Questões de Concurso Comentadas sobre análise combinatória em raciocínio lógico em raciocínio lógico

Considere que uma câmara municipal seja composta por 24 vereadores, que são ligados a partidos políticos conforme mostra a tabela a seguir.



O prefeito desse município, filiado ao partido A, conta com o apoio de todos os vereadores de seu partido; os vereadores do partido C apoiam o prefeito; os partidos B, D e E são de oposição, e todos os vereadores do partido D foram reeleitos.

Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

I A negação da proposição "Todos os vereadores do partido D foram reeleitos" é "Nenhum vereador do partido D foi reeleito".

II Escolhendo-se aleatoriamente um vereador desse município, a probabilidade de que ele seja da base aliada do prefeito é inferior a 0,5.

III A quantidade de comissões distintas constituídas de 10 vereadores, de modo que todos os partidos tenham o mesmo número de representantes, é igual a 18.900.

IV A quantidade de comissões distintas formadas por um presidente, um vice-presidente e um secretário-geral, de partidos diferentes, e cujos membros sejam escolhidos apenas entre os partidos A, B e C, é igual a 210.

V Se um anagrama de uma palavra é uma permutação de suas letras, então a quantidade de anagramas da palavra PARTIDO é igual à quantidade de anagramas da palavra POLÍTICO que começam por vogal. Estão certos apenas os itens

Estão certos apenas os itens

Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma promoção, era possível comprar três barras de chocolate com desconto, desde que estas fossem dos sabores ao leite, amargo, branco ou com amêndoas, repetidos ou não. Assim, um cliente que comprar as três barras na promoção poderá escolher os sabores de n modos distintos, sendo n igual a

Em uma caixa, foram colocadas 40 bolas de sinuca, dispostas sobre o fundo da caixa, como apresentado na figura.

A seguir, outras bolas foram empilhadas sobre as 40 primeiras, de tal forma que cada bola sempre ficasse apoiada sobre outras quatro, como ilustrado abaixo.

Sabendo-se que a construção não foi desrespeitada, assinale a alternativa que apresenta a quantidade máxima possível de bolas de sinuca dentro da caixa.

Nas bancas das feiras, os feirantes empilham laranjas de tal forma que cada laranja sempre fica apoiada sobre outras quatro, como ilustrado abaixo, excetuando-se as que estão diretamente sobre a bancada.

A base do empilhamento tem sempre a forma de um retângulo (não se esqueça de que quadrados são também retângulos). A quantidade de laranjas na base e a sua disposição acabam por determinar a quantidade máxima de laranjas que podem ser empilhadas.
Na ilustração a seguir, há 6 laranjas na base dispostas de modo que N = 3 e P = 2. A quantidade máxima de empilhamento é 8.

Com base nas informações acima e adotando-se como convenção que N não pode ser menor do que P, assinale a alternativa correta.

A autenticação dos usuários da rede local de computadores do TRE de determinada região é feita por senhas alfanuméricas compostas de 8 caracteres: os 3 primeiros são letras do alfabeto e os 5 últimos são algarismos, que não podem ser repetidos. Para determinado conjunto de usuários, o administrador dessa rede disponibilizou as letras A, B, C, D e E e os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 para a composição de suas senhas. Nessa situação, a quantidade de possíveis senhas disponíveis para os membros desse conjunto de usuários é igual a

Em um restaurante que ofereça um cardápio no qual uma refeição consiste em uma salada - entre salada verde, salpicão e mista -, um prato principal - cujas opções são bife com fritas, peixe com purê, frango com arroz ou massa italiana - e uma sobremesa - doce de leite ou pudim -, a quantidade n de refeições possíveis de serem escolhidas por um cliente será

Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.



As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes?

Ao longo de uma reunião, da qual participaram o presidente de certa empresa e alguns funcionários, foram servidos 28 salgadinhos em uma bandeja. Sabe-se que:

- todos os participantes da reunião sentaram-se ao redor de uma mesa circular;
- o primeiro a ser servido dos salgadinhos foi o presidente e, após ele, sucessivamente, todos os demais também o foram, um a um, a partir da direita do presidente;

- a cada passagem da bandeja, todas as pessoas se serviram, cada qual de um único salgadinho;

- coube ao presidente ser servido do último salgadinho da bandeja.

Considerando que as pessoas podem ter comido mais de um salgadinho, o total de participantes dessa reunião poderia ser

Sabendo que cada anagrama da palavra PIRACICABA é uma ordenação das letras P,I,R,A,C,I,C,A,B,A, quantos são os anagramas da palavra PIRACICABA que não possuem duas letras A juntas?