Entre os trabalhadores de uma empresa, há os que são filiados ao Sindicato A e os que são filiados ao Sindicato B. Alguns são filiados aos dois Sindicatos e outros a nenhum dos dois. Dos que são filiados ao Sindicato A, 2/3 também são filiados ao Sindicato B e dos que são filiados ao Sindicato B, 2/5 também são filiados ao Sindicato A. Além disso, o número de trabalhadores da empresa que são filiados a somente um desses dois Sindicatos é igual ao número daqueles que não são filiados a nenhum dos dois.

A razão entre o número de trabalhadores que são filiados aos dois Sindicatos e o número total de trabalhadores da empresa é 

Para quaisquer números reais diferentes x e y, representemos por M(x, y) o maior entre x e y e por m(x, y) o menor entre x e y. Sejam a, b, c, d, e números reais tais que a < b < c < d < e .

O valor de M(m(b,d),m(M(a,e),c)) é

Ao final de 2010, a idade de Ricardo, em anos, era a metade da idade de sua mãe. A soma dos anos em que eles nasceram é 3963.

Ao final de 2016, a idade de Ricardo, em anos, será

Hércules recebe R$ 65,00 por dia normal de trabalho e mais R$ 13,00 por hora extra.

Após 12 dias de trabalho, Hércules recebeu um total de R$ 845,00.

Sabendo que Hércules pode fazer apenas uma hora extra por dia, o número de dias em que Hércules fez hora extra foi

A figura mostra a planificação das faces de um cubo.

Nesse cubo, a face oposta à face X é

Um jogo de cartas tem as seguintes regras. A cada rodada, o jogador que tem mais cartas dá uma carta a cada um dos outros jogadores e joga uma carta fora. O jogo acaba quando algum jogador fica sem carta alguma.

Os jogadores X, Y e Z têm inicialmente 6, 5, e 4 cartas, respectivamente.

O número de rodadas que esse jogo terá é

Carlos tem um terreno retangular com 15 metros de largura e 40 metros de comprimento. Amostras feitas no local indicam que há, em média, três formigas por centímetro quadrado no terreno de Carlos.

O número aproximado de formigas no terreno de Carlos é

Fernanda tem cinco filhas. Algumas das filhas de Fernanda também têm cinco filhas e as outras não têm filha alguma. No total, Fernanda tem 20 filhas e netas e nenhuma bisneta.

O número de filhas e netas de Fernanda que não têm filhas é

Quatro máquinas mantêm uma indústria em operação, sem interrupções, 24 horas por dia, 7 dias na semana. Das quatro máquinas, há sempre três em operação e uma em manutenção. Nos últimos 30 dias, a manutenção foi feita de tal maneira que as quatro máquinas ficaram em operação o mesmo número de horas.

Nos últimos 30 dias, o número de horas que cada máquina ficou em operação foi

Em um certo jogo, há três tipos de carta: ouro, prata e bronze. Cada duas cartas ouro valem cinco cartas prata e cada três cartas prata valem quatro cartas bronze.

Nesse jogo, três cartas ouro valem

Um menino queria comprar uma mochila que custava 84 reais e seu pai teve com ele o seguinte diálogo:

— Pai: Você tem a quantia suficiente para comprar a mochila?

— Filho: Não.

— Pai: Quanto falta?

— Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho.

Nessa ocasião o filho tinha

Em uma empresa, 25% dos funcionários que vão de bicicleta para o trabalho levam marmita e 75% dos funcionários que levam marmita vão de bicicleta para o trabalho. Nessa empresa, 80 funcionários levam marmita.

O número de funcionários que vão de bicicleta para o trabalho é

As emissões atmosféricas dos navios poluem o ar com diversos gases, sobretudo o SO₂ (dióxido de enxofre), e os portos importantes monitoram frequentemente a qualidade do ar por causa do grande número de navios atracados ou esperando vaga no porto. Estima-se que, no ano 2000, os navios lançaram na atmosfera 6 milhões de toneladas de SO₂ . Porém, espera-se que, em 2020, essa emissão anual seja 20% menor.

Se essa hipótese se concretizar, em 2020 a emissão mensal de SO₂ pelos navios será de cerca de

Júlio tem 5 irmãs e 6 irmãos. Júlia, uma das irmãs de Júlio, tem x irmãs e y irmãos.

O produto x · y é

Certo dia, por causa do engarrafamento, João demorou 4 horas para fazer um percurso que, normalmente, leva um quinto desse tempo.

Normalmente, João faz esse percurso em

Abel, Bráulio, Ciro e Douglas resolveram reformar o escritório da empresa que possuíam. A reforma foi contratada por R$ 18.000,00. Abel deu uma entrada de R$ 5.400,00 e ficou combinado que o restante deveria ser dividido, igualmente, entre os outros sócios. Entretanto, como Douglas resolveu sair da empresa, Bráulio e Ciro tiveram que dividir o restante a pagar.

A quantia que Bráulio pagou a mais do que esperava pagar foi de 

Durante três dias, o capitão de um navio atracado em um porto anotou a altura das marés alta (A) e baixa (B), formando a tabela a seguir. 

           

A maior diferença entre as alturas de duas marés consecutivas foi 

No dia 1º de janeiro de 2016, na cidade de Salvador, o nascente do Sol ocorreu às 5 horas e 41 minutos e o poente às 18 horas e 26 minutos.

O período de luminosidade desse dia foi 

Três amigos resolveram montar uma empresa de Auto Peças. Juntos, investiram R$ 2.000.000,00. No primeiro ano, a empresa obteve um lucro líquido de R$ 500.000,00 e seus proprietários resolveram reinvestir 3/4 no negócio e distribuir o restante do lucro em partes proporcionais ao investimento realizado. Sabendo que o Sócio “X" investiu metade do capital inicial, o Sócio “Y" 2/10 e o sócio “Z" o restante, quanto receberá cada sócio?

A idade de Maria é exatamente igual a 1/3 da idade de Paula, que por sua vez, possui o triplo da idade de Silvia. Sabendo que Silvia tem 20 anos, qual é a idade de Maria?