Dois automóveis, A e B, percorrem a mesma estrada em sentidos opostos, ambos com velocidade constante. Os dois entram em um túnel no mesmo momento. A e B se cruzam após A percorrer 2/5 do comprimento do túnel. Nessa situação, é correto afirmar que a velocidade de

O ano de 2010 começa em uma sexta-feira e o ano de 2016 também. Assim, as datas de janeiro 2010 e de 2016 correspondem aos mesmos dias da semana. Como 2016 tem 366 dias e 2010 tem 365 dias, a correspondência de datas deixa de ocorrer a partir de 29 de fevereiro de 2016. (A diferença de número de dias indica que 2016 é ano bissexto, o que ocorre de 4 em 4 anos neste século, com a exceção de 2100.)

Há casos em que os calendários de dois anos distintos correspondem aos mesmos dias da semana durante todo o ano. Por exemplo, são iguais os calendários de 2013 e de

Um programa de TV desafia um participante a descobrir em que caixa está certo prêmio. Apresenta-se ao participante uma fileira de 10 caixas fechadas, numeradas de 1 a 10. Em cada caixa está escrita a mensagem: Seu prêmio está na caixa ao lado. Exceto nas extremidades da fila, a “caixa ao lado” pode ser a anterior ou a posterior. O participante pode abrir apenas uma caixa, examinar seu interior e, depois, é obrigado a dizer onde está o prêmio. Ele é informado de que todas as mensagens escritas nas caixas são falsas, exceto uma delas. Nessas condições, ele certamente descobrirá onde está o prêmio se examinar a caixa

Para fabricar uma determinada quantidade de peças, uma fábrica trabalhou em dois regimes. Metade das peças foi fabricada ao ritmo de 40 peças por dia; a outra metade foi fabricada ao ritmo de 60 peças por dia. Durante o período de fabricação do total de peças, o ritmo médio de fabricação de peças por dia foi igual a

Todo domingo, se não chove, Fernanda passeia. Se não é domingo ou faz frio, Vanessa não usa sua bicicleta. Sempre que chove, André leva consigo um guarda-chuva. Assim, se Vanessa usa sua bicicleta e André não leva consigo um guarda-chuva,

Uma doceria produziu 165 brigadeiros que precisam ser acondicionados em caixas que comportam 12 brigadeiros ou em caixas que comportam 10 brigadeiros, de modo que se tenham, pelo menos, 5 caixas de cada tamanho. Não se devem usar caixas que não estejam completas; a produção excedente será descartada. Se a distribuição dos brigadeiros nas caixas que resulta no menor descarte utiliza “a” caixas de 12 e “b” caixas de 10, então a - b é igual a

Um grupo de 17 amigos se reuniu para assistirem, juntos, um jogo na televisão e fizeram um levantamento entre eles sobre que comidas e bebidas deveriam comprar para o programa. Ao final do levantamento, contabilizaram-se, ao todo, 8 votos para refrigerante, 12 votos para sorvete e 8 votos para pizza. Sabe-se, também, que 3 dos amigos votaram para refrigerante e pizza, 5 votaram para refrigerante e sorvete, e 5 votaram para pizza e sorvete. O número de pessoas que votou para refrigerante, pizza e sorvete foi

Uma senha é formada por uma sequência de cinco letras distintas colocadas em ordem alfabética, sendo uma delas a letra C. Conhecendo apenas essa informação, três pessoas fizeram uma afirmação sobre a posição ocupada pela letra C na sequência que constitui a senha.

Rita: a letra C não ocupa a última posição da sequência.

Márcia: a letra C está na terceira posição da sequência.

Bia: se a sequência não tiver vogais, então a letra C é a primeira ou a segunda da sequência.

É(São) necessariamente verdadeira(s) a(s) afirmação(ões)

Usando lápis e régua, uma pessoa desenhou as duas diagonais de uma folha de papel quadrada, inicialmente em branco (uma diagonal é uma linha reta que une dois cantos opostos da folha). Em seguida, com auxílio de uma tesoura, ela foi dividindo a folha em quadrados menores, conforme a sequência descrita a seguir:

Etapa 1: a folha original foi dividida em quatro quadrados idênticos por meio de dois cortes retos, cada um deles paralelo a dois lados da folha.

Etapa 2: cada pedaço quadrado obtido na Etapa 1 foi dividido em quatro quadrados idênticos, da mesma forma descrita na Etapa 1.

Em cada etapa seguinte, cada pedaço quadrado obtido na etapa anterior também foi dividido em quatro quadrados idênticos como havia sido feito na Etapa 1.

Ao final da Etapa 4, a quantidade de pedaços de papel que tinham uma de suas diagonais desenhada com lápis era igual a

Um professor propôs a seu aluno, Joãozinho, o problema abaixo.

Joãozinho traçou uma perpendicular a CD pelo ponto P, dividindo o retângulo ABCD em quatro triângulos, e deu a resposta correta ao problema.

Nessas circunstâncias, a resposta dada por Joãozinho foi

Em uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores, quatro fragrâncias de um detergente foram apresentadas a um grupo de 200 pessoas:
- lavanda - coco - limão - maçã
Cada pessoa entrevistada teve de escolher as fragrâncias que julgava agradáveis, escolhendo, no mínimo, uma e, no máximo, as quatro.
Tabulados os dados da pesquisa, concluiu-se que:
- nenhuma pessoa entrevistada gostou de exatamente duas fragrâncias. - 120 das pessoas entrevistadas gostaram da fragrância de coco, mas nenhuma delas gostou apenas dessa fragrância. - 10 pessoas gostaram apenas da fragrância de lavanda e outras 10 gostaram apenas da fragrância de limão. - 85 das pessoas entrevistadas não gostaram da fragrância de maçã. - todas as pessoas entrevistadas que gostaram da fragrância de maçã gostaram, também, da fragrância de limão. - todas as pessoas entrevistadas que gostaram das fragrâncias de lavanda e coco não gostaram da fragrância de maçã.
As duas fragrâncias mais escolhidas pelos entrevistados foram

A negação da proposição

“se eu estudo, eu cresço”

pode ser escrita como

Dez leitos de uma unidade de terapia intensiva, identificados pelas letras de A até J, estão dispostos conforme a figura apresentada.

Armando está no leito G e não possui vizinhos ao lado, mas, à frente dele, está Ivan. Gabriel está no lado leste, também sem vizinhos ao lado. Luiz está em frente a Gabriel; e Fernando, ao lado de Luiz. Nesse caso hipotético, Fernando está no leito.

Em uma exposição de Informática, em um stand de uma empresa, trinta pessoas responderam a uma única enquete: “Você utiliza o sistema operacional A ou utiliza o sistema operacional B?”. As pessoas podiam marcar somente um dos sistemas, nenhum ou ambos, conforme o seguinte quadro.

Ao final da enquete, foi observado que 15 pessoas marcaram como resposta o sistema operacional A; 10 pessoas marcaram como resposta o sistema operacional B; 5 pessoas marcaram como resposta os dois sistemas operacionais. Dessa forma, o número de pessoas que marcou como resposta nenhum dos dois sistemas operacionais é igual a

Para Alencar (2002, p.14), “na tabela verdade figuram todos os possíveis valores lógicos da proposição composta, correspondentes a todas as possíveis atribuições de valores lógicos às proposições simples correspondentes.”

Considerando duas proposições identificadas como p e q, deseja-se construir a tabela verdade da proposição composta ~ (p ᴧ ~ q), conforme descrito na tabela a seguir.

Os valores lógicos da proposição composta ~ (p ᴧ ~ q), descritos de cima para baixo na última coluna da tabela, serão, respectivamente,

Em um jogo, cada bolha tem valor 0 ou 1. A conexão de duas bolhas gera uma nova bolha, cujo valor será 1 apenas se ambas as bolhas de origem têm valor 1. Na figura a seguir, algumas bolhas estão com seus valores indicados, outras não.

Os valores das bolhas marcadas por A, B, C e D são, respectivamente:

O ISBN (International Standard Book Number) é um sistema internacional de identificação de livros e softwares, que utiliza números para classificá-los por título, autor, país, editora e edição. Atualmente, consiste em um código de treze dígitos, que funciona como um “documento de identidade” da obra e que pode ser associado a um código de barras, como ilustrado na imagem abaixo.

Dos treze dígitos do ISBN, o último é um dígito verificador, que tem a finalidade de permitir a detecção de erros de digitação. O 13° digito do ISBN é calculado da seguinte forma:

− Passo 1: Cada um dos doze primeiros dígitos é multiplicado por 1 ou por 3, alternadamente (começando com o fator 1).

− Passo 2: Os produtos do passo 1 são somados.

− Passo 3: Calcula-se o resto deixado por essa soma na divisão por 10.

− Passo 4: Toma-se a diferença entre 10 e esse resto, a menos que o resto seja zero. Nesse caso, o próprio zero é tomado como dígito verificador.

Suponha que, no sistema de uma dada biblioteca, o ISBN exibido acima seja digitado com um único erro: a troca de posições entre o 7° e o 8° dígito. Nesse caso, o sistema calcularia o dígito verificador a partir dos doze primeiros dígitos e acusaria o problema, pois, em vez de 5, o valor esperado para esse último dígito seria