Questões de Concurso
Comentadas sobre semelhança de triângulo em matemática
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Na figura abaixo, tem-se que as retas AD, BE e CF são retas paralelas:

Considerando que AB e BC medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, qual é, em cm, a medida do segmento EF?

Eles são semelhantes pelo caso (ângulo; ângulo), onde todos os ângulos internos são iguais e seus lados seguem uma razão de proporcionalidade constante k = 1/2 . Podemos afirmar que razão de proporção
entre as áreas desses triângulos é igual a:

O valor de x é:

Suponha que a polícia técnica esteja investigando a queda de um pedestre do ponto A de uma ponte. A queda foi presenciada por duas testemunhas. A primeira encontrava-se no ponto B, e a segunda, no ponto C. Sabe-se que o arco de sustentação da ponte tem seu anel mais externo na forma de uma semicircunferência de raio R e o Centro O. Após os depoimentos da duas testemunhas, verificou-se que o ângulo AÔB = 60° e que o ângulo AÔC = 75°, conforme indicado na figura. Considerando que os pontos A, B, C e O são coplanares, conclui-se que a distância do ponto C ao ponto A é igual a
Na figura abaixo, os segmentos AB, CD e EF são paralelos.

Considere CE = 7, BD = 9, AC = DF = x.
É correto afirmar que:
. Se o perímetro de A' B' C′ é
28cm, então a medida do menor lado de ABC, em
centímetros, é: 
e
medem, respectivamente, 60° e
45°. Os segmentos AC e AD são perpendiculares, e o ponto B pertence ao segmento AC. A distância, em metros, entre
os pontos B e C é: 
Considere os triângulos retângulos ABC e EFG semelhantes e representados nas figuras abaixo. Se
então a soma
é igual a


Renata precisava medir a altura de uma árvore. Para isso, colocou um pedaço de cano enterradono chão, formando um ângulo de 90º com o solo. Depois mediu os comprimentos das sombras da árvoree do cano, obtendo as medidas indicadas na figura abaixo.

Qual é a medida aproximada da altura dessa árvore?
Dados: use √3 = 1,7.


No polígono ABCD da figura precedente, os triângulos ABC e
ACD são semelhantes e retângulos — nos vértices B e C,
respectivamente. Além disso, AB = 16 cm, AC = 20 cm e CD é o
lado menor do triângulo ACD. Nessa situação, AD mede
A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R1 e R2 , ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.

Se a área de R1
é 54 m², então o perímetro de R2
é, em
metros, igual a
Considere os trapézios ABCD e AEFD formados pelas retas r, s e u, paralelas entre si, e
interceptadas por duas transversais, conforme a figura abaixo:

Sabe-se, ainda, o comprimento dos segmentos:
De acordo com as informações dadas, qual é o valor de m?