Observando a sequência abaixo, determine seu sexto termo:

5, 13, 29, 61, 125, ...

Sendo P = {1,3,5,7,9,11}, Q = {3,4,5,6,8,10} e R = {2,7,9,15}, determine qual a alternativa que está CORRETA:

Uma nova coleção de roupas está para ser lançada no mercado. A coleção A e a coleção B. Para saber qual coleção seria lançada primeiro, Rita perguntou à 522 pessoas qual das coleções que eles mais gostavam. Os dados foram que, a terça parte das pessoas não quiseram dar respostas. 200 pessoas preferem a coleção B e 120 pessoas preferem ambas as coleções. Qual foi o total de pessoas que preferem a coleção A?

Para decidir qual será o lanche de uma escola, o diretor entrevistou todos os alunos, perguntando qual das frutas eles mais gostavam: maçã, pera, goiaba. Sabe-se que cada aluno só votou uma única vez e cada um poderia escolher pelo menos uma fruta. O resultado foi: 80 votos para maçã; 100 votos para pera; 57 votos para goiaba; 15 votos para maçã e goiaba; 23 votos para goiaba e pera; 27 votos para maçã e pera; 3 votos para os três tipos de fruta. Analise as afirmativas.

I – 22 alunos votaram somente em goiaba.

II – O total de votos foi 172.

III – 116 alunos votaram somente em uma das três frutas.

IV – 20 alunos votaram em maçã e pera.

Sobre os itens acima, está CORRETO o que se afirma em:

Em uma caixa foram colocadas 3 bolas amarelas, 7 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Qual o mínimo de bolas que devem ser retiradas da caixa para garantir com certeza que se tenha pelo menos 1 bola de cada cor fora da caixa?

Uma verdade que existe no meio futebolístico é que “existem jogadores de futebol que não gostam de treinar". Com base nessa afirmação, conclui-se que:

Considere o conjunto A como o conjunto dos alunos da faculdade XIS, o conjunto B como sendo o conjunto dos alunos bolsistas da faculdade XIS e o conjunto C como sendo o conjunto dos alunos que participam de um programa de iniciação científica na faculdade XIS. Sabendo que B ∩ C não possui elementos, é correto afirmar que: 

Boa parte dos torcedores acha que, se um jogador está machucado, não é possível ganhar o campeonato. Ao considerar falsa a afirmação “Se Neymar está machucado, então o Brasil não ganha o campeonato”, assinale a alternativa que é, necessariamente verdadeira:

Admita que n(X) represente o número de elementos de um conjunto X. Dados os conjuntos A e B é verdade que:

• n(A ∪ B) = 42

• n(A – B) = 2.n(A ∩ B)

• n(B) = 4.n(A ∩ B)

O valor de n(A) é:

Considere as 3 proposições abaixo:

• 2 + 7 = 9 e 4 + 8 = 12

• 3 ≠ 3 ou 5 ≠ 5

• Se √3> 1 então √2 é um número irracional

O número de proposições que possui o valor lógico verdade é igual a:

Dez amigos irão formar dois times de futebol com cinco jogadores cada por sorteio. Os dois goleiros podem ser apenas Roberto e Edson que fazem parte do grupo. Analise as afirmativas abaixo e dê valores de Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) O número de times possíveis de serem firmados é 70. ( ) A probabilidade de Jorge estar no time do goleiro Roberto é 50%. ( ) Se além dos goleiros já foram escolhidos dois jogadores em cada time o número de possíveis times é 6.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Uma pessoa cria uma lógica de criptografia que operando na palavra LÓGICA segue os passos representados abaixo.

A regra de embaralhamento pode ser também aplicada a uma sequência de números. Depois de ser aplicada a regra é obtido como resultado 314159. Sendo assim, assinale a alternativa que indica corretamente o número original. 

Considere a proposição composta a abaixo.

“Se a verdade existe então a razão pode acessá-la.”

Quanto à correta negação dessa proposição, assinale a alternativa correta.

Considere a proposição composta abaixo.

“Não há relação entre as queimadas na Amazônia e o ciclo de chuvas no país ou não há relação entre as queimadas e a perda de biodiversidade.”

Assinale a alternativa correta que contém a negação dessa proposição.

Um ano é bissexto quando é acrescido de um dia, ficando com 366 dias. Isto se deve ao fato da Terra não levar exatos 365 dias para completar uma rotação ao redor do Sol. Analise abaixo como um ano é considerado bissexto atualmente.
- Se o ano for múltiplo de 4, é ano bissexto.
- Mas se o ano for múltiplo de 100, não é ano bissexto.
- Mas se o ano for múltiplo de 400, é ano bissexto.
(Cada regra prevalece sobre as anteriores)
Do ponto de vista da lógica matemática, podemos definir esta regra de que um ano é bissexto se:

Considere o conjunto A ={12, 17, 19, 23}. Sobre o número de subconjuntos não vazios de A, com três ou menos elementos, assinale a alternativa correta.

Uma pessoa usa como recurso para gerar senhas seguras o embaralhamento aleatório das letras de uma palavra (ou seja, um anagrama). Considere a palavra SELADO. Sobre o número de possíveis senhas resultantes, excluindo-se a palavra original, assinale a alternativa correta.

Considere os conjuntos A, B e C abaixo.

A={a, b, c, d}

B={s, y, b, k, w, c}

C={r, s, a, t, q, b}

Dentre as alternativas de representação gráfica destes conjuntos, assinale aquela correta que pode corresponder aos conjuntos acima.

Uma pessoa transforma um mapa no diagrama abaixo para poder listar todos os caminhos que pode seguir da esquina A até a esquina I. A regra que impõe é que pode apenas ir de uma esquina a outra andando para cima ou para a direita na figura. Por exemplo, o caminho ABEHI é um dos possíveis.

Assinale a alternativa que contém o número correto de caminhos possíveis entre A e I.

Considere o trecho abaixo retirado do conto “A Cartomante” de Machado de Assis.

      “A cartomante fê-lo sentar diante da mesa, e sentou-se do lado oposto, com as costas para a janela, de maneira que a pouca luz de fora batia em cheio no rosto de Camilo. Abriu uma gaveta e tirou um baralho de cartas compridas e enxovalhadas. Enquanto as baralhava, rapidamente, olhava para ele, não de rosto, mas por baixo dos olhos. Era uma mulher de quarenta anos, italiana, morena e magra, com grandes olhos sonsos e agudos. Voltou três cartas sobre a mesa, e disse-lhe:

 - Vejamos primeiro o que é que o traz aqui. O senhor tem um grande susto...

  Camilo, maravilhado, fez um gesto afirmativo.

- E quer saber, continuou ela, se lhe acontecerá alguma cousa ou não...

- A mim e a ela, explicou vivamente ele.” 

(Machado de Assis, A Cartomante, Publicado originalmente em 28 de novembro de 1884 - Gazeta de Notícias do Rio de Janeiro.)

Observe o número de cartas viradas pela Cigana nesse trecho, e que o baralho tem 36 cartas. Sobre o número de possíveis sequências de cartas obtidas (considere que a ordem de retirada não importa, então avalie o número de combinações), que, portanto, poderiam corresponder à quantidade de possíveis previsões da Cigana à Camilo e assinale a alternativa correta.