A figura a seguir ilustra dois retângulos, A e B, dispostos lado a lado de duas formas diferentes. 



Na Figura 1, o menor lado de B está encostado no maior lado de A, de modo que o maior lado de B, na sua parte inferior, está perfeitamente alinhado com o menor lado de A, na sua parte inferior, formando uma figura em L cujo perímetro é 32 cm.
Na Figura 2, o maior lado de B está encostado no maior lado de A, de modo que o menor lado de B, na sua parte inferior, está perfeitamente alinhado com o menor lado de A, na sua parte inferior, formando uma nova figura cujo perímetro é 26 cm.

No retângulo B, a diferença entre as medidas do maior lado e do menor lado vale 

Em um jogo, sorteiam-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, números do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8}. Cada jogador recebe uma cartela com 6 números distintos desse conjunto. Duas cartelas quaisquer nunca têm exatamente os mesmos 6 números.

A quantidade máxima de cartelas distintas que se pode ter nesse jogo é  

O "grau" do álcool doméstico indica a concentração de etanol presente na mistura com água. No Brasil, essa medida é expressa em INPM. Por exemplo, o álcool 46° INPM possui, a cada 100 gramas de produto, 46 gramas de etanol e 54 gramas de água e outros componentes.

Misturando-se 200g de álcool 46° INPM com 300 gramas de álcool 70° INPM, produz-se 500g de álcool com concentração INPM igual a  

Foi verificado, por meio de dados estatísticos, que os custos mensais de estoque (E) e de transporte (T) em um sistema logístico, em função do tamanho do lote de entrega (L), variam de acordo com as seguintes funções:

E = 10.000 + 40L

T = 20.000 − 280L + 4L²

O tamanho do lote que leva ao menor custo total do sistema logístico dessa sociedade empresária vale:

Uma unidade de produção dispõe de 15 máquinas idênticas, sendo cada uma delas capaz de produzir 18 unidades de um produto por hora. A fábrica opera em dois turnos de 8 horas por dia, durante 25 dias por mês. 

No mês seguinte, está prevista uma parada programada para manutenção de 20% das máquinas, durante 5 dias úteis, mantendo-se inalterado o regime de operação das demais máquinas. 

Nessas condições, a capacidade dessa unidade de produção para esse mês, em quantidade de unidades do produto, será de