Questões de Concurso Público IF-RS 2015 para Professor - Matemática

Sejam as funções reais definidas por: f( x ) = |x² - 6x| - 3 e g(x)= -x+3. O número de soluções reais para equação f(x)=g(x) é:

Assinale (V) para verdadeiro e (F) para falso nas proposições abaixo e marque a alternativa que representa suas escolhas, na ordem de cima para baixo:


(  ) A imagem e o período da função f( x ) = 2 + 3 sen ( x/2 +  π/3)  são respectivamente: [1,5] e π.




( ) Se sen (x ) = m, então cos(2x) = 2m — 1. 




( ) O domínio da função dado por  y = sec( 2 x +   π/3 ) é: D = { x ∈ ℜ / x  ≠ π/12 + Kπ/2 , com K ∈  }.


(  ) Se x  ∈ ] π ; 3π/2 [ e sen(x) = 2k — 1, então k variano intervalo de: ] 0 ; 1/2 [. 

Uma pessoa investiu o seu dinheiro na aquisição de dois imóveis, um na cidade e o outro na praia. O imóvel da cidade ela pagou R$ 200.000,00, enquanto que o da praia foi adquirido por R$ 150.000,00.

Ao analisar o mercado, essa pessoa percebeu que as taxas anuais de valorização dos imóveis eram, respectivamente, igual a 1 0 % ao ano e 13% ao ano. Com as informações apresentadas, determine após quantos anos, aproximadamente, os imóveis terão o mesmo valor comercial.

(Use: log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 e log 0,97 = -0 ,0 1) .

Para x = 27, o valor de y na expressão:

Sobre as afirmações a seguir:

I. O menor e o maior valor da expressão são, respectivamente, 1/3 e 1/2.

II. A função real g (x) = - x ² + 6 x admite inversa.

III. Sendo x um arco em radianos, o único número real "a" que satisfaz, simultaneamente, as sentenças: senx = e cosx = a é tal que a = 1 .

Assinale a alternativa que contenha a(s) informação(ões) correta(s)?