Questões de Concurso Público IF-PI 2022 para Professor - Matemática, Edital nº 73
Foram encontradas 60 questões
Ano: 2022
Banca:
IFPI
Órgão:
IF-PI
Prova:
IFPI - 2022 - IF-PI - Professor - Matemática - Edital nº 73 |
Q1965454
Matemática
Uma pizza G, com a forma de uma
circunferência de raio 20 cm, foi dividida em 10
fatias iguais. Todas estas fatias tem o formato
próximo ao de triângulos isósceles, cujos lados
iguais correspondem ao raio da pizza, conforme a
ilustração abaixo. Determine a medida do lado da
base desses triângulos.
Ano: 2022
Banca:
IFPI
Órgão:
IF-PI
Prova:
IFPI - 2022 - IF-PI - Professor - Matemática - Edital nº 73 |
Q1965455
Matemática
O ITBI, Imposto Sobre Transmissão de Bens
Imóveis, é um tributo municipal cobrado sempre que
ocorre uma compra ou transferência de imóveis. Ele
tem como fato gerador a transmissão entre pessoas
vivas de propriedade ou domínio útil de bens
imóveis, e tem como base de cálculo o valor venal
do bem. Em Teresina-PI, atualmente a alíquota é de
3% para vendas de imóveis em áreas residenciais.
Seja um terreno, em Teresina-PI, que foi loteado em seis partes, conforme a figura acima, onde os pontos M, N, O, Q, R, S são os pontos médios dos lados AB, BC, CD, DE, EF e FA, respectivamente, e o ponto P a interseção comum dos segmentos MQ, NR e OS.
Na figura, temos ainda as áreas de cinco desses terrenos, determinados por quadriláteros. São elas:
(PSAM) = 2946m2 , (PMBN) = 2789m2 , (PNCO) = 3578m2 , (PODQ) = 3321m2 , (PQER) = 2576m2 .
Calcule o ITBI a ser pago pelo comprador do terreno, determinado pelo quadrilátero PRFS, sabendo que o metro quadrado desse terreno custou R$ 100,00.
Seja um terreno, em Teresina-PI, que foi loteado em seis partes, conforme a figura acima, onde os pontos M, N, O, Q, R, S são os pontos médios dos lados AB, BC, CD, DE, EF e FA, respectivamente, e o ponto P a interseção comum dos segmentos MQ, NR e OS.
Na figura, temos ainda as áreas de cinco desses terrenos, determinados por quadriláteros. São elas:
(PSAM) = 2946m2 , (PMBN) = 2789m2 , (PNCO) = 3578m2 , (PODQ) = 3321m2 , (PQER) = 2576m2 .
Calcule o ITBI a ser pago pelo comprador do terreno, determinado pelo quadrilátero PRFS, sabendo que o metro quadrado desse terreno custou R$ 100,00.
Ano: 2022
Banca:
IFPI
Órgão:
IF-PI
Prova:
IFPI - 2022 - IF-PI - Professor - Matemática - Edital nº 73 |
Q1965456
Matemática
Uma fossa séptica é considerada uma
pequena unidade de tratamento de esgoto
doméstico, uma opção para residências onde ainda
não existe saneamento básico. Nela, o esgoto
passa por três etapas: na 1ª etapa, é encaminhado
para um tanque impermeável, a fossa séptica em
si, onde a matéria orgânica é depositada no fundo,
formando um lodo que passará por um processo
de degradação; na 2ª etapa, o líquido presente na
fossa séptica irá passar por um filtro anaeróbico e,
na 3ª etapa, será depositado no sumidouro, onde
irá escoar o material, pois não possui fundo.
A imagem abaixo é de um projeto de fossa séptica, em formato de paralelepípedo de base quadrada ligada a um filtro anaeróbico cilíndrico, e este a um sumidouro também em formato cilíndrico.
No projeto, ficou estabelecido que os três têm a mesma altura de 11/π metros, e que a base da fosse séptica tem lado 2m. Sabe-se que o volume do filtro anaeróbio é a metade do volume da fossa séptica, e que o volume do sumidouro é o dobro do volume da fosse séptica. Sendo assim, determine a razão entre o raio da base do sumidouro e o raio da base do filtro anaeróbio.
A imagem abaixo é de um projeto de fossa séptica, em formato de paralelepípedo de base quadrada ligada a um filtro anaeróbico cilíndrico, e este a um sumidouro também em formato cilíndrico.
No projeto, ficou estabelecido que os três têm a mesma altura de 11/π metros, e que a base da fosse séptica tem lado 2m. Sabe-se que o volume do filtro anaeróbio é a metade do volume da fossa séptica, e que o volume do sumidouro é o dobro do volume da fosse séptica. Sendo assim, determine a razão entre o raio da base do sumidouro e o raio da base do filtro anaeróbio.
Ano: 2022
Banca:
IFPI
Órgão:
IF-PI
Prova:
IFPI - 2022 - IF-PI - Professor - Matemática - Edital nº 73 |
Q1965457
Matemática Financeira
João foi a uma concessionária comprar um
carro novo. O modelo que ele escolheu custa R$
78.750,00. O vendedor, Paulo, lhe apresentou
duas opções de compras parceladas, ambas
com 24 prestações fixas a serem pagas a partir
do mês seguinte ao da compra.
Proposta I: sem entrada e com taxa de juros compostos de 2% ao mês.
Proposta II: com uma entrada de R$ 18.750,00 e com taxa de juros compostos de 1,8% ao mês. João, então, foi para casa calcular os valores totais nas duas propostas apresentadas por Paulo.
Usando 1,0224 = 1,6 e 1,01824 = 1,5 calcule a diferença aproximada dos valores totais a serem pagos nas duas propostas apresentadas por Paulo.
Proposta I: sem entrada e com taxa de juros compostos de 2% ao mês.
Proposta II: com uma entrada de R$ 18.750,00 e com taxa de juros compostos de 1,8% ao mês. João, então, foi para casa calcular os valores totais nas duas propostas apresentadas por Paulo.
Usando 1,0224 = 1,6 e 1,01824 = 1,5 calcule a diferença aproximada dos valores totais a serem pagos nas duas propostas apresentadas por Paulo.
Ano: 2022
Banca:
IFPI
Órgão:
IF-PI
Prova:
IFPI - 2022 - IF-PI - Professor - Matemática - Edital nº 73 |
Q1965458
Matemática
O método de integração tem sua origem
no método da exaustão, o qual admite que uma
grandeza possa ser subdividida indefinidamente e
sua base seja a proposição: se de uma grandeza
qualquer subtrai-se uma parte não menor que
sua metade, do restante subtrai-se também
uma parte não menor que sua metade, e assim
por diante, se chegará, por fim, a uma grandeza
menor que qualquer outra predeterminada da
mesma espécie. Arquimedes aplicou este método
para calcular a área de uma região limitada por
um arco de parábola e pelo segmento que une
as extremidades de tal arco (problema conhecido
como a quadratura da parábola). Considere o arco de parábola de extremidades
A e B e os pontos C, D, E de , obtidos traçandose os segmentos LC, MD, NE paralelos ao eixo focal da parábola, onde L, M, N são pontos médios dos segmentos AB, AC, BC, respectivamente (veja Figura 1). Denotando, de maneira geral, como área do triangulo de vértices destacados, Arquimedes mostrou que
Repetindo sucessivamente esse raciocínio, conclui-se que a área da região limitada pelo arco de parábola e pelo segmento AB (segmento parabólico) é dada por
Dada a parábola y = x2 - 4x + 4 e seus pontos A(1,1) e B(4,4), o valor da área do segmento parabólico, em unidade de área, é:
A e B e os pontos C, D, E de , obtidos traçandose os segmentos LC, MD, NE paralelos ao eixo focal da parábola, onde L, M, N são pontos médios dos segmentos AB, AC, BC, respectivamente (veja Figura 1). Denotando, de maneira geral, como área do triangulo de vértices destacados, Arquimedes mostrou que
Repetindo sucessivamente esse raciocínio, conclui-se que a área da região limitada pelo arco de parábola e pelo segmento AB (segmento parabólico) é dada por
Dada a parábola y = x2 - 4x + 4 e seus pontos A(1,1) e B(4,4), o valor da área do segmento parabólico, em unidade de área, é: