Questões de Concurso Público CELG/GT-GO 2017 para Técnico em Operações - Técnico Industrial em Eletrotécnica

Os lucros mensais de duas fábricas A e B, em milhares de reais, são dados por: L_A ( x )=−2x² +48 x e L_B (x)=4x, onde x representa a quantidade de peças produzidas e vendidas em um mês, em milhares de unidades. Considere que a capacidade máxima de produção mensal das duas fábricas é de 24 mil unidades cada uma. Nessas condições, quantas peças devem ser produzidas, em milhares de unidades, por mês, em cada fábrica, para que elas tenham o mesmo lucro? 

Um professor tem um banco de itens que contém 50 questões. Ele necessita elaborar duas avaliações, ambas com 10 questões, de modo que cada questão esteja em uma única avaliação. Nessas condições, de quantas maneiras possíveis o professor poderá elaborar essas duas avaliações?

Na figura a seguir, tem-se um retângulo DFGE, com dimensões x e y, inscrito em um triângulo equilátero ABC. 
De acordo com essa figura, a área do triângulo GCE é igual a: