Questões de Concurso Público IF-RS 2016 para Professor - Matemática

Considere as afirmações:

I. Os números complexos são representados geometricamente no plano cartesiano por meio da correspondência biunívoca z = a + bi P(a,b). Nessas condições, admitindo z' = iz, sabe-se que z' é obtido girando-se z 90º no sentido horário.

II. Sendo o lado de um triângulo equilátero ABC, com A(3,1) e B(7,3), então o vértice C pertencente ao 1º quadrante tem coordenadas (5-,+2).

III. Considerando os números complexos z = 2 + i e w = - i, então .

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Sabendo que p(x) = 6x⁴-4x³+3x²+ax+b é divisível por d(x) = x²+4x+3, então o valor de a-b é igual a:

Lançam-se dois dados A e B sobre uma superfície plana e horizontal. Os números que aparecem nas faces para cima são observados e anotados em uma planilha. Considere que x seja resultado observado no dado A e y seja o resultado observado no dado B. A probabilidade (p) da expressão x² + y² ser um número primo no lançamento dos dados A e B é:

Sendo {x ∈ Z / 2x<7}e {y ∈ Z / 2<y7}, pode-se afirmar que o menor valor que pode assumir, dentre as opções abaixo, é:

A quantidade de um determinado líquido evapora segundo a equação Q₁(t) = Q₀.(0,8) ^{t / 5}, onde Q₀ é a quantidade inicial deste líquido e t o tempo, em anos. Sabe-se que, quando este líquido chega a metade de sua quantidade inicial, a equação da quantidade de líquido sofre uma alteração para Q₂(t)=Q₁.(0,8) ^{t / 3}. Podemos afirmar que o tempo t para que a quantidade de líquido se reduza a 25% da quantidade inicial é:

(Adote log 2 = 0,30; log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70)

Seja a matriz A = (a_ij)_mx3 tal que {i,j,m} ∈ N; A =. Observando a sequência que determina os elementos desta matriz, pode-se afirmar que o elemento que se encontra na vigésima (20ª) linha e terceira (3ª) coluna é um número:

Encontre o valor médio da função real dada por f(x) = no intervalo de [-1, 8].

Um torneio de basquete foi organizado de forma que os times foram divididos em 6 grupos com k times em cada um. Na primeira fase cada time deveria jogar uma vez contra cada time do seu grupo. Sabendo que, nesta fase, foram realizados 60 jogos, pode-se afirmar que o número de times que disputou o torneio é: