Questões de Concurso Público Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE 2023 para Professor 2 - Matemática

As figuras a seguir ilustram uma sequência de passos de uma construção geométrica.

O ângulo GĉB vale

Seja ABCDEF um hexágono regular convexo de lados medindo 2 cm, com os vértices A e D; B e E; C e F sendo pares opostos. Seja ainda M o ponto médio do lado DE. A medida do segmento AM, em centímetros, é a raiz quadrada de

Em qualquer poliedro convexo com V vértices, A arestas e F faces, são válidas as relações

V + F = A + 2

2A = 3 ∙ F₃ + 4 ∙ F₄ + 5 ∙ F₅ + ⋯

F = F₃ + F₄ + F₅ + ⋯

Com base nessas informações, é possível concluir que, em todo poliedro convexo,

Uma das estratégias para calcular área de figuras planas é obter tal figura por meio da decomposição por outras mais simples.
Por exemplo, a área de um trapézio retângulo pode ser encontrada pela decomposição que envolve um retângulo e um triângulo retângulo, conforme ilustrado.

Essa é uma boa estratégia quando precisamos calcular a área de uma figura plana que, a princípio, não sabemos calcular, mesmo quando, em vez de conhecidas as medidas dos lados, são dadas apenas as coordenadas dos vértices.
A figura a seguir ilustra um hexágono convexo com vértices A(0,0); B(6,0); C(10,2); D(9,7); E(6,8) e F(1,4).

Se os eixos cartesianos estão graduados em centímetros, a área desse hexágono é igual a 

Considere 5 segmentos de reta com as seguintes medidas:
– segmento I: 5 cm; – segmento II: 8 cm; – segmento III: 10 cm. – segmento IV: 12 cm. – segmento V: 15 cm.
Pretende-se construir um triângulo. Para isso, escolher-se-ão 3 desses segmentos. Cada um deles corresponderá a um dos lados desse triângulo, sem sobras ou faltas.
A seguinte escolha irá inviabilizar a construção do triângulo.