Questões de Concurso Público STF 2013 para Analista Judiciário - Estatística

Julgue o  item  seguinte , relativo à  técnica de amostragem.


Suponha que um caso polêmico esteja sendo julgado por um tribunal e que, para avaliar a proporção de pessoas na população favoráveis ao resultado positivo nesse processo, o tribunal decida fazer uma enquete. Nesse caso, para se calcular o tamanho da amostra que responderá à enquete, será necessário conhecer o tamanho da população.

Julgue o  item  seguinte , relativo à  técnica de amostragem.

Considerando que um pesquisador, ao estimar a taxa de homicídios ( R) em determinada unidade da Federação, tenha coletado uma amostra de municípios para se obter a estimativa r da taxa R, que X é o tamanho da população de um dos municípios e Y é a quantidade de homicídios ali registrados no ano, então o viés do estimador razão para a taxa de homicídios
E [r - R] ≈   1  {Rσ2x  - ρxy  x σy x σx}                 μ ²_x

será pequeno sempre que Rσ²_x > cov(XY)  em que μ _x < ∞ é a média do tamanho populacional dos municípios, σ_x e σ_y; são os respectivos desvios padrão, e ρ_XY é a correlação entre X e Y.

Com referência à estatística computacional, julgue o  item  subsequente.

Se um gerador de números aleatórios atualizar os valores de acordo com a equação x_n = (a + bx_{n – 1}) mod k, em que a, b e k sejam números primos, então, se a = k, o gerador de números aleatórios somente funcionará se a semente for diferente de zero.

Com referência à estatística computacional, julgue o  item  subsequente.

Se, em uma simulação de Monte Carlo, for gerado um par de valores ( X, Y ) de uma distribuição uniforme em [–1, 1], e, após m simulações, for calculada a proporção de pares tais que X² + Y² ≤1, então essa proporção tenderá a π , quando m →∞
                                                                                                                                                                 4

Com referência à estatística computacional, julgue o  item  subsequente.

O amostrador de Gibbs é um algoritmo que permite gerar amostras de distribuições multivariadas.