Questões de Concurso Comentadas sobre diagramas de venn (conjuntos) em raciocínio lógico

Seja A = {3, {2}, {2,3}}. Considere as afirmativas:

I. {2} pertence a A.

II. {2,3} está contido em A.

III. o conjunto vazio está contido em A.

IV. {3} pertence a A.

Estão corretas as afirmativas:

Em certo concurso, inscreveram-se 80 candidatos. Sabe-se que, desses candidatos, 50 são baianos, 22 possuem curso superior e 26 são de outros estados e não possuem curso superior. O número de candidatos baianos com curso superior é

Em meio a uma crescente evolução da taxa de obesidade infantil, um estudioso fez uma pesquisa com um grupo de 1000 crianças para entender o comportamento das mesmas em relação à prática de atividades físicas e aos hábitos alimentares.

Ao final desse estudo, concluiu-se que apenas 200 crianças praticavam alguma atividade física de forma regular, como natação, futebol, entre outras, e apenas 400 crianças tinham uma alimentação adequada. Além disso, apenas 100 delas praticavam atividade física e tinham uma alimentação adequada ao mesmo tempo.

Considerando essas informações, a probabilidade de encontrar nesse grupo uma criança que não tenha alimentação adequada nem pratique atividade física de forma regular é de

Quatro conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma:

A = {a, b, c, d, e}.

B = {d, e, f, g, h, i}.

C = {a, b, c, f, g, h, i}.

D = {f, g, h, i}.

Onde, U é o conjunto universo.

De acordo com a representação gráfica e das definições dos conjuntos, é correto afirmar que:

Na assembleia de um condomínio, duas questões independentes foram colocadas em votação para aprovação. Dos 200 condôminos presentes, 125 votaram a favor da primeira questão, 110 votaram a favor da segunda questão e 45 votaram contra as duas questões.

Não houve votos em branco ou anulados.

O número de condôminos que votaram a favor das duas questões foi:

Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 empresas: A, B e C. Em se tratando de atletas que recebem patrocínios de apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e Hamilton, das empresas A e B; Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, Renata e Sérgio, das empresas B e C. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patrocínio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela, então é correto afirmar que os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são, respectivamente,

Considere três conjuntos A,B e C, tais que:

• Os conjuntos B e C são disjuntos, isto é, B ∩ C = Ø.

• n(A ∪ B ∪ C) = 100.

•n(B\C ) = 15.

• n(A ∩ C) = 10.

•n(A ∪ B) = 60.

Nestas condições, é correto afirmar sobre o conjunto C que: 

A diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, é o conjunto X Δ Y, cujos elementos são precisamente aqueles que estão em X e não estão em Y, e aqueles que estão em Y e não estão em X. Nessas condições, para que a diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, seja vazia, é necessário e suficiente que

Na questão 38 de certo exame de seleção, foram fornecidos explicitamente os conjuntos X, Y e Z, e pedia-se que fosse marcada a alternativa na qual figurava o conjunto W, definido como na expressão abaixo.

Alguns candidatos perceberam a falta de parênteses na expressão e entraram com recurso contra a questão, alegando que a fórmula poderia ser interpretada de duas formas diferentes, mas o recurso foi indeferido, porque as duas formas de interpretar a fórmula, quando aplicadas corretamente, conduziam à mesma alternativa. Nessas condições, sobre os conjuntos X, Y e Z fornecidos nessa questão, 

Numa academia de ginástica, 120 frequentadores praticam natação ou musculação. Sabe-se que 72 praticam natação e 56 praticam musculação. Desse modo, o total de frequentadores que praticam somente musculação é:

Dentre os moradores de certa vila de casas, sabe-se que 36 deles gostam de assistir à TV, 47 gostam de ir à academia e 23 gostam dos dois. Se 92 moradores opinaram, então o total deles que não gostam nem de TV e nem de ir à academia é:

Considere os seguintes argumentos:

1. Todos os brasileiros são latino-americanos. Carlos não é brasileiro. Logo, Carlos não é latino-americano.

2. Quem possui uma Mercedes é bem sucedido. Eu possuo uma Mercedes. Logo, eu sou bem sucedido.

3. Não existem corruptos bons. Todos os voluntários são bons. Logo, não existem voluntários corruptos.

4. Alguns acadêmicos são arrogantes. Todos acadêmicos são alfabetizados. Logo, alguns arrogantes são alfabetizados.

Assinale a alternativa correta.

Considere o universo S dos pacientes atendidos em uma clínica de vacinação onde o diagrama identifica:

A= indivíduos que receberam vacina da hepatite A.

B= indivíduos que receberam vacina da hepatite B.

C= indivíduos que receberam vacina tríplice viral.

A região escura do diagrama identifica os pacientes da clínica que receberam vacina

Aritmética do relógio

    Você sabia que é possível desenvolver uma aritmética observando um relógio de parede? Primeiro, vamos observar um relógio com o ponteiro das horas sobre o número 12. 

    Qual é a posição do ponteiro depois de 3 horas? Evidentemente, sobre o número 3. Assim, enquanto na aritmética usual, faríamos 12 + 3 = 15, na aritmética do relógio temos 12 + 3 = 3. Para outro exemplo, imagine o ponteiro sobre o número 10. Qual é a posição do ponteiro após 6 horas? Resposta: sobre o número 4 e, portanto, na aritmética do relógio, 10 + 6 = 4.

Disponível em:<http://marathoncode.blogspot.com.br/2012/03/aritmetica-do-relogio.html> .

Acesso em: 07 jun. 2016 (adaptado).

Infere-se do texto que a aritmética do relógio define uma operação no conjunto A = {1, 2, 3, ..., 12} que associa a cada par (a, b) de elementos de A um elemento de A, denotado por a + b, dado por a + b = Resto (a + b, 12), resto da divisão de a + b (na aritmética usual) por 12. Dadas as igualdades relativas à aritmética do relógio,

I. 6 + 8 = 2.

II. 9 + 9 = 6.

III. 11 + 10 = 8.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Considere o seguinte diagrama de Venn para os conjuntos A, B e C.

Qual alternativa apresenta o conjunto (B ∩ C) ∪ A – (B ∪ C)?

Uma empresa de telefonia oferece planos com junção de até três tipos de serviços: telefone fixo, TV por assinatura e telefone móvel. Após um lavamento, a empresa constatou que dos seus clientes:

Sabendo que a empresa possui 50.000 clientes, então o número de clientes que assinam o plano que contém os três tipos de serviços é:

Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica, 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e 18 fazem as três modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma modalidade, então o total de freqüentadores que fazem musculação e ginástica, é: 

Cada item em estoque de um depósito é classificado em um, dois ou três dos padrões A, B e C. Em um mês esse depósito tinha em estoque 43 itens, classificados conforme a tabela a seguir.

 

De acordo com os dados desse mês, o número de itens em estoque classificados com todos os três padrões é igual a 

Numa pesquisa sobre a preferência entre dois esportes, chegou-se ao seguinte resultado: 130 (cento e trinta) gostavam de vôlei, 85 (oitenta e cinco) gostavam de vôlei e basquete e 70 (setenta) gostavam de somente um dos dois. Se todos os entrevistados escolheram pelo menos um dos esportes, então o total de pessoas que gostam somente de basquete é de:

Dos animais que vivem em um determinado zoológico verificou-se que:

• 41% são carnívoros;

• 51% são mamíferos;

• 36% vivem em grupo;

• 7% são mamíferos e carnívoros, mas não vivem em grupo;

• 5% são carnívoros e vivem em grupo, mas não são mamíferos; e,

• 8% são mamíferos e vivem em grupo, mas não são carnívoros.

Se apenas 12 animais são mamíferos, carnívoros e vivem em grupo, então o número de animais desse zoológico que vivem em grupo mas não são carnívoros é: