Questões de Concurso Público Transpetro 2018 para Economista Júnior

Considere uma reta r, tangente à curva de equação y - cos² x = 0 no ponto de coordenadas .

Assim, a equação da reta r é

Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento industrial é dado por:

C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20

Considere que o valor médio de uma função, denominado Vm_f , em um dado intervalo [a, b], a qual seja diferenciável neste intervalo, é dado por:

Assim, o valor médio do custo de produção, em milhares de reais, para um intervalo de 20 a 40 equipamentos é igual a

Considere que, após três medições, envolvendo as variáveis t e y, um sistema gerou o seguinte conjunto de dados: (1,10); (2,15) e (3,16). Considere que o polinômio interpolador para esse conjunto seja do tipo P(t) = at² + bt + c, isto é, seja o polinômio de tal forma que P(1) = 10, P(2) = 15 e P(3) = 16, com y = P(t).

Assim, o produto dos coeficientes desse polinômio é igual a

Considere a série Sn = x + 2x² + 3x³ + 4x⁴ + ... + nxⁿ , em que |x| < 1.

O limite de Sn, quando n tende a infinito, é igual a

Uma dívida no valor de 20 milhões de reais foi dividida, em janeiro de 2018, em duas parcelas anuais postecipadas, sendo a primeira no valor de 12 milhões de reais, com vencimento para janeiro de 2019, e a segunda de 14,4 milhões de reais, com vencimento para janeiro de 2020.

Nessas condições, a taxa de juro anual cobrada no financiamento dessa dívida, no regime de juros compostos, foi de