Uma fábrica de hipoclorito de sódio armazena a substância em um reservatório cúbico de aço com capacidade total de 125 mil litros. Carlos é o responsável técnico desta fábrica e por isso ficou encarregado de pesquisar os preços de um novo reservatório, idêntico ao primeiro, mas para isso precisa saber qual é o comprimento da aresta interna desse reservatório. Quanto mede essa aresta?

Em um levantamento topográfico, duas estacas paralelas foram posicionadas sobre o terreno. Em uma das linhas de medição, os segmentos formados pelas estacas tinham 3 m e 4,5 m. Na segunda linha, o menor segmento media 6 m. Qual deve ser a medida do maior segmento, segundo o Teorema de Tales?

Na cafeteria "Café com Fé", duas xícaras de cappuccino e uma fatia de bolo custam R$ 26,00. Já três cappuccinos e duas fatias de bolo custam R$ 41,00. Qual é o preço de uma xícara de cappuccino?

Em uma fazenda de laticínios, um grupo de 5 ordenhadeiras automáticas consegue encher 6.000 garrafas de leite em 8 horas de funcionamento contínuo. Com a chegada de um grande pedido, o gerente decidiu utilizar 8 ordenhadeiras operando 10 horas por dia para acelerar o processo. Mantendo a mesma eficiência e ritmo de trabalho, quantas garrafas serão envasadas?

Em um curso de Engenharia de Produção, o professor responsável por uma disciplina avaliou os alunos por meio de três etapas: uma prova escrita, um seminário em grupo e um projeto final aplicado a uma empresa parceira. Júlio, um dos estudantes, obteve nota 7,5 na prova (peso 4), 9,0 no seminário (peso 2) e 8,0 no projeto (peso 3). Considerando os pesos atribuídos a cada etapa, qual é a média final de Júlio na disciplina? 

Para fazer a instalação da grama sintética em um campo de minigolfe, representado na imagem abaixo, José precisa saber qual é a sua diagonal (x), a fim de cortar o material no esquadro correto.

Quanto mede x?

Percebendo a necessidade de adquirir o figurino de suas peças teatrais, dois grupos de teatro decidiram arrecadar dinheiro vendendo livretos de poesia. O grupo Encenados vendeu x livretos a R$ 5,00 cada e o grupo Já Encena vendeu y livretos a R$ 5,50 cada. Se os dois grupos juntos venderam 100 livretos e arrecadaram R$ 530,00, quantas livretos cada grupo vendeu?

No planejamento das atividades pedagógicas de uma escola municipal, a professora Roberta buscou alinhar o ensino da Matemática às diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). e na reunião com os outros professores da sua área, ela apresentou as competências específicas para os anos finais do Ensino Fundamental, destacando a importância do desenvolvimento do raciocínio lógico, da interpretação de problemas e do uso de recursos tecnológicos no processo de aprendizagem. Para avaliar a compreensão de seus colegas sobre o tema, Roberta propôs a análise das seguintes afirmações.

Analise as assertivas a seguir sobre as competências específicas de Matemática da BNCC para os anos finais do Ensino Fundamental:

I.Incentivar o pensamento algébrico e o raciocínio geométrico são competências previstas.

II.O uso de tecnologias digitais não é mencionado nas competências de Matemática.

III.A resolução de problemas é central na formação matemática do estudante.

IV.A BNCC propõe a articulação entre diferentes representações matemáticas.

Está CORRETO o que se afirma em:

Leila foi ministrar uma aula sobre o princípio da impenetrabilidade da matéria — que afirma que dois corpos não podem ocupar o mesmo espaço ao mesmo tempo. Para isso, ela utilizou um cilindro de vidro com raio interno de 6 cm e altura de 12 cm, completamente cheio de água. Em seguida, mergulhou cuidadosamente uma esfera metálica de raio 5 cm dentro do cilindro, conforme a imagem abaixo, fazendo com que uma certa quantidade de água transbordasse. 

Qual foi o volume aproximado de água que transbordou? (considere π = 3,14)

Felipe é síndico de um condomínio e realizou uma pesquisa para otimizar a ocupação de carros e bicicletas nas vagas disponíveis. Depois de apurar as informações que precisava, Felipe observou que 60% dos 150 moradores utilizam bicicleta, e entre aqueles que utilizam bicicleta, 30% também possuem carro. Sendo assim, quantos moradores utilizam bicicleta e possuem carro?