Questões de Concurso Público IFB 2017 para Professor - Matemática

Considere o gráfico da função f(x) abaixo:

A respeito dessa função podemos afirmar que:

I) f '(x)> 0 em ( -∞, 1), f '(x)< 0 em (1 ,∞)

f "(x) > 0 em ( -∞ , -2) e (2, ∞), f " (x)< 0 em (-2, 2).

II) f '(x)> 0 em ( -∞, 1), f '(x)< 0 em (1 ,∞)

III) f "(x)> 0 em ( -∞, 1), f "(x)< 0 em (1 ,∞)

f '(x) > 0 em ( -∞ , -2) e (2, ∞), f ' (x)< 0 em (-2, 2).

IV)

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Determine:

I) a e b de modo que o sistema contenha infinitas soluções;

II) c e d de modo que o sistema não tenha solução.

Sobre matrizes classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) Multiplicar uma matriz B, à esquerda, por uma matriz diagonal A, tem o efeito de multiplicar as linhas por constantes.

II) Se AB = 0, então A = 0 ou B = 0.

III) Se AB = BA e se A é inversível, então A⁻¹B = BA⁻¹.

IV) Se A e B são matrizes quadradas inversíveis, então AB é inversível e (AB)⁻¹ = A⁻¹B⁻¹.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Sejam os vetores, v₁ = [1 0 −1], v₂ = [2 1 3], v3 = [4 2 6] e w = [3 1 2].

Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) w pertence ao subespaço gerado por {v₁, v₂, v₃}.

II) Os vetores v₁, v₂ e v₃ são linearmente dependentes.

III) A dimensão do subespaço gerado por {v₁, v₂, v₃} é 3.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS: