Em um clube recreativo de uma cidade, 80 frequentadores assíduos fundaram um grupo com nome de “Quarentões”.

No Quarentões, algumas pessoas praticam pelo menos uma das modalidades de esportes oferecidas pelo clube: natação, tênis ou peteca.

Sobre os Quarentões, sabe-se o seguinte:

• 40 pessoas praticam peteca;

• 30 pessoas praticam tênis;

• 40 pessoas praticam natação;

• 18 pessoas praticam natação e peteca;

• 16 pessoas praticam natação e tênis;

• 15 pessoas praticam peteca e tênis;

• 10 pessoas praticam as três modalidades: peteca, tênis e natação.

Entre todas as pessoas que fazem parte do grupo Quarentões, o percentual daquelas que praticam exatamente duas das três modalidades é igual a

Todos os domingos, em uma rádio, a programação musical é feita de forma automática por um programa de computador. São tocadas sempre 30 músicas distintas, sendo 10 de heavy metal, 10 de pop rock internacional e 10 de rock nacional. As 30 músicas são escolhidas e tocadas de maneira aleatória pelo programa de computador.

Em um domingo qualquer, a probabilidade de que a primeira e a última música da programação automática sejam de heavy metal é igual a

Quatro pilotos, André, Bernardo, Carlos e Danilo, participaram de uma corrida de kart. Ao final da corrida, três deles deram entrevistas para um repórter de uma rádio local e disseram o seguinte:

André falou: Carlos ganhou a corrida e Bernardo terminou em 2º lugar.

Bernardo falou: Carlos terminou em 2º lugar e Danilo terminou em 3º.

Carlos falou: Danilo chegou em último lugar e André terminou em 2º.

Se cada um dos pilotos falou uma verdade e uma mentira, não necessariamente nessa ordem, então, supondo que somente os quatro pilotos participaram da corrida, a classificação deles do primeiro ao último colocado, nessa ordem, foi:

Um professor de matemática aplicou aos seus alunos uma prova com 30 questões de múltipla escolha, cuja pontuação foi distribuída da seguinte maneira:

• as questões de 1 a 10 tinham valor de 3 pontos;

• as questões de 11 a 20 tinham valor de 4 pontos;

• as questões de 21 a 30 tinham valor de 5 pontos;

• cada questão errada pelo aluno, acarretava uma perda de pontos correspondente a 25% do valor da questão.

A fim de que nenhum aluno tivesse pontuação negativa nessa prova, o professor verificou que à nota final de cada um deles deveria ser somada uma quantidade de pontos, no mínimo, igual a

Júlio e César participam de uma equipe de treinamento e preparo físico individualizado. Ambos correm e pedalam com regularidade fixa de dias. Júlio corre 3 dias e pedala 1, seguido sempre dos 3 dias que corre, enquanto César corre 7 dias e pedala 3, também seguido dos 7 dias em que corre.

Em um período de 6 meses, em quantos dias Júlio e César estarão pedalando juntos?