O professor Emerson, em sua aula de matemática, explicou aos alunos como calcular a nota final levando em conta o desempenho e o comportamento. A nota base é composta por provas e trabalhos, totalizando 100 pontos. No entanto, alunos que apresentaram comportamento inadequado durante o semestre recebem uma penalização de 10% sobre a nota obtida.
O aluno Rafael recebeu 72 pontos como nota final, já com a penalização aplicada. Considerando que ele foi penalizado por indisciplina, qual foi a nota original que Rafael obteve em provas e trabalhos antes do desconto?
Assinale a alternativa correta. 

Considere a seguinte expressão:

x ² − 2xy + y²

Fatore a expressão acima algebricamente, e assinale a alternativa que indica a correta expressão resultante.

Na última aula antes das férias, o professor Silas elaborou um de seus jogos matemáticos e propôs um desafio de raciocínio lógico aos alunos:

“Pense em um número. Multiplique por 3, subtraia 6, divida por 3 e depois subtraia o número que você pensou inicialmente.”

Após todos realizarem os passos, o professor afirmou que o resultado seria sempre –2, independentemente do número escolhido. Os alunos ficaram intrigados e quiseram entender como isso era possível. 

Agora, analise as afirmações abaixo sobre esse desafio e marque V para verdadeiro e F para falso: 

(__) O professor Silas está usando um truque que só funciona com números negativos. 

(__) A sequência pode ser modelada pela expressão:  − x = − 2.

(__) O resultado final será sempre –2, independentemente do número escolhido. 

(__) A matemática não permite representar esse tipo de desafio com expressões algébricas,