Considere um espaço de probabilidade formal (Ω, F, P), em que Ω é o espaço amostral, F é uma σ-álgebra de eventos e P é uma medida de probabilidade.

Analise as afirmativas a seguir e classifique-as como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F):

( ) A probabilidade de ocorrer um evento impossível no espaço amostral é estritamente nula, o que é formulado matematicamente por P(∅) = 0.

( ) Sendo A um evento qualquer pertencente a F, a probabilidade de o evento não ocorrer (seu evento complementar A^c ) é dada pela relação algébrica P(A) =1 − P(A^c ).

( ) Para dois eventos quaisquer A e B, o evento B pode ser particionado de tal modo que a sua probabilidade total seja resultante da soma das uniões, isto é, P(B) = P(B ⋃ A) + P(B ⋃ A^c ).

( ) Se um evento A é um subconjunto estrito de um evento B, garantindo que A ⊂ B, a propriedade de monotonicidade assegura que a probabilidade de A  é maior ou igual à de B, ou seja, P(A) ≥ P(B).

( ) Ao considerar a ocorrência da união entre o evento A e o evento B, a regra da adição de probabilidade determina que se deve subtrair a probabilidade da interseção para evitar dupla contagem, sendo dada por P(A ⋃ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo.

Sete amigos saíram para um rodízio em uma pizzaria e acomodaram-se, de forma totalmente aleatória, ao redor de uma mesa circular que continha exatamente sete lugares. Sabendo que Paulo e Jéssica fazem parte desse grupo de amigos, a probabilidade de eles sentarem-se um ao lado do outro (em assentos adjacentes) é igual a:

Considere um nó pai contendo 100 amostras, sendo 70 da classe A e 30 da classe B.

Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, o índice de Gini do nó pai:

Considere um conjunto de dados unidimensional (d = 1) com quatro pontos rotulados:

O classificador SVM de margem rígida busca o hiperplano f (x) = wx + b.

Dentre os hiperplanos possíveis, escolhe-se aquele que maximiza a margem de separação entre as classes, igual a:

Dentre os hiperplanos possíveis, escolhe-se aquele que maximiza a margem de separação entre as classes, igual a:

Considere uma SVM treinada com o kernel RBF (Gaussiano)

Após o treinamento, foram obtidos os seguintes vetores de suporte: 

com b=0. A função de decisão de uma SVM com kernel é dada por:

Deseja-se classificar o ponto 

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de f (x_teste)

Um profissional da área da saúde deseja classificar pacientes como de baixo risco (y=0) ou alto risco (y=1). Para isso, ele utiliza um Perceptron com função de ativação degrau


Nessas condições, calcule a saída  do Perceptron para um paciente com (x₁, x₂) = (3, 0; 2, 0)

O setor de Gestão de Pessoas de uma universidade possui 300 servidores ativos. Em 2025, 120 servidores participaram de ações de capacitação. Além disso, a instituição dispõe de 80 vagas de estacionamento para uso exclusivo dos servidores. Para analisar a composição do quadro funcional, foi calculada a razão entre 150 técnicos administrativos e 100 docentes.
Com base nos conceitos de indicadores compostos, assinale a alternativa CORRETA.

O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) é um indicador utilizado para avaliar a qualidade da educação brasileira. Em 2025, o Ideb observado para o Ensino Médio foi 4,5, enquanto a meta estabelecida era 5,2.
Com base nos conceitos de indicadores e metas, assinale a alternativa CORRETA: