Severino e Raimundo decidiram dividir um pagamento de R$ 1.800,00 em partes proporcionais ao número de horas que cada um trabalhou em um projeto. Severino trabalhou 30 horas e Raimundo trabalhou 45 horas. Quanto cada um receberá? 

Inácio comprou uma barra de chocolate de 1 kg. Ele decidiu dividir a barra igualmente entre seus 5 amigos. No final, Inácio ficou com 2/5 da barra para ele. Quanto cada um dos amigos de Inácio recebeu? 

O estudo da análise combinatória é fundamental para a compreensão de diversas situações práticas que envolvem contagem e organização de elementos. Julgue as seguintes afirmativas sobre Princípio Fundamental da Contagem, Permutação com e sem Repetição, e Princípio da Regressão ou Reversão:

I.O Princípio Fundamental da Contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de n maneiras e outro evento pode ocorrer de m maneiras, então os dois eventos podem ocorrer em sequência de n×m maneiras.
II.A permutação com repetição de n elementos, onde alguns elementos são repetidos, é calculada dividindo-se n! pelo produto dos fatoriais das repetições.
III.Na permutação sem repetição de n elementos, a quantidade total de permutações é dada por n!.
IV.O Princípio da Regressão ou Reversão é usado exclusivamente para resolver problemas de permutações e combinações.

Assinale a alternativa CORRETA: 

Uma empresa de construção civil tem 12 operários que constroem 3 casas em 6 meses, trabalhando 8 horas por dia. Se a empresa deseja construir 5 casas em 4 meses, trabalhando 10 horas por dia, quantos operários serão necessários? 

Bruno está participando e um jogo de cartas que Guilherme está coordenando. As regras do jogo são as seguintes:

1.O jogo, inicialmente, possui 10 cartas numeradas de 1 a 10.
2.Se ao final do jogo Bruno tiver escolhido a carta de número 1, ele vence, caso contrário, ele perde.
3.As cartas são colocadas na mesa viradas para baixo de tal forma que Bruno não saiba quais são os números das cartas.
4.Guilherme sabe onde está cada carta, pois foi ele que organizou o jogo.
5.Bruno deve escolher uma carta aleatoriamente dentre as 10 disponíveis.
6.Após a escolha de Bruno, Guilherme retira oito cartas da mesa, deixando apenas duas cartas, sendo uma delas a carta escolhida por Bruno.
7.Guilherme mostra as oitos cartas retiradas na mesa, comprovando que a carta de número 1 permanece na mesa.
8.Guilherme permite que Bruno faça uma nova escolha entre as duas cartas disponíveis na mesa. A escolha de permanecer com a carta inicial ou trocar é exclusiva de Bruno.
9.Com as duas cartas na mesa, Bruno decide trocar a carta escolhida inicialmente, isto é, ele realiza a troca.

Diante do apresentado, a probabilidade de Bruno vencer, isto é, ter escolhido ao final do jogo a carta de número 1, é de: 

Guilherme lançou 2 dados honestos de 6 faces cada, numeradas de 1 a 6. Após o lançamento, as faces voltadas para cima dos dados apresentavam os números X e Y. Assinale a alternativa que indica a probabilidade do produto de X e Y ser superior a 6 e inferior a 30.