Sobre conceitos da teoria de conjuntos, funções e relações, cálculo proposicional, quantificadores e álgebra de Boole, considere as afirmativas abaixo:

1. Em expressões booleanas obtidas de circuitos lógicos, todo circuito lógico executa uma expressão booleana e, por mais complexo que seja, é formado pela interligação das portas lógicas básicas.

2. A função booleana não inverte a variável aplicada à sua entrada.

3. A função booleana OU assume 1 quando todas as variáveis forem 1 e 0 nos outros casos.

4. A função booleana OU exclusivo (exclusive or) assume 1 quando as variáveis assumirem valores iguais entre si.

5. A função booleana NOU exclusivo (exclusive nor) assume 0 quando houver coincidência entre os valores das variáveis.

Assinale a alternativa correta.

Em uma cidade, todo pai de pai de família é cantor. Todo filósofo, se não for marceneiro, ou é pai de família ou é arquiteto. Ora, não há marceneiro e não há arquiteto que não seja cantor. Portanto, tem-se que, necessariamente:

A inserção dos números nos espaços abaixo observa determinada lógica.

O número que substitui corretamente a interrogação é: 

Se Guilherme disse a verdade, Gabriela e Lucas mentiram. Se Lucas mentiu, Bruna falou a verdade. Se Bruna falou a verdade, Maria está dormindo. Ora, Maria não está dormindo. Logo:

Há cinco objetos alinhados numa estante: um violino, um grampeador, um vaso, um relógio e um tinteiro. Conhecemos as seguintes informações quanto à ordem dos objetos:

- O grampeador está entre o tinteiro e o relógio.

- O violino não é o primeiro objeto e o relógio não é o último.

- O vaso está separado do relógio por dois outros objetos.

Qual é a posição do violino?

Aquele policial cometeu homicídio. Mas centenas de outros policiais cometeram homicídios, se aquele policial cometeu. Logo,

Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum planeta brilha com luz própria. Logo,

Considere a seqüência de figuras abaixo

"Se os persas tivessem vencido a batalha de Maratona, a Civilização Helenística teria se antecipado de dois séculos". Uma argumentação como essa é do tipo:

Isaac vive com dois cães e um gato de estimação. Seus amigos medem, respectivamente, 60, 36 e 28 centímetros de altura. Sabe-se que ele gosta muito da companhia de seus animais, mas passa horas em seu escritório com a porta fechada. A fim de não se interromper mais para que seus animais entrem e saiam de sua sala, Isaac decidiu contratar um marceneiro. Isaac, um tanto confuso, fez vários esboços como sugestões para a reforma da porta. Qual destes esboços é a opção mais eficiente para atender ao problema do trânsito dos animais?

Qual desenho abaixo é inadequado?

“(...) Carlos amava Dora, que amava Lia, que amava Léa, que amava Dora, que amava Rita, que amava Dito, que amava Rita, que amava Carlos que amava Dora, que amava Pedro, que amava tanto, que amava a filha, que amava Carlos, que amava Dora (...)” Segundo o trecho da música “Flor da idade”, de Chico Buarque:

Considere verdadeira a declaração abaixo.

"Todo ser humano é vaidoso."

 Com base na declaração, é correto concluir que:

Ana, Bruna e Carla têm, cada uma, um único bicho de estimação. Uma delas tem um cachorro, outra tem um gato e a terceira, um jabuti. Sabe-se que:

- Ana não é a dona do cachorro;

- Carla é a dona do gato.

Com base nas informações acima, é correto afirmar que:

A negação de "todos os números inteiros são positivos" é:

Augusto está em uma fila de pessoas. Quando as pessoas na fila são contadas de trás para frente, Augusto é o 8^o. No entanto, se contadas da frente para trás, ele ocupa a 10^a posição. Quantas pessoas há nessa fila?

Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade de que saia pelo menos um 6 é igual a:

Uma urna contém 6 bolas marcadas, respectivamente, com os números 1, 2, 3, 3, 4 e 5. Uma pessoa retira uma das bolas aleatoriamente da urna. A probabilidade de sair uma bola com o número 3 é:

Relativamente a uma mesma prova de um concurso a que se submeteram, três amigos fizeram as seguintes declarações:
Ariovaldo: Benício foi reprovado no concurso e Corifeu foi aprovado. Benício: Se Ariovaldo foi reprovado no concurso, então Corifeu também o foi. Corifeu: Eu fui aprovado no concurso, mas pelo menos um dos outros dois não o foi.
Admitindo-se que as três declarações são verdadeiras, então

 Carol recebeu uma promoção na Repartição Pública onde trabalha e Sueli, sua colega de trabalho, foi incumbida de fazer um discurso no dia de sua posse. Para tal, Sueli anotou alguns dados que serviriam de base para redigir o discurso:
a) Carol começou a trabalhar enquanto cursava o Ensino Médio, aos 16 anos de idade; b) Carol ingressou no Serviço Público após ter cursado a pósgraduação em Direito; c) seus pais mudaram-se para o Rio de Janeiro, onde Carol cursou o Ensino Básico; d) quando cursávamos o 4º ano da Faculdade, Carol apresentou-me seu marido Gastão, uma semana após ter começado a namorá-lo; e) eu fui escolhida para elaborar o discurso em sua homenagem; f) conheci Carol na Universidade, em que ambas ingressamos no curso de Direito; g) Carol nasceu em São Paulo no dia 18 de maio de 1975; h) Carol concluiu o curso de bacharelado em Direito, em 1999; i) seu primeiro emprego foi como auxiliar em um escritório de advocacia; j) Carol casou-se com Gastão 6 meses após o início do namoro.
Para que todos esses dados sejam incluídos no discurso na ordem cronológica em que ocorreram, a ordem de inserção deverá ser: