.

D

busca a impessoalidade, a objetividade e a neutralidade, à parte de influências políticas.

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Q4142431

Q4142431 Pedagogia

Em uma reunião de planejamento, foi proposta uma discussão sobre os diferentes tipos de avaliação e suas aplicações no processo de ensino e de aprendizagem. Foram apresentadas as características e as funções das avaliações diagnóstica, formativa e somativa no contexto escolar. Os professores foram convidados a descrever suas práticas pedagógicas e a relacioná-las aos diferentes objetivos das avaliações.

Entre as atividades avaliativas descritas, é associada à função formativa aquela que

A

inicia o ensino de frações com uma atividade de recortes de modelos de pizzas de papel divididas em partes iguais, para que os estudantes resolvam uma lista de exercícios.

B

propõe uma série de perguntas para serem respondidas pelos estudantes sobre o tema de desmatamento ilegal, com o intuito de identificar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre o assunto.

C

oferece devolutivas para a produção coletiva de uma linha do tempo com marcos da Revolução Industrial, a fim de orientar o que pode ser aperfeiçoado no trabalho.

D

aplica uma prova escrita com questões objetivas e dissertativas sobre os ciclos biogeoquímicos, com a finalidade de classificar os estudantes.

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Q4142432

Q4142432 Pedagogia

As avaliações externas em larga escala, como o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb), são utilizadas como instrumentos de aferição da qualidade da Educação Básica no Brasil. Seu resultado é utilizado no cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) das escolas. Uma determinada escola recebeu sua nota do Ideb, e o resultado ficou abaixo da média prevista. Diante disso, a direção fez uma reunião com o corpo docente para traçar metas para a melhoria do desempenho da escola.

A análise dos resultados do Ideb deve orientar as ações pedagógicas para

A

direcionar o planejamento de forma estratégica.

B

reduzir o espaço de determinadas áreas do currículo.

C

dedicar maior atenção a conteúdos extracurriculares.

D

focalizar o desenvolvimento de habilidades socioemocionais.

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Q4142433

Q4142433 Pedagogia

TEXTO 1

Disponível em: www.educadorinclusivo.org.br. Acesso em: 15 ago. 2025 (adaptado).

TEXTO 2
Em uma sala de aula do Ensino Fundamental, uma turma recebeu um estudante surdo e que se comunicava por meio da Língua Brasileira de Sinais (Libras). Considerando que o professor regente não era fluente em Libras, para garantir a participação do estudante nas atividades, a escola contratou um intérprete que adaptava e conduzia as atividades pedagógicas com o estudante sem a participação do professor.

Ao relacionar a situação descrita no Texto 2 com a figura apresentada no Texto 1, conclui-se que está ocorrendo um processo de

A

exclusão, pois o professor não dialoga diretamente com o estudante surdo.

B

segregação, porque a turma não consegue se comunicar com o estudante surdo.

C

inclusão, porque o estudante surdo participa regularmente das aulas com a turma.

D

integração, porque o intérprete estabelece uma relação individual com o estudante surdo.

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Q4142434

Q4142434 Pedagogia

Um professor, diante de questionamentos acerca da eficácia das vacinas na comunidade, propõe aos estudantes a realização de práticas pedagógicas sobre a relação entre o aumento da ocorrência de doenças que haviam sido erradicadas e o baixo índice de vacinação referente aos imunizantes do Programa Nacional de Imunizações (PNI). Considerando o papel da escola como espaço de promoção do letramento científico, o professor inicia um projeto de conscientização da comunidade escolar quanto à importância da atualização das carteiras vacinais e do combate à desinformação. A fim de atender aos objetivos do projeto, foi elaborada uma proposta de prática pedagógica.

Para que essa proposta promova o letramento científico, o professor deve

A

solicitar uma pesquisa em que os estudantes façam um levantamento junto aos familiares relativo a pendências na carteira de vacinação.

B

desenvolver um projeto interdisciplinar em que os estudantes investiguem dados científicos sobre vacinação e apresentem os resultados em uma feira de ciências com a participação da comunidade escolar.

C

promover rodas de conversa em que os estudantes construam um espaço de escuta e reflexão coletiva sobre a importância do conhecimento para a tomada de decisão em relação à escolha das melhores vacinas.

D

propor uma prática pedagógica em que os estudantes tenham acesso aos materiais informativos da campanha de vacinação organizada pela Secretaria de Saúde na própria unidade escolar.

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Q4142435

Q4142435 Pedagogia

A fim de cumprir a Lei n. 14 986/2024, que inclui na Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB) a “obrigatoriedade de abordagens fundamentadas nas experiências e nas perspectivas femininas nos conteúdos curriculares do ensino fundamental e médio”, um professor do Ensino Médio apresentou aos estudantes dados do Relatório “Em direção à equidade de gênero no Brasil” sobre a participação de mulheres em publicações científicas no Brasil entre 2018 e 2022:

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Participação feminina em cada área do conhecimento para publicações com autores no Brasil no período 2018 a 2022. Disponível em: www.static.poder360.com.br. Acesso em: 29 jul. 2025 (adaptado).

Os dados do gráfico seguem a classificação de áreas de pesquisa das revistas científicas em que as publicações foram editadas e revelam marcante presença feminina em áreas como Enfermagem (80%) e Psicologia (61%), mas baixos índices em Matemática (19%), Ciência da Computação (21%) e Engenharia (24%).

A partir desse material, a proposta pedagógica que representa uma ação do professor para estimular a equidade de gênero nas áreas do conhecimento é

A

pautar as avaliações escolares em práticas meritocráticas para neutralizar tentativas de favorecimento por questões de gênero.

B

analisar os dados com o intuito de promover investigações sobre a falta de representatividade feminina em áreas de exatas.

C

utilizar os dados para reforçar que as escolhas profissionais são determinadas por aptidões naturais distintas.

D

promover olimpíadas científicas escolares para motivar a competição entre meninas e meninos.

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Q4142436

Q4142436 Pedagogia

Motivado pela revisão da Lei n. 12 711/2012, ocorrida no ano de 2023, um professor do Ensino Médio propôs uma roda de conversa, utilizando a charge de jornal como recurso mobilizador para a discussão sobre os impactos das ações afirmativas no sistema educacional brasileiro. A atividade promoveu a reflexão e a crítica sobre os princípios do Plano Nacional de Educação em Direitos Humanos (PNEDH), como o respeito à dignidade humana e o exercício da cidadania democrática no Estado de Direito.

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LAERTE. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 maio 2025.

A atividade proposta pelo professor possibilita ao estudante

A

reconhecer as ações afirmativas previstas em lei desvinculadas do processo histórico de formação do povo brasileiro.

B

compreender as ações afirmativas previstas em lei como uma conquista democrática decorrente da mobilização social.

C

constatar a neutralidade dos meios de comunicação em relação ao racismo estrutural e às ações afirmativas.

D

entender o debate sobre as ações afirmativas como garantia da superação da discriminação racial.

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Q4142437

Q4142437 Pedagogia

O espaço escolar é um lugar de convívio. Nele encontramos não apenas as relações das pessoas com o conhecimento, mas também o aprendizado de como as pessoas se relacionam entre si e com o restante do mundo. Exatamente por isso os conflitos aparecem, e a gestão da escola deve saber como lidar com eles. Por reproduzir as lógicas sociais, encontramos, também na escola, relações que desvalorizam o que é entendido como contra-hegemônico nas culturas. E isso impacta negativamente nas pessoas negras e nas praticantes das Religiões de Matrizes Africanas. Talvez os signos de Exu e de Ogum sejam boas pistas sobre como lidar com a escola na busca de espaços menos opressivos. Essas duas divindades do panteão iorubano são vinculadas aos caminhos, à comunicação, à política, aos conflitos e, de algum modo, à própria educação. Exu e Ogum nos ensinam que a convivência não precisa de uma suposição de que todas e todos pensem do mesmo modo, desejem do mesmo modo, caminhem pelos mesmos caminhos. Mas ensinam que o mundo é criado coletivamente e que, entre conflitos e andanças, devemos preservar as diferenças.

NASCIMENTO, W. F. As religiões de matrizes africanas, resistência e contexto escolar: entre encruzilhadas. In: Memórias do Baobá II. Fortaleza: Editora UFC, 2017 (adaptado).

Com base no texto e nas ações de enfrentamento ao racismo religioso no espaço escolar, é correto afirmar que a

A

abordagem da religião e da cultura iorubanas em sala de aula permite que professores e estudantes reflitam sobre os efeitos das violências materiais e simbólicas na sociedade.

B

apresentação de conteúdos vinculados às religiões de matrizes africanas e a valorização do diálogo na resolução de conflitos nas escolas buscam uma identidade comum a todos os estudantes.

C

concepção do ambiente escolar como espaço de convívio religioso distancia-se da função social da educação, que deve focalizar conhecimentos gerais, formação disciplinar e cidadania.

D

utilização de trechos da mitologia africana nas aulas de ensino religioso cumpre o prescrito na lei que trata do ensino da história iorubana e indígena.

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Q4144983

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4144983 Pedagogia

Texto associado

Texto para questão

Biembengut defende que a Modelagem Matemática em aula deve ser organizada em três fases: interação, matematização e significação-modelo, respectivamente, com o propósito de desenvolver o pensamento matemático em contextos reais.

Com base nesse fundamento teórico-metodológico do ensino, uma professora propôs a seguinte situação-problema aos estudantes: após o rompimento da barragem em Brumadinho (MG), em 2019, resíduos contendo metais pesados, como o chumbo, dispersaram-se por toda a bacia do Rio Paraopeba. Com o objetivo de avaliar os impactos ambientais dessa contaminação, cientistas recorreram a imagens de satélite para mapear as áreas atingidas. Em uma dessas regiões, representada na figura pelo triângulo retângulo ABC, em escala 1 : 20, cuja hipotenusa e um dos catetos têm suas medidas, respectivamente, 25 cm e 20 cm, estimou-se uma concentração superficial média de chumbo de 120 mg/m2.

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BIEMBENGUT, M. S. 30 anos de Modelagem Matemática na educação brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais.

Alexandria, n. 2, 1 jul. 2009 (adaptado).

Disponível em: google.com. Acesso em: 21 maio 2025 (adaptado).

Qual alternativa apresenta uma sequência de ações dos estudantes para estimar a quantidade total de chumbo na área afetada, em consonância com as três fases da Modelagem Matemática propostas por Biembengut?

A

Os estudantes calculam o cateto faltante e a área do triângulo, fazem a conversão para m² usando a escala e calculam a quantidade de chumbo com base na concentração informada. Em seguida, apresentam o resultado, relacionando-o com o contexto da contaminação ambiental.

B

Os estudantes discutem a situação ambiental decorrente do rompimento da barragem, propõem e validam um modelo para estimar a quantidade de chumbo na região indicada, bem como analisam o resultado e sua relação com o contexto da contaminação ambiental.

C

Os estudantes se familiarizam com a situação-problema, discutem o impacto ambiental do rompimento da barragem, reconhecem a relevância da Matemática nesse tipo de análise, propõem e validam um modelo para estimar a quantidade de chumbo na região indicada e, ao final, apresentam o resultado numérico.

D

Os estudantes discutem a situação ambiental decorrente do rompimento da barragem, compartilham suas impressões com as comunidades atingidas e estimam conjuntamente os impactos da presença de metais pesados na região, depois calculam a quantidade de chumbo, visando planejar ações que minimizem seus efeitos.

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Q4144985

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4144985 Pedagogia

Algumas civilizações antigas representavam frações como somas de frações unitárias. No sistema de numeração egípcio, por exemplo, que utilizava símbolos hieróglifos, como na figura,

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a representação das frações unitárias era feita acrescentando-se um hieróglifo de boca sobre uma determinada quantidade.

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IFRAH, G. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

Ao preparar uma aula de Matemática, um professor do Ensino Fundamental decide utilizar o contexto histórico apresentado. Qual fundamento teórico-metodológico do ensino de frações está sendo abordado pelo professor nessa proposta?

A

A representação das frações na forma de número racional, uma vez que podem ser expressas como números decimais, conforme pode ser verificado na simbologia egípcia.

B

A compreensão da natureza do conceito de fração a partir da fração unitária, cuja representação é feita pelo hieróglifo de boca representando o todo, que foi dividido em partes iguais, indicadas pelos demais hieróglifos egípcios.

C

O uso de atividades práticas e situações do cotidiano dos estudantes, uma vez que relacionar frações unitárias com situações reais, como dividir ou medir, facilita a compreensão e a aplicação do conceito.

D

O ensino com base em resoluções de problemas, em que um problema histórico possibilita o desenvolvimento de habilidades de investigação e a aplicação dos conceitos de fração aprendidos.

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Q4144987

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4144987 Pedagogia

Texto associado

Texto para questão

A inteligência artificial (IA) tem desempenhado um papel cada vez mais importante na segurança de dados. Ela pode ser usada para proteger os dados no armazenamento, no acesso e durante a transmissão, com sistemas avançados de autenticação e criptografia. A função básica da criptografia é a cifragem de uma mensagem (texto claro) em outra mensagem (texto cifrado) de difícil compreensão, caso seja interceptada por entidades não autorizadas.

Durante uma aula de Matemática na 1ª série do Ensino Médio, a professora propôs uma atividade interativa com apoio de um chatbot de IA, no qual os estudantes poderiam consultar respostas para questões de probabilidade. Um grupo de estudantes digitou a seguinte pergunta para a IA: “Qual é a probabilidade de tirar cara duas vezes ao lançar uma moeda duas vezes?”. A IA respondeu: “A probabilidade é 1/2, porque existe chance igual de cara e coroa em cada lançamento”. Ao ler a resposta, a professora percebeu o erro e decidiu utilizá-lo com objetivo de estimular o protagonismo dos estudantes em sua aprendizagem.

Considerando que os estudantes não perceberam o erro identificado pela professora, assinale a intervenção pedagógica adequada para o uso do erro da IA como estratégia de ensino que favoreça a aprendizagem dos estudantes.

A

Chamar a atenção para o fato de que a IA não é infalível, apresentando a resposta correta.

B

Pedir aos estudantes que informem à IA sobre o erro e solicitem que ela reavalie a resposta fornecida.

C

Solicitar aos estudantes que representem a situação utilizando uma árvore de possibilidades e avaliem a veracidade da resposta da IA.

D

Rever o uso da tecnologia, em especial a IA, como apoio ao estudo, mostrando por que ela não deve substituir o conhecimento individual.

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Q4144988

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4144988 Pedagogia

Texto associado

Texto para questão

A inteligência artificial (IA) tem desempenhado um papel cada vez mais importante na segurança de dados. Ela pode ser usada para proteger os dados no armazenamento, no acesso e durante a transmissão, com sistemas avançados de autenticação e criptografia. A função básica da criptografia é a cifragem de uma mensagem (texto claro) em outra mensagem (texto cifrado) de difícil compreensão, caso seja interceptada por entidades não autorizadas.

Em uma aula de Matemática no 7º ano do Ensino Fundamental, uma professora solicitou aos estudantes a classificação dos números 126, 845, 1 020, 371 e 999 de acordo com sua divisibilidade por 2, 3, 5 e 9, justificando cada caso com base nos critérios de divisibilidade estudados. Para tornar a aula mais dinâmica, a professora sugeriu que os estudantes, em duplas, utilizassem uma ferramenta de IA para ajudar na verificação dos critérios de divisibilidade. Ao final da atividade, a professora observou que diversas duplas entregaram respostas com justificativas idênticas, vindas claramente da IA. No entanto, algumas delas estavam incompletas ou conceitualmente equivocadas, como: “126 é divisível por 3 porque termina em número múltiplo de 3”; e “999 é divisível por 9 porque é um número grande e termina em 9”.

Qual intervenção pedagógica utiliza o erro como estratégia para promover a compreensão dos critérios de divisibilidade e o uso crítico da IA?

A

Reforçar o conteúdo em uma aula expositiva, apresentando um resumo dos critérios de divisibilidade fornecidos por uma IA, e solicitar aos estudantes que resolvam uma lista de exercícios.

B

Corrigir as justificativas incorretas da IA na lousa, reforçando que a IA não é confiável, e solicitar aos estudantes que copiem no caderno os critérios corretos de divisibilidade.

C

Repetir a atividade com os mesmos números, mas sem o uso da IA, reforçando a aprendizagem dos estudantes com a resolução de uma lista de exercícios de forma individual.

D

Propor aos estudantes a análise de diferentes respostas geradas por IA, identificando erros e, com base nos critérios corretos, justificar as divisibilidades.

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Q4144991

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4144991 Pedagogia

Texto associado

Texto para questão

Diante do assoreamento do riacho que passava ao lado de uma escola, a professora de Matemática e o professor de Biologia desenvolveram um projeto interdisciplinar para acompanhar os efeitos desse fenômeno na flora da região.

Uma das atividades propostas pela professora de Matemática foi analisar o crescimento das árvores das margens do rio. Para isso, propôs à turma da 1ª série do Ensino Médio que medisse as alturas das árvores.

Os estudantes adotaram o seguinte procedimento: mediram a sombra da árvore e, no mesmo momento, mediram o tamanho da sombra de um estudante. Na sala, realizaram a medida da altura desse estudante e, aplicando-se a regra de três, determinaram a altura da árvore.

Realizando essas medições ao longo do ano, os estudantes criaram tabelas com as alturas das árvores, mês a mês. Com essas informações, concluíram que o crescimento das árvores estava abaixo do padrão esperado para aquela espécie. Posteriormente, utilizando também as informações coletadas na aula de Biologia, confirmaram que a escassez de água estava impactando a flora da região.

A professora de Matemática propôs aos estudantes que realizassem um segundo procedimento para medir as alturas das árvores, que fosse essencialmente distinto, do ponto de vista matemático, daquele que eles já haviam desenvolvido.

A atividade proposta pelos dois docentes é um projeto interdisciplinar, porque organiza e produz conhecimento integrando as diferentes dimensões dos fenômenos estudados. A interdisciplinaridade no ensino de Matemática

A

permite conectar a geometria e a trigonometria com áreas menos importantes do conhecimento escolar, como a Biologia, por exemplo, dando-lhes mais relevância e um aspecto mais científico.

B

desenvolve nos estudantes a capacidade de pensar e aprender Matemática de forma superficial, sustentada por uma perspectiva de educação ambiental em parceria com o professor de Biologia.

C

supera uma visão especializada e fragmentada da Matemática, identificando conexões e inter-relações com outras áreas do conhecimento, para permitir uma melhor compreensão da realidade.

D

transforma as disciplinas escolares fragmentadas, como Matemática e Biologia, em uma única disciplina, ministrada por todos os docentes, de forma integrada e conectada à contemporaneidade.

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Q4144996

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4144996 Pedagogia

Texto associado

Texto para questão

TEXTO 1

Os erros evidenciam dificuldades na aprendizagem, mas a ocorrência deles não deve ser apenas apontada ou penalizada; é preciso utilizá-los para promover a aprendizagem com estudos e pesquisas e a elaboração de estratégias de ensino baseadas nas dificuldades detectadas.

CURY, H. N. Análise de erros: uma possibilidade de trabalho em cursos de formação inicial de professores. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática, 2013. Disponível em: www.sbembrasil.org.br. Acesso em: 8 maio 2025 (adaptado).

TEXTO 2

A tabela apresenta os resultados da rodada 6 do Campeonato Brasileiro de Futebol, série A, de 2025.

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Disponível em: https://cbf.com.br. Acesso em: 10 maio 2025.

Sabendo que as equipes recebem três pontos por vitória, um por empate, e que não são atribuídos pontos para derrotas, um estudante do Ensino Médio apresentou o seguinte cálculo da média de pontos conquistados por partida na rodada:

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Qual alternativa apresenta a orientação de um professor que utiliza a análise de erros como metodologia de ensino, para que o estudante compreenda seu erro e faça a respectiva correção?

A

Você observou que os pesos devem ser os números de partidas em que são conquistados três ou dois pontos. Mas quantos pontos podem ser conquistados por partida? Tem lógica a sua resposta?

B

Você observou que, em cada partida, quem pontua é o time vitorioso ou, no caso de empate, ambos os times. Mas o que é necessário para o cálculo da média? Você não fez os cálculos corretamente.

C

Você optou por fazer o cálculo usando a definição de média ponderada. Você tem dificuldade para usar médias ponderadas? Para não errar, faça o cálculo da média aritmética com os pontos distribuídos em cada partida.

D

Você concorda com esse resultado? Você fez a divisão por 5, e o correto é dividir por 10. Assim, obterá a resposta certa.

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Q4144997

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4144997 Pedagogia

Texto associado

Texto para questão

TEXTO 1

Os erros evidenciam dificuldades na aprendizagem, mas a ocorrência deles não deve ser apenas apontada ou penalizada; é preciso utilizá-los para promover a aprendizagem com estudos e pesquisas e a elaboração de estratégias de ensino baseadas nas dificuldades detectadas.

CURY, H. N. Análise de erros: uma possibilidade de trabalho em cursos de formação inicial de professores. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática, 2013. Disponível em: www.sbembrasil.org.br. Acesso em: 8 maio 2025 (adaptado).

TEXTO 2

A tabela apresenta os resultados da rodada 6 do Campeonato Brasileiro de Futebol, série A, de 2025.

Disponível em: https://cbf.com.br. Acesso em: 10 maio 2025.

Com base nos resultados dos jogos, um estudante do Ensino Fundamental apresentou o seguinte cálculo da média de gols por partida:

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Assinale a intervenção pedagógica adequada para o professor que utiliza a análise de erros como metodologia de ensino, conforme a citação de Cury

A

Indicar o erro do estudante e resolver o problema na lousa, chamando a atenção de toda a turma para o fato de que a rodada do campeonato teve dez partidas e, portanto, o cálculo da média precisa ser realizado fazendo a divisão por dez.

B

Comunicar ao estudante que seu raciocínio não considerou a partida em que não houve gols, a qual também faz parte da rodada do campeonato e precisa ser considerada para o cálculo da média.

C

Propor uma investigação com outros conjuntos de dados para o cálculo da média, por exemplo, o número de irmãos ou de bichos de estimação, para levar o estudante a analisar seus cálculos e respostas com relação à presença de valores zero.

D

Mostrar ao estudante que a rodada do campeonato teve dez partidas e dizer que, por isso, o cálculo da média precisa ser realizado somando-se todos os gols e fazendo-se a divisão por dez.

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Q4144998

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4144998 Pedagogia

Texto associado

Texto para questão

Na pesquisa de Cury e Bisognin, foi apresentada a seguinte questão aos estudantes:

As autoras classificaram as resoluções dadas em quatro categorias, indicadas pelas letras A, B, C e D.

Categoria A: identificou que o problema poderia ser modelado por um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas, corretamente expressas, resolveu o sistema e apresentou a resposta correta.

Categoria B: identificou que o problema poderia ser modelado por um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas, corretamente expressas, resolveu o sistema, mas errou alguns detalhes e não apresentou a resposta correta.

Categoria C: identificou que o problema poderia ser modelado por um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas, corretamente expressas, mas não resolveu o sistema.

Categoria D: não modelou o problema.

CURY, H. N.; BISOGNIN, E. Análise de soluções de um problema representado por um sistema de equações. Boletim de Educação Matemática (BOLEMA), n. 33, 2009 (adaptado).

Em seu plano de aula, uma professora de Matemática definiu como objetivo a ser alcançado pelos seus estudantes: “modelar e resolver um sistema de equações de duas incógnitas”. Após discutir a resolução de um sistema de equações, a docente apresentou o problema da pesquisa de Cury e Bisognin e, no momento da avaliação, ela utilizou as quatro categorias para verificar se o objetivo de aprendizagem traçado foi alcançado.

Um dos estudantes respondeu da seguinte forma:

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Figura 2: Resolução do estudante.

Ao avaliar de maneira adequada a resolução do estudante, a professora concluiu que a resposta se enquadra na

A

categoria A.

B

categoria B.

C

categoria C.

D

categoria D.

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Q4145004

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145004 Pedagogia

De acordo com Skovsmose (2007), a Educação Matemática Crítica (EMC) tem como foco o meio social e político, buscando uma prática democrática no processo de ensino e aprendizagem, por meio do qual o estudante é convidado a refletir sobre a Matemática vivenciada em seu contexto, em uma perspectiva crítica. Uma possibilidade de tema para um projeto pedagógico em EMC seria a matemática das casas de apostas.

Para entender a matemática das casas de apostas, primeiro é preciso entender o que são as odds, que traduzido para o português significam “chances”. Uma odd de 2,75 indica que o retorno será 2,75 vezes o valor apostado. Ou seja: uma aposta de 4 reais que é vencedora com essa odd dá um retorno de 11 reais (4 vezes 2,75 é igual a 11).

Vamos considerar um exemplo: um jogo entre Vasco e Palmeiras. As odds de uma casa de apostas para esse jogo podem ser:

• 4,41 para vitória do Vasco;
• 3,74 para empate;
• 1,79 para vitória do Palmeiras.

As probabilidades implícitas (inversos das odds) para esse jogo são: 22,68% de vitória do Vasco; 26,74% de empate e 55,86% de vitória do Palmeiras.
Uma professora resolveu problematizar a questão das casas de apostas no Brasil. Solicitou aos estudantes que simulassem uma aposta de uma pessoa que distribuiu seu dinheiro de forma diretamente proporcional às três probabilidades implícitas do jogo Vasco e Palmeiras citado no texto.
Ela observou que, se os eventos são mutuamente exclusivos e a soma das probabilidades é 100%, então a aposta proporcional é neutra, isto é, se R$ 100 são apostados, o retorno é exatamente R$ 100. Ilustrou isso com um exemplo: a probabilidade de se tirar um múltiplo de 3 num dado não viciado é 1/3 e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é 2/3 . As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3 e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo. Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas perdedoras.

GALLAS, D. Bets: por que você quase sempre vai perder dinheiro com apostas esportivas, segundo a matemática. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 16 maio 2025 (adaptado).
CHIARELLO, A. P. R.; BERNARDI, L. S. Educação financeira crítica: novos desafios na formação continuada de professores. Boletim GEPEM, n. 66, 2014 (adaptado).

Em relação às ideias de Skovsmose (2007) e à aposta proporcional no exemplo do jogo entre Vasco e Palmeiras, a proposta da professora trata-se de um convite

A

à construção de um cenário para investigação, pois pode-se verificar que a casa de apostas aumenta pelo menos uma das odds e ganha aproximadamente 5% do valor apostado.

B

ao paradigma do exercício, pois essa tarefa pode ser organizada em formato de lista de exercícios que confirmam que a casa de apostas diminui pelo menos uma das odds e ganha aproximadamente 5% do valor apostado.

C

à construção de um cenário para investigação, pois pode-se verificar que a casa de apostas diminui pelo menos uma das odds e ganha aproximadamente 5% do valor apostado.

D

ao paradigma do exercício, pois pode-se verificar que a casa de apostas diminui pelo menos uma das odds e ganha aproximadamente 10,5% do valor apostado.

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Q4145005

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145005 Pedagogia

Texto associado

Texto para questão

A Arquitetura e a Matemática mantêm uma relação indissociável, essencial em todas as etapas do processo de criação e construção de espaços. A Matemática contribui com cálculos, proporções, equações e conceitos da geometria espacial, fundamentais para o dimensionamento de estruturas como pilares, vigas, lajes, além do desenvolvimento de plantas, maquetes e projetos luminotécnicos. Esses elementos garantem não somente a funcionalidade das edificações, mas também sua harmonia estética, segurança e eficiência, mostrando que a Matemática não apenas colabora com a Arquitetura, ela é parte vital de sua essência. Um exemplo contemporâneo dessa integração entre forma e cálculo é o Hotel Luxor, em Las Vegas.

Hotel Luxor, Las Vegas, Estados Unidos

Disponível em: www.eunagringa.com.br. Acesso em: 25 maio 2025.

Um professor do Ensino Médio, ao utilizar como exemplo a estrutura arquitetônica do Hotel Luxor, investigou com seus estudantes as relações existentes entre vértices, arestas e faces em diferentes poliedros. Para isso, usou palitos de picolé e massa de modelar com o intuito de que os estudantes observassem padrões e deduzissem a Relação de Euler. Posteriormente, propôs aos estudantes que elaborassem situações-problema conectadas à relação deduzida, discutissem e validassem de maneira coletiva as possíveis soluções. Com base nesse cenário, quais tendências em Educação Matemática foram acionadas pelo professor nessa aula?

A

Modelagem, Resolução de Problemas e Investigação Matemática.

B

História da Matemática, Resolução de Problemas e Investigação Matemática.

C

Resolução de Problemas, Modelagem e Etnomatemática.

D

Resolução de Problemas, História da Matemática e Etnomatemática.

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Q4145008

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145008 Pedagogia

Os estudantes com deficiência visual têm no tato seu principal meio de percepção e compreensão do mundo. O uso de recursos concretos com texturas variadas, formas bem definidas e dimensões adequadas torna-se essencial para que esses estudantes possam desenvolver habilidades matemáticas e cognitivas. Assim, o professor precisa planejar estratégias que valorizem a experiência sensorial e promovam a aprendizagem significativa, possibilitando que o ensino da Matemática seja realmente acessível a todos.

GENZ, F. K.; SILVA, L. D.; SILVA, D. F. O ensino de matemática e a deficiência visual: uma proposta para o ensino dos números complexos. Caminhos da Educação Matemática em Revista, n. 2, 2021 (adaptado).

Considerando os princípios do Desenho Universal para a Aprendizagem (DUA) e os fundamentos da Educação Matemática Inclusiva, qual alternativa representa estratégias de um plano de aula coerente com essas abordagens?

A

Organizar estações rotativas com materiais manipuláveis táteis, desafios contextualizados em áudio e recursos digitais acessíveis, permitindo aos estudantes que escolham seus percursos de aprendizagem e expressem suas estratégias por diferentes meios, como oralmente, em Braille ou com apoio de tecnologia assistiva.

B

Organizar estações rotativas com recursos visuais, direcionando os estudantes com dificuldades para a estação de tarefas menos complexas e os demais para outra estação com desafios que exigem menor mediação docente, para dar atenção aos estudantes que necessitam.

C

Estruturar a aula com explicações expositivas e exercícios individuais, utilizando a correção comentada para que os estudantes revisem suas ações, oferecendo o conteúdo no mesmo formato a todos, com base na ideia de que todos têm o direito de aprender e expressar seus conhecimentos.

D

Estruturar a aula em dois formatos distintos: para os estudantes sem deficiência, aplicar uma lista de atividades com menor mediação docente; para os estudantes com deficiência visual, oferecer atividades com materiais táteis incluindo Braille e recursos de tecnologia assistiva como forma de apoio ao aprendizado.

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Q4145010

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145010 Pedagogia

Para uma educação inclusiva e eficaz, destaca-se o uso do plano educacional individualizado (PEI), construído entre escola e família, como ferramenta essencial. O PEI permite flexibilizar o currículo, acompanhar o desenvolvimento do estudante e prevenir dificuldades emocionais e sociais. No contexto do atendimento educacional especializado (AEE), o PEI pode promover a inclusão efetiva, o desenvolvimento integral, a autonomia e a participação ativa, fortalecendo a parceria entre escola, família e comunidade.

BAPTISTA, L. R. A.; CARDOSO, F. S. Guia prático para elaboração de plano educacional individualizado para altas habilidades ou superdotação. Disponível em: http://app.uff.br. Acesso em: 23 maio 2025 (adaptado).

Um estudante do 7º ano, identificado com altas habilidades/superdotação (AH/SD), demonstra elevado interesse por Matemática e facilidade com conceitos de frações. A professora, em diálogo com a família e com apoio do AEE, elabora um PEI que respeita o perfil do estudante e valoriza sua autonomia e criatividade.

Qual estratégia está alinhada com os princípios do PEI e da Educação Matemática Inclusiva, conforme descritos no texto?

A

Propor a criação de um portfólio sobre frações equivalentes com atividades investigativas.

B

Evitar atividades diferenciadas para não criar distanciamento.

C

Solicitar ao estudante que resolva uma maior quantidade de exercícios do mesmo tipo sobre frações.

D

Estabelecer como meta principal que o estudante mantenha o mesmo ritmo da turma.

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