Considere as figuras descritas abaixo.

C₁ : círculo com diâmetro de medida 1 cm

P₁ : quadrado com lado de medida 1 cm

P₂ : quadrado com diagonal de medida 1 cm

P₃ : triângulo equilátero com lado de medida 1 cm

A ordem decrescente das medidas das áreas dessas figuras é

A figura acima é formada por um quadrado ABCD, cujo lado mede x, e por um arco de circunferência AB de centro em B. A medida da área da região colorida, em função de x, é dada pela expressão

O produto notável x² - y² = (x + y)(x - y) pode ser lido como: “A diferença dos quadrados de dois números é igual ao produto da soma pela diferença destes números.” Essa informação pode ser usada em diversos contextos. Por exemplo, se a e b representam números reais positivos, é correto indicar

Os valores dos parâmetros reais a e b, para os quais a equação ax + 1 = x + b de incógnita x é uma identidade, são

Seja f uma função real tal que f(x + 1) = x² − 5x + 1 para todo x real. Então f(x − 1) é igual a

Considere as funções f, g: IR → IR representadas graficamente por:

O valor de g (f(1)) + f (g(1)) + g (f(2)) + f (g(2)) é

Considere as funções f, g: IR→IR. Sobre elas, sabe-se que f é definida por

g (f(x)) = x para todo x ∈ IR

As informações acima permitem concluir que a função g é definida por

Seja f uma função real bijetiva e g a função inversa de f. Qual dos gráficos a seguir corresponde às funções f e g?

O conjunto solução de uma inequação do 2º grau é o intervalo aberto ]2,6[. Esse conjunto solução também pode ser representado por

Os triângulos ABC e ADE são equiláteros. O vértice A coincide com a origem do sistema cartesiano e os pontos C e E pertencem ao eixo das abscissas. A distância entre A e B é igual a 2, e a distância entre B e D é 4.

As coordenadas dos pontos D e E são, respectivamente,

A representação gráfica do conjunto

A = { (x,y) ∈ IR² | =2} no plano cartesiano é

Uma prova foi aplicada a um grupo de 30 alunos. A média das notas obtidas foi 6,3. No entanto, nenhum dos alunos obteve nota 6,3.

Considere essa situação e analise as afirmativas abaixo.

I - A soma das notas obtidas pelos 30 alunos é igual a 189.

II - A quantidade de alunos com notas maiores do que 6,3 é igual à quantidade de alunos com notas abaixo de 6,3.

III - A quantidade de alunos com notas maiores do que 5,0 é maior do que a quantidade de alunos com notas menores do que 5,0.

IV - Um aluno, pelo menos, obteve a nota máxima.

Pode-se garantir que é(são) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A média salarial de 100 pessoas é igual a R$ 500,00. Se o salário de Mário fosse incluído no cálculo, a média salarial seria igual a R$ 510,00. O salário de Mário, em reais, é

Desaparecimento de abelhas intriga cientistas dos EUA

Cynthia Santos

O distúrbio do colapso das colônias - síndrome conhecida pela sigla CCD, em inglês - foi detectado pela primeira vez na Europa no ano de 2006. Nos Estados Unidos, o problema foi reportado no final do ano passado e se espalhou por cerca de 27 estados americanos, causando a perda de mais de 25% dos 2,4 milhões de colmeias do país.

A síndrome foi detectada quando se encontraram colmeias cheias de mel, larvas e a rainha, mas com pouquíssimas abelhas adultas. Estas, ao voarem para coletar néctar e pólen, não voltavam mais às colmeias. O mel das colmeias abandonadas não era roubado pelas abelhas de colônias ativas na mesma área, o que indica que as abelhas saudáveis evitam as colmeias abandonadas.

Disponivel em: http://educacao.uol.com.br/ciencias/sumico-abelha.jhtm. Acesso em: 23 abr. 2009.

A quantidade correspondente a “25% dos 2,4 milhões de colmeias” é

Sabendo que a razão da quantidade A para a quantidade B é igual a 2/5, a quantidade B equivale a que percentual da quantidade A?

A velocidade média corresponde à razão:

distância percorrida

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tempo gasto para percorrê-la

Raimundo, motorista da Secretaria de Educação, gasta 6h para ir de Palmas a Araguaína, com velocidade média v. Se a velocidade média for aumentada em 10%, o tempo que Raimundo irá gastar, para o mesmo trajeto, será, aproximadamente,

Duas miniaturas de um mesmo carro foram feitas em escalas diferentes: uma, na escala 1:18, e a outra, na escala 1:24. Se a e b são, respectivamente, o comprimento da maior e da menor miniatura, então a razão a/b é igual a

As unidades de medidas agrárias são utilizadas para medir superfícies de campo, plantações, pastos, fazendas etc. A principal unidade dessas medidas é o are (a), que possui como múltiplo o hectare (ha). Tem-se que 1 a = 100 m² e que 1 ha = 100 a. Assim, 100 ha equivalem a

Sejam a e b números reais tais que b = log₁₀ a. Então, a expressão log₁₀ (10a) é equivalente a

Dentre os conjuntos apresentados abaixo, aquele que pode ser definido como conjunto domínio da função real f dada por