Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

Um estudante construiu formas geométricas no geoplano, conforme demonstrado na figura abaixo:

Trata-se de um quadrado maior, um quadrado menor e dois triângulos. Considerando-se as unidades de comprimento descritas na figura, é CORRETO afirmar que o valor da área do triângulo sinalizado com a letra A é:

A Prefeitura de Nova Friburgo está implementando os recursos de acessibilidade e, entre as práticas a serem adotadas, está a construção de rampas de acesso nas principais entradas dos prédios da entidade. O esboço apresentado abaixo representa uma rampa que deverá ser instalada em uma calçada para acessar a recepção da prefeitura municipal. 

De acordo com esse esboço, a distância representada por x pertence a qual dos intervalos a seguir? 

Na Figura 2, abaixo, ABC é um triângulo retângulo em B, e AB e BC medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm.


Figura 2

Sabendo que o semicírculo que inscreve o triângulo tem diâmetro igual a AC, qual é a área (em cm²) da superfície pintada?

Andressa encomendou uma sapateira para decorar sua casa a um marceneiro. A sapateira tem 6 prateleiras horizontais, de tamanhos diferentes, dispostas conforme a imagem.




A distância vertical entre duas prateleiras vizinhas é y = 15 cm e a última prateleira tem 120 centímetros de comprimento. Neste caso, a soma do comprimento de todas as seis prateleiras é:

Observe a rampa de acesso ao estacionamento de um shopping, representada conforme a figura abaixo: 


Sabendo que a = 60º e a altura da rampa igual a 2,5 metros, então o comprimento da rampa é: