Questões de Matemática - Semelhança de Triângulo para Concurso

Considere um triângulo retângulo de catetos medindo 3m e 5m. Um segundo triângulo retângulo, semelhante ao primeiro, cuja área é o dobro da área do primeiro, terá como medidas dos catetos, em metros:

A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R₁ e R₂ , ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.

Se a área de R₁ é 54 m², então o perímetro de R₂ é, em metros, igual a

Considere os trapézios ABCD e AEFD formados pelas retas r, s e u, paralelas entre si, e interceptadas por duas transversais, conforme a figura abaixo:

Sabe-se, ainda, o comprimento dos segmentos:

De acordo com as informações dadas, qual é o valor de m?

Na figura a seguir, o quadrilátero de vértices ABCD é um trapézio de base maior medindo 25 cm , sua altura mede 30 cm e a medida de sua base menor é 125/8 cm . Se o triângulo de vértices AEB foi obtido prolongando-se os lados AD e BC do trapézio ABCD, então é CORRETO afirmar que a medida da altura desse triângulo, em centímetros, é igual a:

Os caminhos que ligam as opções de lazer de um condomínio residencial estão distribuídos, conforme a figura a seguir, com suas distâncias em linha reta dadas em metros.

Mila estava com Dani na academia (A) e resolveu tomar um banho de piscina (E). Dani, sem ver para onde sua amiga havia ido, saiu para procurá-la andando em linha reta pelos caminhos do condomínio. Primeiramente, foi ao parque ( ); depois, à quadra () , em seguida até o campo () , passou novamente no parque () e, por último, foi do parque para a piscina () . Se Dani percorreu, na ordem apresentada, o caminho entre cada um dos locais apenas uma vez, ela chegou à piscina depois de ter andado