Questões de Concurso Público Telebras 2015 para Analista Superior - Estatística

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Q611982 Estatística

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão, em queImagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.
Considerando que
Imagem associada para resolução da questão




em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que Imagem associada para resolução da questão  julgue o item que se segue.

O vetor de resíduos é dado por (I - H)y, em que H = X (X’X)-1 X’ é a matriz de projeção (hat matrix) e I é a matriz identidade.



Alternativas
Q611983 Estatística

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma  + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão , em que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β
Considerando que 

Imagem associada para resolução da questão



em que denota a transposta da matriz de delineamento, e que

Imagem associada para resolução da questão,  julgue o item que se segue.
Conclui-se que Imagem associada para resolução da questão


Alternativas
Q611984 Estatística

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma  + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão , em que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β
Considerando que 

Imagem associada para resolução da questão



em que  denota a transposta da matriz de delineamento, e que

Imagem associada para resolução da questão,  julgue o item que se segue.

O fator de inflação da variância (VIF) é obtido com base nos elementos da diagonal principal da matriz (X’X)-1, sendo sua principal função detectar possíveis pontos influentes ou valores atípicos (outliers) no vetor de resposta y.
Alternativas
Q611985 Estatística

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma  + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão , em que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β
Considerando que 

Imagem associada para resolução da questão



em que  denota a transposta da matriz de delineamento, e que

Imagem associada para resolução da questão,  julgue o item que se segue.

Se v = 20, entãoImagem associada para resolução da questãoserá a matriz de covariância de Imagem associada para resolução da questão.
Alternativas
Q611986 Estatística
Um estudo a respeito do índice de cancelamento de assinaturas (Y) de uma operadora de telefonia celular no período de 2010 a 2014 produziu um ajuste na forma , em que t = 2010, 2011, 2012, 2013, 2014; é a estimativa desse índice no ano t correspondente; e representam as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes da reta ajustada. A tabela a seguir apresenta a análise de variância (ANOVA) do ajuste.



Considerando que , julgue o item subsequente relativo ao referido ajuste.

Se, em um teste de significância para o coeficiente angular em questão, as hipóteses nula e alternativa forem, respectivamente, H0: b = 0 e H1: b # 0, então o valor da razão t desse teste será inferior a -4 ou superior a 4.
Alternativas
Respostas
41: C
42: C
43: E
44: E
45: E