Para testar, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula de independência ente dois atributos A e B a seguinte tabela de contingências foi observada:

O valor da estatística qui‐quadrado usual, a ser comparada com o 95% percentil da distribuição qui‐quadrado com 1 grau de liberdade (que é igual a 3,841) é igual a _____ e a decisão é _____.

As lacunas ficam corretamente preenchidas por:

Para ajustar um modelo de regressão linear Y = β₀ + β₁x + ε foram realizadas 10 observações que forneceram os seguintes resultados:

; ; .

;

As estimativas de mínimos quadrados da inclinação e da interseção são respectivamente:

Num modelo de regressão linear múltipla com notação matricial y = Xβ + ε o estimador de mínimos quadrados de β é dado por

Para se testar a significância de uma regressão linear múltipla, dados foram observados e a seguinte tabela (incompleta) foi obtida:

O valor da estatística F é igual a

Os experimentos fatoriais são muito usados em experimentos envolvendo vários fatores para os quais é necessário estudar o efeito conjunto dos fatores sobre a resposta. O caso especial mais importante do experimento fatorial geral é o de k fatores, cada um com 2 níveis.

Em relação a esse caso especial, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para falsa.

I. Os níveis têm de ser quantitativos.

II. O plano 2^k é particularmente útil nos estágios iniciais do trabalho experimental, quando poucos fatores devem ser investigados.

III. Ele fornece o menor número de realizações com o qual k fatores podem ser simultaneamente investigados em um planejamento fatorial completo.

As afirmativas são, respectivamente,

Suponha que X₁ , X₂ , ..., X_n seja uma amostra aleatória de uma distribuição Poisson com parâmetro λ desconhecido (λ> 0) e que a distribuição a priori de λ seja uma distribuição gama (α,β).

Assinale a opção que indica a distribuição a posteriori de λ , dado que X_i = x_i , i = 1, ..., n .

As peças produzidas por uma empresa têm pesos normalmente distribuídos com média de 200kg e desvio padrão de 5kg. Um elevador tem capacidade limite especificada de 1840kg.

Se nove peças forem embarcadas no elevador, a probabilidade de que a capacidade limite de carga seja superada é, aproximadamente, igual a

Avalie se as distribuições a seguir pertencem à família exponencial de distribuições:

I. Normal (μ, σ² )

II. Binomial(n, p)

III. Poisson(λ)

IV. Uniforme (0, θ)

Pertencem à família exponencial

Uma amostra aleatória de tamanho 100 de uma distribuição normal com média μ desconhecida e variância 100, será observada para testar H₀ : μ ≤ 22 versus H1: μ > 22.

O teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará a hipótese nula se o valor da média amostral for

Observe os gráficos de probabilidade normal e de resíduos a seguir:

(http://artigocientifico.uol.com.br/uploads/artc_1243345107_79.pdf)

A observação dos gráficos indica que