Maria toma capuccino todos os dias e possui 6 canecas diferentes. Ela decidiu usar uma caneca diferente a cada dia, mas não necessariamente em uma ordem específica. Após um certo período, ela percebeu que havia usado cada caneca pelo menos uma vez. Qual é o número mínimo de dias necessários para garantir que Maria tenha usado pelo menos uma caneca mais de uma vez? 

Em determinado período, uma Banca elaboradora contratou 80 elaboradores:
45 elaboram questões de Língua Portuguesa (conjunto P).
38 elaboram questões de Literatura (conjunto L).
22 atuam nas duas áreas simultaneamente.

Quantos elaboradores elaboram exclusivamente Literatura?

Considere a proposição P: (p → q) v (¬p → q). Para analisar se P é uma tautologia, avalie as justificativas abaixo.

I.A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.
II.Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.
III.Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.
IV.Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.

Está CORRETO o que se afirma em:

Um departamento analisa dois conjuntos de processos: A representa processos urgentes e B processos com pendências documentais. Sabe-se que o conjunto universal contém 500 processos, sendo 180 em A, 150  B e 60 em A ∩ B.
Determine o número de processos que pertencem ao conjunto (A ∪ B)'.

Uma cafeteria gourmet recebeu, de seus fornecedores, 8 tipos diferentes de cafés especiais numerados de 1 a 8. 
Para um evento exclusivo, o gerente deseja escolher 3 desses tipos de café para uma degustação. No entanto, ele sabe que os cafés nº 2 e nº 7 têm sabores muito parecidos. Por isso, ele decide que, se um desses for escolhido, o outro não poderá ser.
Nessas condições, o número de opções distintas de que o gerente dispõe para oferecer nessa degustação é  

Na Câmara Municipal de certo município, as sessões solenes são realizadas sempre na última sexta-feira de cada mês, com o objetivo de homenagear cidadãos e instituições locais. Em determinado ano, a sessão de maio ocorreu no dia 30. Nesse mesmo ano, é correto afirmar que a sessão do mês de outubro ocorreu no dia: 

Em uma Câmara Municipal, estavam presentes todos os vereadores de determinada região. Eles participaram de uma votação sobre dois projetos de lei: projeto X e projeto Y. Sabe-se que 34 vereadores votaram a favor de apenas um dos dois projetos; 25 votaram a favor do projeto Y; 8 votaram a favor de ambos os projetos; e 20 não votaram a favor do projeto X. Com base nesses dados, assinale, a seguir, o total de vereadores que participaram da votação. 

Três vereadores de determinado município – Adrian, Bruno e Caio – foram avaliados pelo desempenho em um projeto de lei e receberam notas de primeiro, segundo e terceiro lugar, mas não necessariamente nessa ordem. Antes de divulgar oficialmente os resultados, a Mesa Diretora fez três declarações:
• Adrian não ficou em primeiro lugar;
• Bruno não ficou em terceiro lugar; e
• Caio ficou em terceiro lugar.
Em seguida, a Mesa Diretora afirmou que apenas uma das três declarações é verdadeira e, consequentemente, as demais são falsas. Considerando tais informações, quais foram as posições finais de Adrian, Bruno e Caio, respectivamente? 

Um departamento analisa dois conjuntos de processos: A representa processos urgentes e B processos com pendências documentais. Sabe-se que o conjunto universal contém 500 processos, sendo 180 em A, 150 em B e 60 em A ∩ B. Determine o número de processos que pertencem ao conjunto (A ∪ B)'.

Considere a proposição P: (p → q) v (¬p → q). Para analisar se P é uma tautologia, avalie as justificativas abaixo.

I. A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.

II. Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.

III. Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.

IV. Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um sistema de controle interno, considere as proposições: p: "o relatório foi enviado"; q: "a revisão está concluída". Sabe-se que a proposição composta "p ? q" é verdadeira e que a negação de q é falsa. Com base nesses dados, determine quais afirmações sobre p e q são logicamente corretas, considerando o valor lógico individual de cada proposição.

As alternativas apresentam interpretações possíveis do estado das proposições conforme as informações fornecidas.

Considere o seguinte cenário: "Se todos os documentos autenticados são válidos e alguns arquivos consultados são documentos autenticados, então parte dos arquivos consultados deve ser válida". Com base nessa estrutura argumentativa, avalie as assertivas abaixo, que tratam da validade do raciocínio, da inferência utilizada e da relação entre premissas e conclusão.

As afirmações envolvem identificação de padrão lógico e análise da força inferencial da conclusão apresentada.

I. A conclusão apresentada decorre de uma dedução válida.

II. O argumento utiliza uma relação de inclusão entre conjuntos.

III. A conclusão é mais forte que as premissas e não pode ser inferida.

IV. A estrutura apresentada constitui exemplo de inferência correta.

Está CORRETO o que se afirma em:

Considere o seguinte cenário: "Se todos os documentos autenticados são válidos e alguns arquivos consultados são documentos autenticados, então parte dos arquivos consultados deve ser válida". Com base nessa estrutura argumentativa, avalie as assertivas abaixo, que tratam da validade do raciocínio, da inferência utilizada e da relação entre premissas e conclusão.

As afirmações envolvem identificação de padrão lógico e análise da força inferencial da conclusão apresentada.

I. A conclusão apresentada decorre de uma dedução válida.

II. O argumento utiliza uma relação de inclusão entre conjuntos.

III. A conclusão é mais forte que as premissas e não pode ser inferida.

IV. A estrutura apresentada constitui exemplo de inferência correta.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um sistema de controle interno, considere as proposições: p: "o relatório foi enviado"; q: "a revisão está concluída". Sabe-se que a proposição composta "p ? q" é verdadeira e que a negação de q é falsa. Com base nesses dados, determine quais afirmações sobre p e q são logicamente corretas, considerando o valor lógico individual de cada proposição.

As alternativas apresentam interpretações possíveis do estado das proposições conforme as informações fornecidas. 

Uma equipe de manutenção possui 5 técnicos qualificados, dos quais apenas 3 podem ser escalados para uma intervenção emergencial. Cada escala deve conter exatamente três nomes distintos, sem repetição e sem ordem de hierarquia. Com base nesses dados, determine quantos grupos diferentes podem ser formados para essa atividade e assinale a alternativa que apresenta esse total. Considere que todas as combinações possíveis de técnicos são válidas para compor o grupo. 

Em uma fábrica de celulares, 12.000 aparelhos foram analisados após um ano de uso. Verificou-se que 5.000 apresentavam problemas na bateria, 3.200 apresentavam falhas na tela e 1.500 apresentavam ambos os problemas. Com base nessas informações, o número de celulares que não apresentavam nenhum desses problemas é:

Um departamento analisa dois conjuntos de processos: A representa processos urgentes e B processos com pendências documentais. Sabe-se que o conjunto universal contém 500 processos, sendo 180 em A, 150 em B e 60 em A ∩ B. Determine o número de processos que pertencem ao conjunto (A ∪ B)'.

Em um laboratório, três máquinas independentes produzem componentes. A máquina A tem taxa de defeito de 4%, a máquina B de 6% e a máquina C de 10%. Sabe-se que, em um lote diário, 50 componentes são da máquina A, 30 da B e 20 da C. Com base nesses dados, se um componente é escolhido ao acaso do lote, qual é a probabilidade de ele ser defeituoso?

Considere a proposição P: (p → q) v (¬p → q). Para analisar se P é uma tautologia, avalie as justificativas abaixo.

I. A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.
II. Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.
III. Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.
IV. Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Felipe está realizando uma pesquisa acadêmica e constatou que, entre 120 estudantes, 70 estudam Estatística, 55 estudam Álgebra e 30 estudam ambas. Com base nesses dados, ele elaborou as assertivas abaixo. Analise e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(__) O total que estuda pelo menos uma das disciplinas é 95.

(__) O número dos que estudam exatamente uma disciplina é 55.

(__) O número dos que não estudam nenhuma das disciplinas é 25.

(__) O total dos que estudam Álgebra ou Estatística pode ser encontrado por inclusão-exclusão.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: