Questões de Concurso Público TRT - 8ª Região (PA e AP) 2010 para Analista Judiciário - Estatística

Os estimadores E₁ = (m-1) X₁ + ( m-1) X₂ + (m+1) X₃ e E₂ =  X₂ + (m+1) X₃ , sendo média μ e variância unitária. (X₁, X₂ e X₃) é uma amostra aleatória simples obtida, com reposição, da população. Então, E₁ é mais eficiente que E₂ quando

ma amostra de 10 elementos {X₁, X₂, X₃, . . . , X₁₀} provém de uma população com função densidade
f(x) = λe^-λx (x ≥ o). Se a soma de todos os elementos da amostra é igual a 625, então, pelo método dos momentos a estimativa de λ apresenta o valor de

Seja uma população com função densidade f (x) = ¹/_λ , com 0 < x < λ . Uma amostra de 8 elementos é extraída desta população apresentando o conjunto de valores {1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12}. A média e a variância correspondente foram obtidas pelo método da máxima verossimilhança. O valor da variância relativa, definida como sendo o quociente da divisão da variância pelo valor da média ao quadrado, é

O faturamento anual, em milhões de reais, das empresas de uma região é considerado como uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ e um desvio padrão populacional igual a 4 milhões de reais. Uma amostra aleatória de 100 empresas foi extraída da população, considerada de tamanho infinito, apresentando uma média de 11 milhões de reais para o faturamento anual. Um teste estatístico é realizado sendo formuladas as hipóteses H₀ : µ = 10 milhões de reais (hipótese nula) contra H₁ : µ > 10 milhões de reais (hipótese alternativa). Com base no resultado dessa amostra e utilizando as informações da distribuição normal padrão (Z) que as probabilidades P(Z > 2,33) = 0,01 e P(Z > 1,64) = 0,05, tem-se que

Uma população consiste em um conjunto de medidas de um cabo. Uma amostra aleatória de tamanho 16 é selecionada desta população considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída. A média e a variância desta amostra apresentaram os valores de 21,5 m e 9 m², respectivamente. Como a variância populacional é desconhecida, utilizou-se o teste t de Student para concluir se a média da população (µ) é diferente de 20 m, a um determinado nível de significância. Foram formuladas as hipóteses H₀ : µ = 20 m (hipótese nula) contra H₁ : µ ≠ 20 m (hipótese alternativa). O valor da estatística t_c (t calculado) a ser comparado com o t tabelado é