Questões de Concurso Público IPMR - PR 2023 para Advogado

Seja a₁, a₂, a₃, a₄, ... uma progressão geométrica de razão q de modo que q · a₁ 6 ≠ 0. Analogamente, seja b₁, b₂, b₃, b₄, ... uma progressão geométrica de razão r de modo que r · b₁ 6 ≠ 0. Admita que a_n · b_n = 1 para todo n inteiro positivo.
Com base nos conhecimentos sobre números fracionários e progressões geométricas, considere as afirmativas a seguir.
I. a₁ · a₂ = 0 II. q · a₁ · r ·b₁ = 1 III. q ² · a₁ · r ² ·b₁ = 1 IV. r · q = 1
Assinale a alternativa correta.

Leonhard Euler (1707-1783) foi um proeminente matemático suíço que tratou, no Capítulo XII de seu Elementos de Álgebra (1765), de uma série de questões sobre a matemática da representação dos números, incluindo procedimentos para alternância de números decimais para frações.
Movido pelo trabalho de Euler, considere os dois cálculos sobre dízimas periódicas e frações geratrizes, apresentados a seguir.


Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre números inteiros, fracionários e decimais, assinale a alternativa correta. 

Seja b > 1 um número inteiro fixado e a₀, a₁, a₂ ∈ {0, 1, ..., b −1} ⊂ ℤ. Escreveremos [a₀, a₁, a₂]_b para representar o número inteiro ℤ dado por
z = [a₀, a₁, a₂]_b = a₀ + a₁b + a₂b ²
Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre operações com números inteiros e equações polinomiais de segundo grau, assinale a alternativa correta.

Sejam a₂, b₂ ∈ ℝ não nulos e a₀, a₁, b₀, b₁ ∈ ℝ. Considere as funções polinomiais de segundo grau dadas a seguir. 
f : ℝ → ℝ                                                                    g : ℝ → ℝ f (x) = a₀ + a₁x + a₂x²                                               g (x) = b₀ +b₁x +b₂x²
Admita que a₂ 6 ≠ b₂ e que (b₁ − a₁) ² > 4(b₂ − a₂)(b₀ − a₀). Sobre os gráficos das funções polinomiais f e g , assinale a alternativa correta.

Leia o texto e observe a imagem a seguir.

Dados divulgados no 13º Anuário Brasileiro de Segurança Pública, do Fórum Brasileiro de Segurança Pública (FBSP), apontam que houve queda no registro de mortes violentas intencionais (10,8%) e crimes contra o patrimônio (14,2%) ante o ano anterior. Na contramão dessas estatísticas, o número de casos de feminicídios cresceu 11,3% no mesmo período, somando 1.206 vítimas.

Se 1.206 vítimas de feminicídio, em 2019, representam um crescimento de 11,3% ante o ano anterior, então, com base no enunciado e nos conhecimentos sobre porcentagem, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, o número de vítimas de feminicídio em 2018.