Questões de Concurso Público IF-PI 2016 para Professor - Matemática

Certa Instituição Financeira decidiu que em todas as transações realizadas em seus caixas eletrônicos será exigida a digitação de um código de acesso, que será gerado automaticamente pelo sistema, formado por uma sequência de três letras em que o usuário vai digitar na tela do caixa eletrônico para autorizar a transação. Quantos códigos de acesso podem ser gerados, sabendo que podem ser utilizadas quaisquer das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa e que não podemos ter letras consecutivas repetidas?

A partir do retângulo ABCD de lados AB = 4 e BC = 2, mostrado na figura abaixo, desenham-se uma circunferência (com raio BC e centro em B) e a mediatriz do lado BC. Sendo P, no interior do retângulo ABCD, o ponto de interseção entre a circunferência e a mediatriz de BC e Q o ponto de interseção entre a circunferência e o lado AB do retângulo, determine a medida do ângulo QPC.

ABC é um triângulo retângulo em que um dos ângulos agudos é 30o e a hipotenusa mede 9 cm. A mediatriz da hipotenusa intersecta dois lados do triângulo ABC nos pontos M e N. Qual a medida do segmento MN?

Na figura abaixo, têm-se quatro semicírculos, o maior deles tem centro em O e diâmetro AB = a. Sabe-se, ainda, que O, M e N, centros dos outros três semicírculos, são pontos médios de AB, AO e OB, respectivamente. Qual a área delimitada pelo triângulo AOP destacado na figura?

Considerando um cubo de volume 512 cm³, em seguida considere um octaedro com seus vértices localizados nos centro das faces do cubo, podemos afirmar que o volume desse octaedro é, em cm³:

A média de idade dos 6 jogadores de um time de handebol é 27 anos, ao substituir 4 jogadores a média caiu para 23 anos. A média dos jogadores que saíram supera a dos jogadores que entraram em:

Dado um cubo de aresta 8cm e em cada vértice coloca-se uma esfera de diâmetro 8 cm, sendo o centro dessas esferas os vértices do cubo. Com base nas informações, o volume das esferas que fica exterior ao cubo é, em cm³

Num vestibular para os cursos de medicina e odontologia, compareceram 260 candidatos às vagas de medicina e 200 para odontologia. A nota média geral foi de 70 pontos, quando foram considerados somente os candidatos a dentista, a nota média foi de 80 pontos. A nota média dos concorrentes às vagas de medicina foi aproximadamente de:

As retas t e u são perpendiculares, u é tangente a parábola y= x²-x+2, a reta t é representada por y= x. A equação de u é:

Seja a P.A formada pelos números reais (x,y,z). O inverso da média aritmética dos inversos de x e de z vale:

A equação da circunferência que passa pelos pontos (0,1), (0,-3) e (-3,0) é:

Uma função f(x) pode ser indicada por Considerando U e V como funções de X, sendo que existem e , então não será válida a alternativa:

Um professor de matemática deseja construir uma caixa com a forma de um prisma reto de base triangular regular de volume 1000 √3 cm³. Para realizar essa tarefa, ele vai utilizar o material das bases custando $ √3 por centímetro quadrado e o material das faces laterais custando $ 2 por centímetro quadrado. Quais as dimensões da caixa, em centímetros, de modo que o custo total do material seja mínimo?

Para determinar a derivada de uma função composta, utilizamos um dos teoremas mais signifi cativos do cálculo, a chamada regra da cadeia, de enunciado: Se uma função g for derivável em X e a função f for derivável em g(x), então a função composta f(g(x)) será derivável em x e [f(g(x))]' = f' (g(x)) . g (x) . Assim, a derivada da função f(x) = (sen x) , é igual a:

Calculando a integral definida, , obtemos:

Considere a seguinte série infinita , a fórmula para a n-ésima soma parcial S_n em termos de n, é igual a:

Considere as séries abaixo, levando em conta sua convergência ou divergência, a alternativa CORRETA, é:

Uma loja oferece um celular por R$ 2.688 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a prazo com juros de 10% a.m, em dois pagamentos mensais iguais: Um no ato da compra e o outro no mês seguinte. Qual o valor de cada um dos pagamentos mensais, caso o consumidor opte por comprar o aparelho a prazo?

O investimento necessário para montar uma pequena empresa de seleção de sementes é de R$ 10.000. Esse investimento renderá o valor de R$ 6.000, no final do primeiro ano, e de R$ 5.500, no final do segundo. Depois de dois anos, o dono da empresa pretende fechá-la. Qual será a taxa interna de retorno anual deste projeto?

A figura abaixo mostra um cubo de aresta a. Sejam os pontos M, N, P, Q, R, S os pontos médios das arestas AB, BF, FG, GH, HD e DA. De acordo com as afirmações acima, a área total da pirâmide de vértice C e base MNPQRS é: