Questões Prefeitura de Bom Jardim - PE 2025 para Professor II - Matemática

Q3569376

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569376 Matemática

Considere a seguinte soma de números ímpares consecutivos:

1 + 3 + 5 + 7 +... +95 + 97 + 99.

Uma aluna, ao resolver a expressão, resolveu trocar alguns dos sinais de adição por sinais de subtração, formando assim uma nova expressão com alguns termos negativos. Sabendo que o valor total da nova expressão resultou em um número negativo, assinale a alternativa que representa o menor número de sinais de mais que a aluna precisou transformar em sinais de menos para que isso acontecesse.

A

14.

B

15.

C

16.

D

17.

E

18.

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Q3569377

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569377 Matemática

Considere três números reais a, b e c tais que a média aritmética dos números 0. A média aritmética de a², b² e c² é 10. Qual é a média aritmética de ab, ac e bc?

A

-5.

B

-10/3.

C

-10/9.

D

0

E

10/9.

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Q3569378

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569378 Matemática

Quando três números inteiros positivos a, b e c são multiplicados, seu produto é 100. Suponha a < b < c. De quantas maneiras os números podem ser escolhidos?

A

1.

B

5.

C

10.

D

7.

E

4.

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Q3569379

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569379 Matemática

Durante a programação de um sistema de inteligência artificial, dois parâmetros x e y precisam ser ajustados para minimizar o custo computacional, representado pela função:
C(x,y) = (xy - 1)² + (x+y)²
Sabendo que x e y são números reais, determine o menor valor possível dessa função de custo.

A

0.

B

0,25.

C

0,5.

D

1.

E

2.

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Q3569380

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569380 Matemática

Dois cones circulares retos com vértices voltados para baixo, como mostrado na figura abaixo, contêm a mesma quantidade de líquido. Os raios dos topos das superfícies líquidas são 3 cm e 6 cm. Em cada cone é lançada uma bola de gude esférica de raio 1 cm, que afunda e fica completamente submersa sem derramar líquido. Qual é a razão entre a elevação do nível do líquido no cone estreito e a elevação do nível do líquido no cone largo?
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

1:1.

B

47:43.

C

2:1.

D

40:13.

E

4:1.

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Q3569381

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569381 Matemática

Durante uma feira de ciências, os alunos criaram uma máquina que transforma uma quantidade de energia x em uma função matemática f(x), definida apenas para números racionais positivos. Essa máquina tem uma característica curiosa: quando se insere o produto de duas quantidades de energia, o resultado é a soma das transformações individuais, ou seja,
f(a . b) = f(a) + f(b)
para todos os números racionais positivos a e b. Além disso, para um número primo p, vale que
f(p) = p.
Um dos alunos desafiou os visitantes:
“Entre os valores abaixo de entrada de energia x, qual deles gera uma transformação negativa, isto é, f(x) < 0?

A

1/120.

B

1/32.

C

1/20.

D

3/20.

E

1/6.

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Q3569382

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569382 Matemática

Durante uma aula de geometria espacial, a professora desafiou os alunos com uma atividade prática: montar uma estrutura em forma de estrela usando 11 palitos de madeira, todos com 2 unidades de comprimento. Ao unirem os palitos com pinos nas extremidades, os alunos formaram o polígono ABCDE, conforme a figura abaixo.
27.png (182×209)

Curiosos, os alunos começaram a calcular a área do pentágono ABCDE. Após algumas medições e aplicações de fórmulas geométricas, descobriram que a área podia ser expressa como
√m + √n,
onde m e n são números inteiros positivos. Qual o valor de m + n?

A

20.

B

21.

C

22.

D

23.

E

24.

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Q3569383

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569383 Matemática

Durante a montagem de um painel eletrônico, um professor pediu aos alunos que determinassem propriedades numéricas de uma constante gerada pelo sistema:
N = 34 ⋅ 34 ⋅ 63 ⋅ 270.
Como parte do desafio, os alunos deveriam calcular a razão entre a soma dos divisores ímpares de N e a soma dos divisores pares de N. Com base nos cálculos corretos, qual é essa razão?

A

1:16.

B

1:15.

C

1:14.

D

1:18.

E

1:3.

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Q3569384

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569384 Matemática

Durante uma aula de matemática, a professorapropôs um desafio relacionado a identidadesalgébricas. Ela escreveu no quadro a seguinte equação:
x + 1/x = √5
E pediu para que os alunos determinassem o valor da seguinte expressão
x¹¹ - 7x⁷ + x³
Sabendo que x é um número real que satisfaz a equação dada, qual o valor da expressão?

A

-1.

B

0.

C

1.

D

2.

E

8.

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Q3569385

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569385 Matemática

Durante um sorteio promocional, dois números diferentes são escolhidos aleatoriamente entre os números {1,2,3,4,5} para definir um código secreto. Esses dois números são então multiplicados para gerar a chave final do sorteio. Qual é a probabilidade de o produto ser um número par?

A

0,2.

B

0,4.

C

0,5.

D

0,7.

E

0,8.

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Q3569386

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569386 Matemática

Considere uma progressão geométrica infinita em que o segundo termo é 1. A soma infinita dos termos dessa P.G. é S, com S > 0. Qual é o menor valor possível de S?

A

4.

B

1 + √5.

C

2

D

√5.

E

3.

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Q3569387

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569387 Matemática

Um poliedro convexo é composto por 62 faces, todas formadas por polígonos regulares. Em cada vértice, encontram-se exatamente dois quadrados, um triângulo e um pentágono. Com base nessas informações, determine quantas dessas faces são quadradas.

A

24.

B

28.

C

30.

D

32.

E

36.

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Q3569388

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569388 Matemática

Uma piscina pode ser totalmente preenchida em 3 horas quando duas mangueiras de mesma vazão são abertas simultaneamente. Essa mesma piscina, quando cheia, pode ser totalmente drenada por uma bomba de sucção em 4 horas. Considere que a piscina está inicialmente vazia e a bomba desligada. A primeira mangueira é ligada sozinha, e permanece enchendo a piscina até que ela atinja metade de sua capacidade. Neste instante, a segunda mangueira é ligada, e a bomba de drenagem é ativada ao mesmo tempo.
Qual o tempo total necessário, em horas, para que a piscina fique completamente cheia?

A

9 horas.

B

7 horas.

C

3 horas.

D

8 horas.

E

6 horas..

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Q3569389

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569389 Matemática

Durante a programação de um sistema de segurança, um código numérico secreto x deveria satisfazer duas condições:
• Ao somar 1 ao valor do código, o resultado deve ser divisível por 11;
• Ao subtrair 1, o resultado deve ser divisível por 8.
Com base nisso, qual é o resto da divisão do quadrado desse código por 88?

A

1.

B

71.

C

40.

D

35.

E

0.

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Q3569390

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569390 Matemática

Considere a expressão

Imagem associada para resolução da questão

Qual das alternativas indica a simplificação correta da expressão?

A

√x.

B

³√x².

C

²⁷√x².

D

⁵⁴√x.

E

⁸¹√x⁸⁰.

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Q3569391

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569391 Matemática

Durante uma simulação de movimento em linha reta, um algoritmo gera quatro posições sucessivas de um objeto ao longo do tempo, medidas em função de duas variáveis x e y. Essas posições, registradas em sequência, foram:
x + y, x - y, xy, ^x/_y. _{Sabendo que essas posições formam uma progressão
aritmética, determine qual será a quinta posição
gerada pela simulação.}

A

^-15/₈

B

^-6/₅

C

0.

D

²⁷/₂₀

E

¹²³/₄₀

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Q3569392

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569392 Matemática

Quantos números distintos de quatro dígitos são divisíveis por 3 e terminam com 23?

A

27.

B

30.

C

33.

D

81.

E

90.

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Q3569393

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569393 Matemática

Qual dos seguintes números é um quadrado perfeito?

A

98! - 99!

B

98! - 100!

C

99! - 100!

D

99! - 101!

E

100! - 101!

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Q3569394

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569394 Matemática

Durante um experimento de laboratório, um professor de Física solicitou que seus alunos levantassem um modelo matemático para a expansão da expressão
(2x − 3)⁵,
a fim de identificar o termo independente de x. Com base no desenvolvimento do binômio de Newton, assinale a alternativa que apresenta corretamente o termo independente de x na expansão da expressão dada acima:

A

-243.

B

243.

C

1215.

D

-1215.

E

-4860.

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Q3569395

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor II - Matemática |

Q3569395 Matemática

Durante o projeto de um vitral circular para a cúpula de uma igreja, um artista decidiu utilizar um polígono convexo regular de 15 lados, com todos os vértices dispostos sobre uma circunferência. Em sua proposta, cada vértice será unido a todos os outros por segmentos de vidro colorido, representando as diagonais do polígono.
Sabendo que nenhuma trinca de diagonais se encontra no mesmo ponto e que toda interseção entre duas diagonais ocorre estritamente no interior do polígono, quantas interseções distintas entre diagonais ocorrem no interior da figura?

A

1220.

B

1365.

C

1444.

D

4095.

E

2460.

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Questões de Concurso Público Prefeitura de Bom Jardim - PE 2025 para Professor II - Matemática

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