Questões de Concurso Público MPU 2013 para Analista - Estatística

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T₁₆), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.

Se T₂₀ representa uma distribuição t de Student com 20 graus de liberdade, então P(T₂₀ < 2,921) > 0,99.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

O teorema limite central trata da convergência em probabilidade do estimador S_n para o parâmetro θ.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Se o estimador S_n converge em norma L₁ para o parâmetro θ à medida que o tamanho da amostra aumenta, então S_n converge em probabilidade para θ.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Se S_n e θ forem as médias amostral e populacional, respectivamente, então — conforme a lei fraca dos grandes números — S_n converge quase certamente para θ, à medida que n cresce.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Considerando-se que a amostragem tenha sido feita sobre uma população normal com média μ e variância σ² , e que S_n seja a mediana, a distribuição amostral da estatística S_n é assintoticamente normal com média μ e variância igual a .