Questões de Concurso Público IFB 2017 para Professor - Matemática

Considere a função Cotangente Hiperbólica f(x) = coth(x). A respeito do comportamento da função f(x) sabe-se que:

Transformando a função f(x) para: g(x) = coth(– x + 2), quais serão as alteração no comportamento da função?

A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I) Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.

II) Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.

III) Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

Se a curva x² + 4xy + y² = 1 admitir alguma reta tangente horizontal, em qual ponto sobre a mesma a reta tangente será horizontal?

Um avião voa seguindo uma trajetória descrita pela função y = 2x + 3. Considerando que existe um radar na origem desse sistema, qual é o ponto da trajetória em que o avião está mais próximo desse radar?

Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras.

I) Se f e g forem contínuas em [a,b], então:

II) Se f'(x) for contínua em [1,3], então:

III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos.

IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS: