Questões de Concurso Público UFRN 2019 para Estatístico

Uma variável aleatória X possui média igual a 10 e variância 4. Se multiplicarmos os valores da variável X por uma constante k =5,

O coeficiente de correlação de Pearson, denotado por ρ, mede o grau de associação linear entre duas variáveis quantitativas. Em relação a esse coeficiente, considere as afirm ativas abaixo.
I Se a correlação (ρ) entre duas variáveis contínuas X e Y é zero, então pode-se dizer que as variáveis X e Y são independentes.
II Se a correlação (ρ) entre duas variáveis contínuas X e Y é 0,40, então pode-se dizer que a correlação (ρ) entre X e 2Y é 0,8.
III Se duas variáveis são independentes, então a correlação (ρ) entre elas é igual a zero. IV Mesmo que a correlação (ρ) entre duas variáveis seja diferente de 1 ou -1, é possível que exista uma relação perfeita entre as variáveis. Em relação ao coeficiente de correlação de Pearson (ρ),
estão corretas as afirmativas

Foi realizada uma pesquisa com uma amostra aleatória simples de tamanho 200 retirada de uma população de 3.500 professores. Verificou-se que 56 pessoas, entre as entrevistadas, necessitam de medicação para dormir. Com base nessa amostra, o quantitativo d e professores nessa população que necessitam de medicação para dormir é