Questões de Concurso Público Prefeitura de Vila Velha - ES 2020 para Professor - Matemática

Sabendo-se que: 

podemos afirmar que:

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, verificou-se que os pontos A(a,1,a), B(2a, 1, a), C(b, a, a) distintos são colineares. Além disso o sistema:

possui solução não trivial. Logo:

Considere a matriz  e as seguintes proposições:

I- Se Paris está na França então o determinante de A é igual a 0 (zero).

II- Se Paris está na Inglaterra então o determinante de A é igual a 1 (um).

III- Se Paris está na França, então o determinante de A é igual a 1 (um).

IV- Se Paris está na Inglaterra, então o determinante de A é igual a 0 (zero).

Então, entre as quatro proposições acima, o rol completo da(s) proposição(ões) correta(s) é: 

Para o sistema de equações lineares

É correto afirmar que: