Questões de Concurso Público TRT - 23ª REGIÃO (MT) 2022 para Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística

Uma amostra aleatória de tamanho 36 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com um desvio padrão populacional igual a 48. O valor encontrado para a média amostral foi igual a 468 e deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra e a um nível de significância α, que a média μ da população é inferior a 480. Sejam as hipóteses H₀: μ = 480 (hipótese nula) e H₁: μ < 480 (hipótese alternativa). Tem-se, então, que H₀ não é rejeitada

A média e o desvio padrão de uma variável aleatória X, que apresenta uma distribuição binomial com parâmetros n e p, são iguais a 9 e 1,5, respectivamente. Sabendo-se que n é um número inteiro estritamente positivo e p ∈ [0, 1], então a função geradora de momentos de X, denotada por M_x(t), é igual a

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída, média μ e variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média μ da população é menor que 15 ao nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses: H₀: μ = 15 (hipótese nula) e H₁: μ < 15 e utilizou-se o teste t de Student.

Dados:
Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α com n graus de liberdade:
n                  7                 8               9 t 0,05        1,90            1,86           1,83

Se a variância amostral foi igual a 4, conclui-se que o menor valor que pode ser encontrado para a média amostral  tal que não se cometa um erro tipo I é igual a 

Uma vara do trabalho deseja fazer uma pesquisa sobre a proporção de processos relacionados à falta de vínculo trabalhista. Considere o quadro correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z ≤ z) = α.



Adotando-se nível de confiança de 95%, erro máximo admissível de 2%, população infinita e condição de variância máxima, o tamanho da amostra aleatória necessária para atender tais requisitos é dado por

Seja U uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [0,1]. Para alguma função de distribuição acumulada F a variável aleatória X = F⁻¹(U) tem distribuição F. Esse é o método da transformação inversa para gerar valores aleatórios da distribuição F usando uma distribuição uniforme. Considere a função de densidade f(x) = e−x, x > 0, da qual desejamos obter valores simulados. Foram obtidos 3 valores da U[0,1] : u₁ = 0,25; u₂ = 0,50; u₃ = 0,75. Dado que ιn2 = 0,6931, ιn3 = 1,0986. Utilizando-se o método da transformação inversa, é possível simular, respectivamente, os seguintes valores de X