Questões de Concurso Público IF-PI 2026 para Estatístico
Foram encontradas 17 questões
Q4403117
Estatística
Três campi do Instituto Federal do Piauí
(IFPI), Campus Teresina Central, Campus
Parnaíba e Campus Picos, são responsáveis por
montar os kits de laboratório utilizados nas aulas
práticas da instituição. Sabe-se que o Campus
Teresina Central produz o dobro de kits que o
Campus Parnaíba, e que os campi Parnaíba e
Picos produzem exatamente a mesma quantidade
de kits. Sabe-se, ainda, que 2% dos kits montados
pelo Campus Teresina Central e 2% dos montados
pelo Campus Parnaíba apresentam defeitos de
montagem, enquanto esse índice de falha é de
4% para o Campus Picos. Todos os kits finalizados
pelos três campi são transportados e misturados
em um único depósito central da Reitoria. Se
um kit for retirado ao acaso desse depósito e for
constatado que ele é defeituoso, a probabilidade
de que ele tenha sido montado pelo Campus
Parnaíba é igual a:
Q4403118
Estatística
Um estatístico que atua no setor de análise
de dados governamentais está avaliando o tempo
de tramitação de determinados processos. Ele
dispõe de uma amostra de tamanho n = 15 cuja
distribuição apresenta forte assimetria. O objetivo
do estudo é construir um intervalo de confiança
para a mediana do tempo de tramitação. Sabendo
que os dados falham em testes de normalidade e
que a distribuição teórica da mediana amostral não
é de simples derivação, o analista decide utilizar o
método não paramétrico de Bootstrap.
Considerando os fundamentos teóricos e as finalidades das técnicas de reamostragem, assinale a alternativa que descreve CORRETAMENTE a principal aplicação prática e a justificativa para o uso do Bootstrap neste cenário.
Considerando os fundamentos teóricos e as finalidades das técnicas de reamostragem, assinale a alternativa que descreve CORRETAMENTE a principal aplicação prática e a justificativa para o uso do Bootstrap neste cenário.
Q4403119
Estatística
Um pesquisador está analisando a
correlação entre duas variáveis de interesse a
partir de uma amostra finita de tamanho n. Devido
à complexidade analítica da distribuição estatística
e à necessidade primária de estimar o erro padrão
e reduzir o viés do estimador, o pesquisador decide
aplicar o método de reamostragem Jackknife.
Considerando os fundamentos teóricos que regem o funcionamento, as vantagens e as limitações do método Jackknife, julgue as proposições de I a VI apresentadas a seguir:
I. O método Jackknife, em sua versão clássica leave-one-out, opera excluindo sequencialmente uma única observação do conjunto de dados por vez, gerando n reamostras de tamanho n − 1 para recalcular a estatística de interesse.
II. Uma das finalidades centrais da técnica e dos pseudovalores gerados em cada iteração é a correção ou a atenuação do viés do estimador pontual, além da estimação da sua variância.
III. Diferentemente do método Bootstrap clássico, o Jackknife possui natureza estocástica, o que significa que o uso de diferentes sementes geradoras aleatórias (seeds) pelo avaliador resultará em estimativas distintas para a mesma amostra. ,
IV. Uma limitação matemática do método Jackknife é a sua inconsistência na estimação da variância de estatísticas que não são suficientemente suaves (non-smooth statistics), a exemplo da mediana amostral.
V. Esse método consiste na abordagem analítica prioritária e mais recomendada para realizar a imputação múltipla quando a amostra original apresenta um delineamento com elevado percentual de dados faltantes.
VI. Sob o aspecto computacional, a aplicação do Jackknife clássico resulta em um número exato de n reamostras, caracterizando-se como um procedimento determinístico condicionado estritamente à amostra original.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
Considerando os fundamentos teóricos que regem o funcionamento, as vantagens e as limitações do método Jackknife, julgue as proposições de I a VI apresentadas a seguir:
I. O método Jackknife, em sua versão clássica leave-one-out, opera excluindo sequencialmente uma única observação do conjunto de dados por vez, gerando n reamostras de tamanho n − 1 para recalcular a estatística de interesse.
II. Uma das finalidades centrais da técnica e dos pseudovalores gerados em cada iteração é a correção ou a atenuação do viés do estimador pontual, além da estimação da sua variância.
III. Diferentemente do método Bootstrap clássico, o Jackknife possui natureza estocástica, o que significa que o uso de diferentes sementes geradoras aleatórias (seeds) pelo avaliador resultará em estimativas distintas para a mesma amostra. ,
IV. Uma limitação matemática do método Jackknife é a sua inconsistência na estimação da variância de estatísticas que não são suficientemente suaves (non-smooth statistics), a exemplo da mediana amostral.
V. Esse método consiste na abordagem analítica prioritária e mais recomendada para realizar a imputação múltipla quando a amostra original apresenta um delineamento com elevado percentual de dados faltantes.
VI. Sob o aspecto computacional, a aplicação do Jackknife clássico resulta em um número exato de n reamostras, caracterizando-se como um procedimento determinístico condicionado estritamente à amostra original.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
Q4403120
Estatística
Seja X1
, X2
, ..., X60 uma amostra aleatória
simples proveniente de uma população
representada pela variável aleatória X, cuja
função densidade de probabilidade segue uma
distribuição Gama com parâmetro de forma α = 3
e parâmetro de taxa β = 1/θ (θ > 0) desconhecido,
dada por:
Sabendo-se que a soma das observações da amostra resultou em ∑Xi = 360, a estimativa pontual do parâmetro θ obtida por meio do Método dos Momentos é igual a:
Sabendo-se que a soma das observações da amostra resultou em ∑Xi = 360, a estimativa pontual do parâmetro θ obtida por meio do Método dos Momentos é igual a:
Q4403121
Estatística
Considere uma amostra aleatória simples
de tamanho n = 20 proveniente de uma população
representada por uma variável aleatória contínua
X, com distribuição uniforme no intervalo [θ – 0,5 ; θ
+ 0,5], em que θ ∈ ℝ é um parâmetro desconhecido.
Deseja-se obter a estimativa para θ, por meio do
Método de Máxima Verossimilhança com base
nos dados observados na tabela a seguir.
Dessa forma, assinale a alternativa que contém o intervalo que maximiza a função verossimilhança.
Dessa forma, assinale a alternativa que contém o intervalo que maximiza a função verossimilhança.
Q4403122
Estatística
Um estatístico deseja estimar o desvio padrão (σ) dos retornos de determinados ativos financeiros. Sabe-se que a distribuição populacional desses retornos segue uma distribuição normal com média conhecida e igual a zero (μ = 0). Considerando uma amostra aleatória simples de tamanho n, representada por X₁, X₂, ..., Xₙ, assinale a alternativa que apresenta corretamente o estimador parâmetro σ.
Q4403123
Estatística
Um analista estatístico está avaliando dois
indicadores de desempenho coletados em uma
pesquisa institucional, com matriz de covariância
dada por:
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a proporção da variância populacional total explicada pela primeira componente principal:
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a proporção da variância populacional total explicada pela primeira componente principal:
Q4403124
Estatística
Uma pesquisadora da área de Ciências
Sociais deseja classificar indivíduos em dois
grupos sociais (c=1 e c=2). A partir de uma amostra
de treinamento, foram obtidas as seguintes estimativas:
Nessas condições, a fronteira de decisão usando a Análise Discriminante Linear é:
Nessas condições, a fronteira de decisão usando a Análise Discriminante Linear é:
Q4403125
Estatística
Em um problema de classificação binária,
assume-se que as observações de cada classe
seguem uma distribuição normal com a mesma
variância e com probabilidades a priori iguais.
Considere duas classes com médias x e y; a expressão geral do ponto de fronteira que separa as duas classes é:
Considere duas classes com médias x e y; a expressão geral do ponto de fronteira que separa as duas classes é:
Q4403132
Estatística
Sobre os componentes básicos de um
indicador, assinale a alternativa CORRETA:
Q4403135
Estatística
Um estatístico está conduzindo uma
consultoria em um inquérito de saúde populacional.
Ao modelar a relação entre a dosagem de um
determinado medicamento (variável independente)
e a redução da pressão arterial dos pacientes
(variável dependente), o estatístico precisa garantir
que os estimadores de Mínimos Quadrados
Ordinários (MQO) obtidos sejam os Melhores
Estimadores Lineares Não Viesados (BLUE - Best
Linear Unbiased Estimators). Para isso, ele revisa
os pressupostos básicos do Teorema de GaussMarkov.
Com base nas propriedades clássicas do modelo de regressão linear, assinale a ÚNICA alternativa INCORRETA.
Com base nas propriedades clássicas do modelo de regressão linear, assinale a ÚNICA alternativa INCORRETA.
Q4403136
Estatística
Uma secretaria de saúde está realizando
um estudo epidemiológico para avaliar o impacto
do acompanhamento pré-natal na prevenção do
baixo peso ao nascer. Para isso, o estatístico
responsável propôs um modelo de Regressão
Linear Simples cuja reta estimada é dada pela
equação:
em que a variável dependente (Y) é o peso da criança ao nascer, medido em quilogramas (kg) e a variável independente (X) é o número de consultas de pré-natal realizadas durante a gestação.
O estatístico coletou uma amostra aleatória de n = 30 prontuários médicos e organizou a seguinte tabela com os somatórios dos dados para a estimação dos parâmetros pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO):
Com base nos resultados estimados pelo modelo, assinale a alternativa que apresenta a diferença esperada no peso ao nascer de uma criança cuja mãe realizou 8 consultas de pré-natal em comparação com uma criança cuja mãe realizou apenas 2 consultas.
em que a variável dependente (Y) é o peso da criança ao nascer, medido em quilogramas (kg) e a variável independente (X) é o número de consultas de pré-natal realizadas durante a gestação.
O estatístico coletou uma amostra aleatória de n = 30 prontuários médicos e organizou a seguinte tabela com os somatórios dos dados para a estimação dos parâmetros pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO):
Com base nos resultados estimados pelo modelo, assinale a alternativa que apresenta a diferença esperada no peso ao nascer de uma criança cuja mãe realizou 8 consultas de pré-natal em comparação com uma criança cuja mãe realizou apenas 2 consultas.
Q4403137
Estatística
Na etapa de diagnóstico de um modelo de regressão linear, a análise gráfica dos resíduos permite verificar a validade dos pressupostos do modelo.
Assinale a alternativa que apresenta o gráfico de resíduos característico de uma violação da suposição de homocedasticidade.
Q4403138
Estatística
A Análise de Agrupamentos tem como
objetivo particionar um conjunto de observações
em grupos de forma que os elementos dentro de
um mesmo grupo sejam os mais semelhantes
possíveis, e os elementos de grupos diferentes
sejam os mais distintos possíveis.
A respeito das propriedades e características dos métodos de agrupamento, analise as afirmativas de I a VI abaixo:
I. O método K-means é classificado como um método de agrupamento hierárquico e tem como principal vantagem a dispensa da definição prévia do número de grupos (clusters) pelo pesquisador.
II. O método do vizinho mais próximo (ou ligação simples) define a distância entre dois agrupamentos como a distância mínima entre qualquer par de observações, um de cada agrupamento, sendo altamente suscetível ao efeito de encadeamento (chaining).
III. O método do vizinho mais distante (ou ligação completa) calcula a distância entre os grupos considerando a distância máxima entre os seus pontos, o que tende a produzir agrupamentos mais compactos e de tamanhos similares.
IV. No método do centroide, a distância entre dois clusters é a distância entre as médias das observações de cada grupo. Uma de suas vantagens é a garantia matemática de que o dendrograma nunca apresentará inversões (reversões).
V. O algoritmo K-means funciona iterativamente para minimizar a variância intragrupo, contudo é bastante sensível à presença de outliers (valores atípicos), que podem deslocar drasticamente a posição dos centroides.
VI. Os métodos do vizinho mais próximo, vizinho mais distante e centroide são algoritmos hierárquicos aglomerativos, enquanto o K-means é essencialmente um método de partição nãohierárquico.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
A respeito das propriedades e características dos métodos de agrupamento, analise as afirmativas de I a VI abaixo:
I. O método K-means é classificado como um método de agrupamento hierárquico e tem como principal vantagem a dispensa da definição prévia do número de grupos (clusters) pelo pesquisador.
II. O método do vizinho mais próximo (ou ligação simples) define a distância entre dois agrupamentos como a distância mínima entre qualquer par de observações, um de cada agrupamento, sendo altamente suscetível ao efeito de encadeamento (chaining).
III. O método do vizinho mais distante (ou ligação completa) calcula a distância entre os grupos considerando a distância máxima entre os seus pontos, o que tende a produzir agrupamentos mais compactos e de tamanhos similares.
IV. No método do centroide, a distância entre dois clusters é a distância entre as médias das observações de cada grupo. Uma de suas vantagens é a garantia matemática de que o dendrograma nunca apresentará inversões (reversões).
V. O algoritmo K-means funciona iterativamente para minimizar a variância intragrupo, contudo é bastante sensível à presença de outliers (valores atípicos), que podem deslocar drasticamente a posição dos centroides.
VI. Os métodos do vizinho mais próximo, vizinho mais distante e centroide são algoritmos hierárquicos aglomerativos, enquanto o K-means é essencialmente um método de partição nãohierárquico.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
Q4403141
Estatística
Considere um modelo Random Forest
utilizado para classificar estudantes segundo
determinada condição de interesse. A respeito
dos fundamentos teóricos do algoritmo, analise as
afirmativas seguintes.
I. No Bagging, cada árvore é construída por meio de amostra aleatória com reposição, considerando os dados de treinamento. Para cada árvore, a amostra tem tamanho igual à da base original, embora nem todas as observações originais estejam necessariamente representadas em cada árvore.
II. O uso de Feature Randomness busca aumentar a diversidade entre as árvores, restringindo aleatoriamente o conjunto de variáveis candidatas. Essa estratégia pode reduzir a correlação entre as árvores e contribuir para melhorar a capacidade de generalização da floresta.
III. Como o erro de generalização do Random Forest converge à medida que o número de árvores aumenta, a inclusão sucessiva de árvores garante que esse erro se aproxime de zero, desde que seja utilizado um número suficientemente grande de estimadores.
IV. Em problemas de classificação, Entropia e Impureza de Gini podem ser utilizadas como critérios para avaliar divisões (splits). Em problemas de regressão, MSE e MAE podem ser utilizados, sendo o MAE relativamente mais sensível a erros de grande magnitude.
Considerando exclusivamente os princípios apresentados sobre Random Forest, estão CORRETAS:
I. No Bagging, cada árvore é construída por meio de amostra aleatória com reposição, considerando os dados de treinamento. Para cada árvore, a amostra tem tamanho igual à da base original, embora nem todas as observações originais estejam necessariamente representadas em cada árvore.
II. O uso de Feature Randomness busca aumentar a diversidade entre as árvores, restringindo aleatoriamente o conjunto de variáveis candidatas. Essa estratégia pode reduzir a correlação entre as árvores e contribuir para melhorar a capacidade de generalização da floresta.
III. Como o erro de generalização do Random Forest converge à medida que o número de árvores aumenta, a inclusão sucessiva de árvores garante que esse erro se aproxime de zero, desde que seja utilizado um número suficientemente grande de estimadores.
IV. Em problemas de classificação, Entropia e Impureza de Gini podem ser utilizadas como critérios para avaliar divisões (splits). Em problemas de regressão, MSE e MAE podem ser utilizados, sendo o MAE relativamente mais sensível a erros de grande magnitude.
Considerando exclusivamente os princípios apresentados sobre Random Forest, estão CORRETAS:
Q4403143
Estatística
A Diretoria de Políticas Pedagógicas
solicitou um estudo sobre o número de pessoas
com necessidades específicas (PNE) nos campi
do IFPI em Teresina. Sabe-se que, dentre o total
de estudantes em cada campus, a probabilidade
de que, aleatoriamente, seja escolhida uma PNE
no Campus Teresina Central é de 5%, no Campus
Teresina Zona Sul é de 7% e no Campus Dirceu
é de 9%. Sabendo que a quantidade total de
estudantes do Campus Teresina Zona Sul é o
triplo dos estudantes do Campus Dirceu, e que o
total dos estudantes do Campus Teresina Central
é o dobro dos estudantes do Teresina Zona Sul,
responda ao que se pede.
Qual a probabilidade de, selecionado aleatoriamente, ser escolhido um estudante do Campus Dirceu, sabendo que o estudante tem necessidades específicas?
Qual a probabilidade de, selecionado aleatoriamente, ser escolhido um estudante do Campus Dirceu, sabendo que o estudante tem necessidades específicas?
Q4403144
Estatística
Considerando os aspectos teóricos do processo de estimação, analise as alternativas a seguir:
I. O Método dos Momentos produz necessariamente estimadores não viesados, pois a igualdade entre momentos populacionais e amostrais garante que a esperança matemática do estimador obtido seja exatamente igual ao parâmetro populacional correspondente.
II. Um estimador de máxima verossimilhança pode ser viesado em amostras finitas e, simultaneamente, ser consistente e assintoticamente eficiente, não havendo contradição entre essas propriedades.
III. A eficiência assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança, sob condições regulares, está relacionada à Informação de Fisher e ao limite de Cramér-Rao; essa noção é conceitualmente mais ampla do que a propriedade Best Linear Unbiesed Estimation, pois não se restringe exclusivamente à classe dos estimadores lineares não viesados.
IV. A coincidência entre o estimador de máxima verossimilhança e o estimador obtido pelo Método dos Momentos em determinada distribuição permite concluir que ambos os métodos são teoricamente equivalentes para qualquer distribuição pertencente à mesma família paramétrica.
Assinale a alternativa que apresenta apenas as afirmativas INCORRETA.
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