Em uma grande caixa há 2025 bolas iguais numeradas de 1 até 2025. Retiram-se da caixa em sequência e sem reposição duas bolas, aleatoriamente.
A probabilidade de que a média aritmética dos números das bolas sorteadas seja um número inteiro é:

Uma gaveta possui duas notas de 20 reais e quatro notas de 10 reais. Duas dessas seis notas são retiradas ao acaso.
A probabilidade de que a quantia representada por essas duas notas retiradas não seja de 30 reais é:

Ana é casada com Ricardo e Bia é casada com Sérgio. Para posar para uma foto eles deverão se posicionar lado a lado em uma fila e a ordem deles foi escolhida por sorteio. Os nomes, escritos em cartões, foram colocados em uma caixa e o fotógrafo retirou, ao acaso um a um, para estabelecer a ordem das pessoas na fila.
A probabilidade de que nenhum casal tenha ficado junto é:

O setor de inovação e o de vendas de uma empresa contam, respectivamente, com 15 e 9 funcionários. Com idades menores do que 30 anos, o setor de inovação possui 8 funcionários e o de vendas possui 5.

Para compor a comissão de planejamento estratégico dessa empresa, a diretoria convocará 2 funcionários de cada um desses setores e a escolha será por meio de um sorteio.

A probabilidade de que os 4 sorteados tenham menos do que 30 anos é um valor entre

Em uma reunião, 6 amigos decidem sentar-se ao redor de uma mesa circular. Dois deles, Jéssica e Pedro, desejam sentar-se lado a lado. Considerando que os assentos são atribuídos aleatoriamente, determine a probabilidade de que Jéssica e Pedro fiquem sentados lado a lado.

Do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Joana sorteia aleatoriamente dois números diferentes e, de forma independente, Laura sorteia aleatoriamente, também, dois números diferentes. Em cada sorteio, todos os pares de números diferentes têm a mesma probabilidade de serem sorteados.
A probabilidade de que elas tenham sorteado exatamente um número em comum é:

Cinco velas acesas são dispostas em círculo. De repente, uma rajada de vento sopra e cada vela tem 2/3 de probabilidade de apagar.
A probabilidade de que, após a rajada de vento, cada vela ainda esteja acesa ou esteja ao lado de, pelo menos, uma vela acesa é: 

Em uma biblioteca, 40% dos livros são catalogados como de matemática, 30% são catalogados como de física e 15% são catalogados a ambas as categorias.
Um livro é escolhido ao acaso. A probabilidade de o livro escolhido ser de matemática ou de física é: 

Uma professora durante a aula, decidiu sortear dois ingressos para uma palestra sobre inovação científica. Ela fará o sorteio entre 10 alunos, sendo 4 mulheres e 6 homens. Os ingressos serão sorteados sem reposição, ou seja, uma vez sorteado, o aluno não pode ser sorteado novamente. Qual é a probabilidade de que os dois ingressos sorteados sejam destinados exclusivamente a alunas mulheres? 

Considere um dado de seis faces, numeradas de 1 a 6. Lançando o dado duas vezes, uma após a outra, a probabilidade de que saia uma face maior que 4 nos dois lançamentos é ______. Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.

Uma pesquisa realizada com 250 pessoas mostrou que, entre elas, 40% trabalha e o restante estuda. Entre as que trabalham, 30% se deslocam utilizando automóvel próprio e o restante se desloca usando transporte público. Já entre os que estudam, 90% se deslocam usando transporte público e o restante se desloca usando automóvel próprio. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de uma pessoa se deslocar usando automóvel próprio.

Em um setor de uma empresa trabalham cinco pessoas: Ana, Bruno, Carla, Daniel e Eduarda. Para um curso online, dois funcionários serão escolhidos por sorteio, e ninguém pode ser sorteado duas vezes. Sabendo que todos têm a mesma chance de serem escolhidos, qual é a probabilidade de que exatamente uma mulher participe do treinamento?

Carolina e Damião estão visitando Brasília pela primeira vez. Em um determinado dia, a probabilidade de Carolina visitar a Praça dos Três Poderes é de 60%, enquanto a de Damião (independentemente) é de 30%. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de nenhum dos dois visitar a Praça dos Três Poderes neste dia. 

Nos últimos anos, tem-se realizado a Copa dos Servidores da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), cujo objetivo é proporcionar momentos de integração, lazer e prática de exercícios físicos como forma de promoção à saude do servidor e da servidora.

A edição de 2024 contou com vôlei, futsal, rústica, padel, ciclismo e beach tênis. Cada servidor ou servidora da UFSM podia se inscrever em um ou mais esportes, conforme desejasse.

Suponha que a edição de 2024 tenha totalizado 564 pessoas inscritas em ao menos um dos seis esportes. Além disso, considere que

• 64 pessoas inscreveram-se em vôlei;

• 123 pessoas inscreveram-se em futsal;

• 88 pessoas inscreveram-se em rústica;

• 8 pessoas inscreveram-se em vôlei e futsal;

• 12 pessoas inscreveram-se em futsal e rústica;

• 18 pessoas inscreveram-se em vôlei e rústica;

• 240 pessoas inscreveram-se ao menos em um destes três esportes: vôlei, futsal ou rústica.

Nessas condições, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada afirmativa a seguir.

(   ) Três pessoas inscreveram-se simultaneamente nos esportes vôlei, futsal e rústica.

(   ) Ao sortear aleatoriamente uma pessoa inscrita no evento em ao menos um dos seis esportes disponibilizados, a probabilidade de que esteja inscrita somente em vôlei é igual a 16/141 .

(   ) Dentre as pessoas inscritas em algum dos seis esportes disponibilizados pelo evento, aproximadamente 20,39% inscreveram-se em futsal e não se inscreveram em vôlei.

A sequência correta é

Dois indivíduos, Elias e Davi, vão jogar cara ou coroa com uma moeda honesta. Eles combinam lançar a moeda 5 vezes e ganharia o jogo aquele que ganhar em 3 ou mais lançamentos. Cada um apostou R$ 56,00. Feitos os 2 primeiros lançamentos, em ambos dos quais Elias vence, eles resolveram encerrar o jogo.

Considerando essa situação hipotética, partindo do ponto de vista probabilístico, assinale a opção que apresenta a maneira como a repartição dos R$ 112,00 deve ser feita.

Em um hospital, há 5 médicos e 5 médicas. Deseja‑se formar, por sorteio sem reposição, uma comissão de 6 médicos e médicas para organizar a reforma do hospital. 

Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que a comissão deve ter, ao menos, uma médica, a probabilidade de que ela tenha exatamente 4 médicas e 2 médicos é